《圆(上课用)》PPT课件.ppt

圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,感知圆的世界,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在其中,小憩片刻,祥子,“一切立体图形中最美的是球， 一切平面图形中最美的是圆”。 毕达哥拉斯,24.1.1 圆,.,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆,圆的旋转型定义:,圆心,半径,记作:,读作:圆O,O,r,O,A,O,A,圆的集合型定义:,r,到定点的距离等于定长 的所有点组成的图形叫做圆。,别忘了啊：,（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素， 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小， 只有当给出圆心和半径这两个要素之后， 才能够确定一个圆。,（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。,小亮画一个半径为2cm的O，,圆上各点与圆心的距离有什么特点？,车轮为什么做成圆形?,应 用 新 知,.,O,A,B,C,弦,连接圆上任意两点的线段。,直径,经过圆心的弦。,直径,注意:,凡直径都是弦,是圆中最长的弦 但弦不一定是直径.,圆中有关概念：,即时考你：,.,O,A,D,Q,C,B,P,H,G,F,E,如图(1)直径是_; (2)弦是_; (3) PQ是直径吗?_; (4)线段EF、GH 是弦吗？_.,K,AB,CD、DK、AB,不是,不是,O,C,A,1.如图,半径有:_,OA、OB、OC,若AOB=60， 则AOB是_三角形.,2.如图,弦有:_,AB、BC,AC,等边, OA = OB= OC, 在同一个圆中，所有的半径都相等。,弧:,以A、C为端点的弧记作 AC ，,读作：“圆弧AC”或“弧AC”。,弧的分类：,2. 大于半圆的弧（用三个点表示，如： 或 ）， 叫做优弧；,3. 小于半圆的弧叫做劣弧. 如:,1.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧, 每一条弧叫做半圆.,圆中有关概念：,圆上任意两点及其之间的部分叫做圆弧,简称弧.,弧的表示方法：,O,B,C,A,劣弧有：,优弧有：,锦囊妙计：有序。假设A为一个端点，AB，AC，AD，AE，以B为一个端点，BC，BD， ,如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.,ACD,ACF,ADE,ADC,AC,AE,AF,AD,等圆与等弧,能够重合的两个圆是等圆。,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。,容易看出：半径相等的两个圆是等圆。,半径相同，但圆心不同的两个圆叫做同心圆。,想一想,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;,(8)半径相等的两个圆是等圆.,(4)过圆心的直线是直径；,(5)半圆是最长的弧；,(6)直径是最长的弦；,( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),基础训练,1.过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条. A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条 2.一点和O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm, 则这个圆的半径是_cm. 4.如图, O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线 上，图中弦的条数为_。 5.CD为O的直径,EOD=72,AE交O于B, 且AB=OC,则A=_.,A,7或3,2,第5题,24,练习2课堂感悟与训练P59,6、圆的半径为1cm，它的周长是 ； 面积是 。,7、下列说法中，正确是有（ ） （1）直径是圆中最长的弦；（2）弧AB的长度大于弦AB的长度；（3）直径的中点是圆心；（4）不在圆上的点到圆心的距离不等于半径。 A4个 B3个 C2个 D1个,8、根据下列条件画圆： （1）以O 为圆心，画两个圆； （2）以O 为圆心，半径为1.5cm； （3）已知AB=4cm，画一个圆，使AB是它的直径。,范例,例1、如图，点A、B在O上，AOB =60，试说明ABO的等边三角形。,2、如图，OA、OB、OC是O的三条 半径，AOC=BOC ，M、N分别是 OA、OB的中点。 求证：MC=NC。,巩固,3、如图，O的直径AB=4cm，AC 与AB成45角，求圆心O到AC的距离。,巩固,范例,例2、已知：如图，在O中，A、B是 线段CD于圆的两个交点，且AC=BD。 求证：OCD为等腰三角形。,半径是重要的辅助线,4、如图，点A、B、C都在O上，且 AB=AC，求证： BAO=CAO。,巩固,O,B,C,A,巩固,5、如图，AB、CD是O的两条互相 垂直的直径。 (1)试判断四边形ACBD是什么特殊四 边形，并证明你的猜想；