2019年泉州市实验中学广海中学联合校检数学卷(4)及答案.pdf

泉州实验广海联合校检数学 (彭雪林制) 第1页 共5页 泉州市实验中学广海中学 2019 年九(下)联合校检数学卷 (试卷满分:150 分：考试时间:120 分钟) 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分 1.下列说法正确的是() A. 3 8等于 3 8B. 8 1 没有立方根 C.立方根等于本身的数是 0D.8 的立方根是2 2.下列计算正确的是() A. 3a+2b=5abB. 3a2a=1C. a6a2a3D.( a3b)2=a6b2 3. 下列所给的汽车标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是() 4.某市 6 月上旬前 5 天的最气温 (单位：):28、29、31、29、32.对这组数据，下列说法正确 的是() A.平均数为 30B.众数为 29C.中位数为 31D.极差为 5 5.如图，O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，若A=30o，APD=70o，则B 等于() A.30B. 35C. 40D. 110 6.如图，电线杆 CD 的高度为 h，两根拉线 AC 与 BC 互相垂直(A、D、B 在同一条直线上)， 设CAB=，那么拉线 BC 的长度为() A. sin h B. cos h C. tan h D. cot h 7.已知一次函数y=kx+b的大致图象如图， 则一元二次方程 x22x+kb+1=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根B.没有实数根 C.有两个相等的实数根D.有一个根是 0 8.如图，在菱形 ABCD 中,AB 的垂直平分线 EF 交对角线 AC 于点 F，垂足为点 E，连接 DF， 且CDF=24o，则DAB 等于() A.100oB.104oC. 105oD. 110 (第8题)(第5题)(第6题)(第7题) BC AD 泉州实验广海联合校检数学 (彭雪林制) 第2页 共5页 9.如图，已知函数 y=3x 与 y= x k 的图象在第一象限交于点 A(m,y1)， 点 B(m+1,y2)在 y= x k 的图象上，且点 B 在以 O 点为圆心，OA 为 半径的O 上，则 k 的值为() A. 4 3 B. 1C. 2 3 D.2 10.如图 1，在等边ABC 中，点 D 是 BC 边的中点，点 P 为 AB 边上的一个动点，设 APx， 图 1 中线段 DP 的长为 y，若表示 y 与 x 的函数关系的图象如图 2 所示，则等边ABC 的周 长为() A. 4B. 23C. 12D.43 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 11. 147 000 科学记数法表示为_. 12.代数式 1 3 x x 有意义，则 x 的取值范围是_. 13.计算:40392420192020_. 14.如图，正五边形 ABCDE 的对角线 BD、CE 相交于点 F，则BFC=_. 15.如图，矩形 ABCD 中，AB=2，点 E 在 AD 边上，以 E 为圆心，EA 长为半径的E 与 BC 相切，交 CD 于点 F，连接 EF. 若形 EAF 的面积为 3 4 ，则 BD 的长是_. 16.如图，已知 RtABC 中,两条直角边 AB=3，BC=4，将 RtABC 绕直角点 B 旋转一定的角 度得到 RtDBE，并且点 A 落在 DE 边上，则 sinABE=_. 三、解答题 17.(8 分)计算：(2016)o( 2 1 ) 1+|1 3|2sin60 18.(8 分)先化简，再求值：( mn n 2 mn)m2,其中 mn =2 (第9题) (第10题) (第16题) E D B C A F (第14题) 泉州实验广海联合校检数学 (彭雪林制) 第3页 共5页 19.(8 分)如图，点 B、E、C、F 在同一直找上，若 ABBF，DEBF，BE=CF，AC=DF. 求证:ABCDEF 20.(8 分)已知如图，在ABC 中，C90o,请利用没有刻度的直尺和圆规， 按下列要求作图(注：不写作法，保作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注) (1)作出斜边 AB 边上的高 CD; (2)过 A 作一射线分别交线段 CD、线段 CB 于点 P、点 Q，且使得 CP=CQ； (3)在(1)、(2)条件下，若 CA=4，CB=3，则 CP=_. 21.(8 分)学校是我家，清洁靠大家，为了让我校学生养成良好的卫生习惯，我校 50 名学生在 某一天调查了 75 户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如表： 每户丢弃塑料袋的个数2345 户数6302712 根据上表回答下列问题： (1)这天，一个家庭一天最多丢弃_个塑料袋； (2)这天，丢弃 3 个塑料袋的家庭户数占总户数的_； (3)该校所在的居民区共有居民 0.8 万户，则该区一天丢弃的塑料袋约有多少个? 泉州实验广海联合校检数学 (彭雪林制) 第4页 共5页 22.(10 分)已知： 如图， 正方形 ABCD 中， BM、 DN 分别是正方形的两个外角平分线， MAN=45o, 将MAN 绕着正方形的顶点 A 旋转，边 AM、AN 分别交两条角平分线于点 M、N，连接 MN. (1)求证:ABMNDA； (2)连接 BD，当BAM 的度数为多少时，四边形 BMND 为矩形，并加以证明. 23.(10 分)如图，在斜坡上按水平距离间隔 50 米架设电缆，塔柱上固定电缆的位置 P、Q 离塔 柱底部的距离均为 20 米，若以点 O 为原点，以水平地面 OC 所在的直线为 x 轴，建立如图所 示的坐标系， 已知斜坡 OE 所在直线的解析式为 y= 5 1 x， 两端挂起的电缆下垂近似成二次项系 数为 100 1 一抛物线的形状. (1)点 P 的坐标为_，点 Q 的坐标为_； (2)求电缆近似成的抛物线的解析式； (3)小明说：在抛物线顶点处，下垂的电缆在竖直方 向上与斜坡的距离最近，你是否认同?请计算说明. x C y E Q P O 泉州实验广海联合校检数学 (彭雪林制) 第5页 共5页 24.(12 分)如图，AB 是O 的直径，弦 BC=OB，点 D 是 AC 上一动点，点 E 是 CD 中点，连 接 BD 分别交 OC、OE 于点 F、G. (1)求EDG 的度数； (2)若 OF CF 2 1 ，求 GF BF 的值. 泉州实验广海联合校检数学 (彭雪林制) 第6页 共5页 25.(14 分)已知直线 y=x+4 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，抛物线 y=x2+mx4 经过点 A， 交 y 轴于点 D，和 x 轴的另一个交点为 C. (1)求抛物线的解析式； (2)如图 1，点 M 是直线 AB 上一个动点，N 是线段 AD 上一点，若MNC=90，请指出点 M 橫坐标的变化范围，并说明理由； (3)如图 2，经过点(4,1)的直线交抛物线于点 P、Q，连接 CP、CQ 分别交 y 轴于点 E、F， 求 OEOF 的值. (图1) C (图2) Q F P B A Ox y E D B A Ox y C D B A Ox y C 泉州实验广海联合校检数学 (彭雪林制) 第7页 共5页 2019 年实验中学、广海中学九年级联合校检参考答案 一、ADABCBABAC 二、11. 1.4710512. x3 且 x113. 114. 72o15.1316. 25 7 AE=52(3 5 3 )= 5 7 A、B、C、E 四点共圆，AEC=ABC=90 o sinABE =sinACE= 25 7 三、 17. 2 18. mn 1 ， 2 2 19.（略） 20.(3) 3 4 21.(1)5；(2)40%；(3)28800 个. 22.（1）ABMADN135o， BANAND45oDAN， ABMNDA； （2）当四边形 BMND 为矩形时，BMDN，ABAD 由（1）知， DN AB AD BM ， ABBM，从而BAMBMA=22.5o. 23.（1）P(0，20），Q(50，30） （2）y= 100 1 x2 10 3 x+20 (3)不认同.因为对称轴 x= a b 2 =15 设直线 x=m 垂直 x 轴交抛物线于点 M,与斜坡交于点 N, 则 MN= 100 1 m2 10 3 m+20 5 1 m= 100 1 ( m25)2+13.7513.75 x C y E Q P O x=m N M (第16题) 泉州实验广海联合校检数学 (彭雪林制) 第8页 共5页 24. （1）60o； （2）设 CF=t，OF=2t，作 FHAB 于点 H, 则 OH= 2 1 OF= t，HF=3t，HB=2 t，BF=7t， 易证：FBCFOG； BF OF CF GF ，GF= 7 2 t， GF BF =(7t ) ( 7 2 t)= 2 7 25. （1）y= x2+3x4 （2）A(x4,0)、C(1，0) 、D(0,4)、M(x,x+4) 当 AN 2 1 AB 时，点 N 与点 D 重合时，M 点的横坐标有最小值 MNHCNO NH MH ON CO = 4 1 ， x x )4(4 = 4 1 ，x= 5 32 所以， 5 32 x 8 27 H M H (N) (图1) N M (图1) H 泉州实验广海联合校检数学 (彭雪林制) 第9页 共5页 （3）设 CQ：y=a(x1)=axa，CP：y= bxb， axax2+3x4 (x1)( x+4a)=0 x=1 或 x= a4， Q 点横坐标为 xQ= a4 同理，P 点横坐标为 xP= b4 PQ 过点(