平面四参数法坐标转换在EXCELVBA中的实现.pdf

第 1 期 2 0 1 4年 2月 矿 山 测 量 MI NE S URVEYI NG No 1 Fe b 2 01 4 d o i： 1 0 3 9 6 9 j is s n 1 0 0 13 5 8 X 2 0 1 4 0 1 2 7 平面 四参数法坐标 转换在 E X C E L V B A 中的实现 赵 淑 湘 ( 甘 肃林业 职 业技 术 学 院 ， 甘 肃 天水7 4 1 0 2 0 ) 摘要 ： 介绍了平面四参数法坐标转换的方法与步骤 ， 并基 于 E X C E L V B A平 台编写 了参数 求解和 坐 标转换的 自定义函数。文 中基于 E x ce l V B A平 台编写的 自定义函数 简单实用， 可供同行参考。 关键词 ：平面四参数法；坐标转换 ； E X E C L V B A实现 中图分类号 ： P 2 0 9 文献标识码 ： B 文章编号 ： 1 0 0 1 3 5 8 X( 2 0 1 4 ) 0 1 0 0 8 l 一0 4 在 测 绘 工 程 中 ， 往 往 会 遇 到 不 同 坐标 系统 之 间 的转换 问 题 ， 常 见 的 有 WG S 8 4坐 标 与 国 家 坐 标 之 间、 不 同国家坐标系之 间以及 国家坐标与其它地方 坐标之间的转换等 。严格的转换方法为经典的七参 数法 ， 一般使用 B u r s a 、 M o n d e n s k y等数 学模 型， 但这 些模型对公共点的坐标精度、 高程系统公共点的 图 形强度以及数量均有严格要求 ； 而事实上 ， 在工程 中 的现有已知资料 或多或少地出现某 些缺陷， 而使用 平 面 四参 数法 相对 于经 典七 参 数 法 而言 ， 条件 较 低 ， 比较 容易 实现 。 微软 公 司推 出 的 Micr o s o f t O ffi ce E x ce l 是一 款测 绘技术人 员 比较熟 悉且经 常使用 的 自动化 办公软 件 ， 其数值运算和数据管理功能均很强大 。因此 ， 作 者基于 E x ce l V b a 平 台编写 了平 面四参数法坐标转 换 的 自定 义 函 数 。较 目前 常 用 的坐 标 转 换 软 件 而 言 ， 操作简单 ， 易于掌握 ， 便于使用 ， 还可 以很好 的进 行数据管理 ， 在测绘工程中具有很好的实用性 。 1 平面 四参 数法 坐标 转换 的 方法 二维 坐标 转 换 是 通 过 平 移 、 旋 转 和 尺 度 变 化 四 个参 数进 行 的 ， 其 转换 公式 为 ： + 一 1 0 一 【 0 1 Y ， i l ， m COS m S l n 式中： A X、 A Y为平移参数 ； m和 O t 分别为尺度 和旋 转参 数 。 求解转换参数 的误差方程为 ： 1 0 O l 1 O O l 1 0 0 1 如令 ： V = B = M = l 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 y ， n c osot ， nSl n I l 2 Y 2 Y 一 y l l Y 2 2 一 y， l ， m COS 0 V y z L = ( 2 ) 则误差 方 程式 可表 示为 ： = 一 L ( 3 、 若观测值均为等权观 测， 即 P=E， 按最小二乘 原理 ， 可推导出转换参数解算的公式为 ： = ( ) 曰 L ( 4 ) 单位 权方 差 为 ： 。 =4 - ( V ) ( 2 N一 4 ) ( 5 ) 2在 E X C E L中的实现 2 1 代码 实现 在 E x ce l 2 0 0 3界 面 下 ， 点 击 菜单 栏 的 “ 工 具 ( T ) ” - “ 宏 ( M) ” 一 V is u a l B a s i c 编辑 器 ( V) A l t + 81 墨 一 1 1 2 2 n n 1 1 2 2 n n ， ， _ 第 1期 矿 山 测 量 2 0 1 4年 2月 F 1 1 ” ， 打开 Mi cr o s o f t V i s u a l B a i e界面 ， 并在该界面下 点击菜单栏 的“ 插入 ( I ) ” 一“ 模块 ( M) ” ， 打开模块 代码窗 口， 编写参数求解 ( cs ( ) ) 和坐标转换 ( z h z h ( ) ) 两个 自定义函数的如下代码 ： Op t i o n Ba s e 1 Pu b l i c Co n s t PI = 3 1 41 59 2 6 5 3 58 9 7 9 ，cs ( ) 为坐标转换参数求解的 自定义 函数 ( n ) F u n e t i o n cs q j ( z h q A s R a n g e ，z h h A s R a n g e )A s Va r i a n t D i m b ( ) ，b t ( ) ，l ( ) ， cs ，b b t n ， z h q i ，z h h i ，s c ( 4 ， 2 ) D i m x l ! ，y 1 1 ，x 2 1 ，y 2 1 ，i ， j ，k s c( 1 ，1 ) = ”X( 米 ) ”：s e ( 2 ，1 ) = ”Y ( 米 ) ” 8 ( 3 ( 3 ，1 )=” 旋转角 a ( 秒) ” ： s e ( 4， 1 )=” 尺 度 m” 统 计公 共点 的个 数 i = 0 Fo r Ea ch z h q i I n z h q i = i + 1 Ne x t z h q i n= i 当 n=2时 ， 只有 一个 已知 公共 点 I f n = 2 Th e n i = 0 Fo r Ea ch z h qi I n z hq i =i +1 I f i = l Th e n x l ： z h q i Va l ue El s e yl = z h q i Va l u e En d I f Ne x t z h q i i = 0 F o r Ea c h z hh i I n z h h i = i + 1 I f i = 1 Th e n x 2 = z h h i Va l u e El s e y 2 ： z h h i Va l u e En d I f Ne x t z h h i 82 s c( 1 ， 2 ) = x 2 一 x l s c( 2 ， 2 ) = y 2 一 y 1 s c( 3 ， 2 ) =0 s c( 4 ， 2 ) = 1 # El s e R e D i m b ( n ， 4 ) ：R e D i m b t ( 4 ，n ) ：R e D i m 1 组成 B数组 i = 0 k = 1 Fo r Ea ch z h q i I n z h q i = i + 1 I f( i+ 2 )M o d 2 0 T h e n b ( k ，i+ 2 ) = z h q i V a l u e b ( k 4 -1 ， 4 ) = z h q i V a l u e El s e b ( k ， i+ 2 ) = 一z h q i V a l u e b ( k + 1 ，3 ) = z h q i V a l u e En d I f I f i Mo d 2 = 0 T h e n k = k 2 i = 0 En d I f Ne x t z h qi F o r i = 】TO n F o r j= 1 T o 4 I f j： 1 A n d i Mo d 2 0 T h e n b ( i ， j ) = 1 E l s e I f J = 1 An d i Mo d 2 =0 T h e n b ( i ， j ) = 0 El s e I f b ( i ， j El s e I f b ( i ， En d I f N e x t J Ne x t i = 2 And i Mo d 2 0 Th e n = 0 = 2 An d i Mo d 2 = 0 Th e n j ) = 1 组 成 B数 组 i = 0 Fo r Ea ch z h h i I n z h h i = i + 1 1 ( i ) = z h h i Va l u e 第 1期 赵淑湘 ： 平面四参 数法坐标 转换 在 E X C E L V B A中的实现 2 0 1 4年 2月 Ne x t z h h i b t =App l ic a t io nW o r k s h e e t Fu n c t io nTr a n s p o s e ( b ) bb t n = App l ic a t i o n W o r k s h e e t F un c t io n MI n v e r se 一 ( A p p l ic a t io n Wo r k s h e e t F u n c t i o n MM u l t ( b t ， b ) ) a s = Ap p l i c a t i o n W o r k s h e e t F u nc t io n MMu h 一 ( A p p l ic a t io n Wo r k s h e e t F u n c t io n MM u l t ( b b t n ，b t ) ， 一 Ap p l ic a t io n W o r k s he e t F un c t io n Tr a n s p o s e ( 1 ) ) F o r i = l To 4 S C ( i， 2 ) = a s ( i， 1 ) Ne x t i S C ( 3 ，2 ) = A p p l i c a t io n Wo r k s h e e t F u n c t io n A t a n 2 ( S C ( 3 ， 2 ) ， S C ( 4 ， 2 ) ) I f S C ( 3 ， 2 ) 0 T h e n S C ( 3 ， 2 ) = S C ( 3 ， 2 ) + 2 P I En d I f S C ( 4 ， 2 ) = S C ( 4， 2 )S in ( S C ( 3 ， 2 ) ) S C ( 3 ， 2 ) = S C ( 3 ， 2 ) 1 8 0P I 3 6 0 0 End I f a s q J= S C End F u nc t io n z b z h ( ) 为坐标转换 自定义函数 F u n c t io n z b z h ( y z b A s R a n g e ，S C S A s R a n g e )A s Va r ia n t D i m b ( 2 ， 4 ) ，a s ( 4 ) ，b b t n ， y z b i，s c s i Di m a #，i ，k ， 组 成 B数 组 i = 0 k = 1 Fo r Ea c h y z bi I n y z b i= i+ 1 I f f b b + 2) Mo d 2 0 Th e n k ，i + 2 ) = y z b i V a l u e k + 1 ， 4 ) = y z b i V a l u e El s e b ( k ，i + 2 ) = 一y z b i V a l u e b ( k + 1 ， 3 ) = y z b i V a l u e En d I f Ne x t y z b i b ( 1 ， 1 ) = 1 ： b ( 1 ， 2 ) =0 b ( 2， 1 ) = 0 ： b ( 2 ， 2 ) = 1 i = 0 Fo r Ea c h s c s i I n S C S i= i+ 1 c s ( i、 = s c s i V a l u e Ne x t s c s i a = c s ( 3 )3 6 0 01 8 0 P I c s ( 3 ) ： a s ( 4 ) C o s ( a ) a s ( 4 ) = a s ( 4 ) S in ( a ) z b z h = App l ic a t io n W o r ks he e t F u n c t io n MMu l t 一 ( b ， A p p l i c a t io n Wo r k s h e e t F u n c t io n T r a n s p o s e ( C S ) ) z b z h=Ap p l ic a t io nW o r k s h e e t Fu n c t io nT r a n s - p o s e ( z b z h ) En d Fu n c t io n 2 2界 面运行 自定义 函数 的使用方法与 E X C E L内置函数相 同。对于四参数求解 ： 首先在 任意空 白单元 格连续 选定 2行 2列的区域 ， 比如 G 1 ： H 4； 然后在编辑栏输 入公式“=c s q j (