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文档简介

函数的单调性,如图为某地区一天24小时内的气温变化图，观察 这张气温变化图：,思考： 在0点到4点，气温随着时间的推移是怎么变化的？ 在4点到14点，气温随着时间的推移又是怎么变化的？,观察与思考,从左至右图象呈_趋势.,上升,1、观察第一组函数图象，指出其变化趋势.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,任务一、探究函数的单调性概念,1、想一想：图象的变化趋势，反映了自变量与函数值是如何变化的呢？,探究,2.你能看出当自变量从左至右增大时，函数值是如何变化的吗？,结论：自变量x增大，函数值y也增大,1、增函数： 设函数y= f (x) 的定义域为D，区间（a，b） D ，如果对任意的x1,x2 （a，b），当x1 x2时，都有 f(x1) f(x2) 成立，那么，函数y= f (x) 叫做区间（a，b）内的增函数，区间（a，b）叫函数y= f (x) 的增区间。,新授,从左至右图象呈_趋势.,下降,2、观察第二组函数图象，指出其变化趋势.,O,O,O,1,1,1,1,1,1,类比增函数的研究方法定义减函数.,设函数y=f(x)的定义域为D,区间(a,b) D.,如果对于属于定义域D内某个区间(a,b)上 的任意两个自变量的值x1,x2，,设函数y=f(x)的定义域为D,区间(a,b) D.,如果对于属于定义域D内某个区间(a,b)上 的任意两个自变量的值x1,x2，,那么就说在f(x)这个区间上是 函数， (a,b)称为f(x)的单调 区间.,增,增,当x1x2时，都有f(x1 ) f(x2 )，,减,减,那么就说在f(x)这个区间上是 函数， (a,b)称为f(x)的单调 区间.,增,增,单调区间,y,从左至右图象呈_ _趋势.,局部上升或 下降,3、观察第三组函数图象，指出其变化趋势.,x,y,1,1,-1,-1,O,O,O,1,1,1,1,判断2：函数 f (x)在区间1，2上满足 f (1)f(2)，则函数 f (x)在1，2上是增函数.( ),注意,判断1：函数 f (x)= x2 在 是单调增函数；( ),（1）函数单调性是针对定义域D内的某个区间(a,b)而言的，是一个局部性质,在整个定义域上不一定具有单调性;,（2） 、 在区间I内取任意值，不能用特殊值来代替.,例1 给出函数 y = f (x)在-1,4 的图象，如图所示，根据图象说出这个函数在哪些区间上是增函数？哪些区间上是减函数？,解：函数在区间-1，0，2，3上是减函数； 在区
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