《值图像处理方法》PPT课件.ppt

,北京大学遥感所,1,第八章 二值图像处理方法,第8章 概述,北京大学遥感所,2,灰度图像的二值化处理 二值图像的连续性 二值图像的轮廓跟踪 二值图像的细化,8.1 灰度图像的二值化处理,北京大学遥感所,3,定义 确定阈值t的方法 直方图方法 微分直方图方法 多阈值处理方法,灰度图像的二值化处理 定义,是一种区域分割的技术,北京大学遥感所,4,灰度图像的二值化处理 定义,北京大学遥感所,5,设 f (i, j) 表示像素在（i,j）位置的灰度值，二值化处理 为下式所示。,0,1 f (i, j) ,f (i, j) t f (i, j) t,这里 t 称为二值化阈值（Threshold）.,灰度图像的二值化处理 定义,直方图,北京大学遥感所,6,二值 图像 原图像,确定阈值t的方法直方图方法, 直方图是阈值最佳选择依据 使用全局阈值，整幅图像用一个阈值处理。适用于对比度 强的图像。 前景和背景灰度值差别较小， 前景和背景灰度值差别较大时 但呈现双峰分布,t,灰度级,频数,E (T ),b,t,Po (z),北京大学遥感所,7,Pb (z),E (T),o,P(z),0,z,确定阈值t的方法直方图方法,最优阈值（误分割率最小的分割阈值）的选取-1 设一幅混有加性高斯噪声的图像，背景和目标的概率密度,分别是,其中,分别是背景和目标区域,灰度值的先验概率。由于Po Pb 1 ，因此混合概率密度公式 中有5个未知数。,，整幅图像的混合概率密度是 p(z),p(z) Pb pb (z) Po po (z),北京大学遥感所,8,2,2,o,o,o,b,b,b,Po,Pb,22,2,22,2,(z ),exp, ,(z ),exp,b,和 o,分别是背景和目标区域的平均灰度值，b,o,和 是均值的均方差，,o b,P 和 P,pb (z) 和 po (z),最优阈值（误分割率最小的分割阈值）的选取-2,如果确定阈值是 T，则灰度值小于T的像素分割为背景，灰 度值大于T的像素分割为目标。这时，错误地将目标像素划 分为背景的概率和错误地将背景像素划分为目标的概率分别 为：,而总的误差概率是,则得到一个最优阈值：,T,Eb (T ) po (z)dz,T,b,o,p (z)dz,E (T ) ,E(T ) Po Eb (T ) Pb Eo (T ),将上式对t求导并令导数为零，得： Pb pb (T ) Po po (T ) 代入混合概率密度公式中，并假设 b o ,2,北京大学遥感所,9,2,ln( Po ),b o Pb,T b o ,最优阈值（误分割率最小的分割阈值）的选取-3,北京大学遥感所,10,特例：两个区域的先验分布相同，最佳阈值是两个平均 灰度值的中值。 说明：混合概率密度函数的参数可以用最小均方误差的 方法借助直方图得到。,确定阈值t的方法微分直方图方法,a,北京大学遥感所,11,b,t,图像中的背景和对象的边界位于灰度值变化较大的地方，因 此，利用像素的微分值来确定阈值。 对图像中具有某一灰度gi的像素做微分并求和 Si 微分值的和 Si,灰度值,确定阈值t的方法多阈值处理方法,物体和背景的对比度在图像各处不一样时，需要选取多个 阈值进行处理。,Tk,Tk+1,Tk-1 T0,1,1,北京大学遥感所,12,8.2 二值图像的连续性,北京大学遥感所,13,邻域和邻接 像素的连接 连接成分 像素的可删除性 像素间的距离 二值图像的表示,邻域和邻接,北京大学遥感所,14,对于任意像素（i,j），把包含该像素在内的一个集合称为像素（i,j）的邻 域。 像素的4-邻域(4-Neighbor)，也称像素的（i,j）的直接邻域，其符号表 示为d-近邻。 像素的8-邻域(8-Neighbor)，除去d-近邻的像素外，余下的对角线上的4 个像素，称为（i,j）的非直接邻域，符号是：i-近邻。,像素的4-邻域,像素的8-邻域,像素的连接,相同数值的两个像素能 够在4-/8-邻域内通过具有相 同像素值的像素序列相连 接，则称这两个像素是4-/8- 连接。 表示灰度为0的点 表示灰度为1的点,北京大学遥感所,15,连接成分-1,孔： 在“0”连接成分中，如果存在与外围 的一行、一列的像素不连接成分， 则称为孔。如a，b。 单连接成分 不包含孔的“1”连接成分称为单连接成分； 孤立点： 仅含有一个像素的“1”单连接成分； 多重连接成分： 含有孔的“1”连接成分称为多连接成分。,b,孤立点,1的多连接成分 1的单连接成分,北京大学遥感所,16,连接成分-2,北京大学遥感所,17,连接成分的标记 标记是为了区分图像中的多个区域。 连接成分的标记也称为区域标记，标记的 步骤主要有： 1、自上而下扫描，当遇到第一个为“1”的 像素时，赋予它一个标记，如：标为块 “1”； 2、利用“连接成分的轮廓跟踪”方法，确 定此区域； 3、区域填充完成整个连接成分的标记； 4、重新查找新的连接成分，标记数可以 进行“+1”的运算。,b,像素的连接数-1,北京大学遥感所,18,0 7,某个像素的连接数可以用这个像素的8-邻域值 f (x ) f (x ) 来,计算 Nc (1f (xk ) (1f (xk )(1f (xk 1 )(1f (xk 2 ) k 0,2,4,6,当,xk x8,时，令 x8 x0,对于一个像素的8-邻域的所有可能存在的值， 按照上式进行计算，其连接数总是取0-4之间的值。,像素的连接数-2,Nc=4,Nc=2,Nc=0,Nc=3 Nc=1,X3 X2 X1,北京大学遥感所,19,X4 X X0,X5 X6 X7,Nc=0, 孤立点或内部点；,N =1, 端点, 边界点；,c Nc=2, 连接点； Nc=3, 分支点； Nc=4, 交叉点；,像素的可删除性-1,消除孔 Nc=2 不能删除 像素的可删除性是指删去这个像素，图像的连接成分的 连接性不改变，则这个像素被称为是可删除的。 连接性不变是指，各连接成分不分离，不结合，孔不消 除也不生成。,北京大学遥感所,20,像素的可删除性-2,细化过程中，在判断是否删除一个前景像素点时，需要考虑 其3*3邻域中除其自身外的8个像素点中的连接成分数。 如果此邻连接成分数为1，则说明删除当前像素点不会改变 原图的连通性；若大于1，则改变了原图的连通性 Nc=1的几个实例,北京大学遥感所,21,像素间的距离-1,A,B两点的坐标分别为（xA,xA） (xB,yB) 则两点间的距离d可表示：,A,B,B A, y )2,| d |2 (x x )2 ( y,| d | 5 在二值图像中的表示方法 1、距离的4-邻域表示： 像素A的d-近邻表示为对它的距离为1，它们的i-近 邻用数值2表示，其外围像素分别为2和3。依此类推。,北京大学遥感所,22,2、距离的8-邻域表示： 像素A的8-近邻中的每个像素，表示为对它的距离为1， 围绕它的8-邻域的外围像素为2，依此类推。,北京大学遥感所,23,像素间的距离-2,距离的4-邻域表示,距离的8-邻域表示,二值图像的表示,1,2,3,4,7,8,10,11,13,6,9,12,5 x,二值图像的一个连接成分在屏幕上的位置的两种表示方法： 直角坐标表示法 (x,y)表示一个像素的坐标。,设置一个数组，用N（1，1）,表示（x ,y ）;N(2,2)表示,1 1 (x2,y2)；N(13，13)表示,13 13,(x ,y )。,那么图像的连接顺序为： 1 2 3 13,1,y,北京大学遥感所,24,二值图像的表示,北京大学遥感所,25,链码表示法 一种矢量表示法，具有方向性； 是相互邻接的两个像素按照不同的方向给定一个规定 的数字符号（码）。 用一串这样的符号（码）表示一个连接成分的方法叫 链码表示法。 优点：直观、节约内存。,二值图像的表示,链码表示方法示例,北京大学遥感所,26,8.3 二值图像的轮廓跟踪,北京大学遥感所,27,连接成分的轮廓 程序实现流程 内、外轮廓跟踪 多重像素,连接成分的轮廓-1,连接成分的轮廓 模拟平面中的轮廓：,平面集合的轮廓可看成是这个集合的边界。 一个平面集合中，点可以分为三类：内点、外点和边界 点。所谓一个平面集合的边界，是具有以下性质的点的集 合，即将它们的邻域无论取得如何小，该邻域都包含这一 集合内部和外部的点。,轮廓跟踪是二值图像中常用到的一种基本操作。 目的：区域标记；提取区域形状特征：如轮廓形状、面积大 小、周长。 内 边界,外,北京大学遥感所,28,连接成分的轮廓-2,二值图像的轮廓 二值图像存在于栅格平面中。栅格平面的特点如图：A，C，D像 素就是边界，而像素是一个栅格，因此需另定义二值图像的 轮廓。,红线是边界的走向，但 是数值量化和二值化使 得边界只有ACD三个点,北京大学遥感所,29,边界定义的图例,连通的像素集合R的轮廓 至少有一个d-近邻不在R内的所有R中像素集合。 A,B,D,C,北京大学遥感所,30,(x,y),(i,j) (k,h),轮廓定义的图例,连接成分的轮廓-3,几点说明：1、定义中的判别条件是4-邻域，而不采用8-邻域； 2、4-邻域中至少有一个像素不在R内，不能没有。如上图所示。,连接成分的轮廓-4,3、如果4-邻域均不在像素集合R内时，又分两种情况：,1）如果8-邻域内的1、3、5、7方向 中的任一个存在R内时，该像素可能构成 轮廓像素；,2）如果当前像素的4-邻域均不在R内，且1、3、5、7方向上的像素也 不在R内，这是一种特殊情况，则当前像素为孤立点。,A,北京大学遥感所,31,二值图像的轮廓跟踪 程序实现流程,按照上述定义可以编制程序进行轮廓跟踪,初始点,初始化,按照初始搜索 方向跟踪边缘,开始,判断,N,当前点是否与初始 点重合？ Y 结束,北京大学遥感所,32,二值图像的轮廓跟踪,北京大学遥感所,33,程序实现流程,几点说明： 1、初始点的选取；将边界点重新赋值。 2、k值的设定；防止遇上孤立点。 3、搜索方向； 4、程序停止搜索的标志。,内、外轮廓跟踪,A,北京大学遥感所,34,B,内外轮廓各跟踪一次，且 方向相反，将找到的轮廓 输出时可利用链码来表示 内孔链码：A000655 外部轮廓：B22222244,内、外轮廓跟踪应用示例1 肾内血管内膜形态图 轮廓有部分重合,正常人的血管端面图,糖尿病血管合并症的血管断面图例,血管外腔的面积-血管内腔面积,血管外腔的面积,北京大学遥感所,35,确定一个阈值 kt 。如果 k kt ，表示已染上血管合并症的迹象,内膜增厚指数：k =,内、外轮廓跟踪应用示例2,跟踪封闭等值线并填充, 海底地形数据图的标示； 先跟踪后填充。,北京大学遥感所,36,内、外轮廓跟踪应用示例3,轮廓提取 先填充，检测出轮廓,北京大学遥感所,37,多重像素-1,图像轮廓上的具有特殊性质的像素。首先引入概念 轮廓像素的C-邻域（C-Neighbor）,轮廓跟踪时，紧邻该像素前面 和后面的那两个像素。图中： E和A是B像素的C-近邻；B和D 是像素A的C-近邻; E不是A像素的C-近邻。,D,北京大学遥感所,38,A,B,E,多重像素-2,具有以下条件之一的像素就是多重像素： 在轮廓跟踪时，它被经历两次或两次以上； 在集合R的内部它没有近邻像素存在； 它至少有一个d-近邻属于轮廓，但是该近邻不是它的一个C-近邻。 A,北京大学遥感所,39,像素A、B、C、D都是多重的。,B C D 多重像素的应用：程序实现,8.4 二值图像的细化,北京大学遥感所,40,定义 应用举例 中轴转换法 骨架法,二值图像的细化定义,北京大学遥感所,41,细化，就是把一个具有一定面积的区域用一条（或一组）曲 线（或细线）来代表它。 从广义角度讲，细化操作属于连接成分的变形操作。 细化是图像分析、信息压缩、特征识别常用的技术， 使图像的每一条纹都变成单像素宽的“点线”，且细 化后的纹线近似处于原图的“中轴”，,二值图像的细化的应用举例,在指纹、文字的自动识别过程中，需要把二值图像 进行细化，还可以大大减少冗余的信息。,细化图像 二值图像 识别特征点,北京大学遥感所,42,二值图像的细化的应用举例,GPS车辆轨迹对地图精确性的校验,北京大学遥感所,43,原始二值图,细化后的图像,GIS所使用的数字地图一般都是经过对原始地图的数字化得到的，由于误差 的存在，原始地图精度差，数字化误差又进一步导致数字地图的不准确，采 用对GPS车辆监控系统所记录的车辆定位数据的采集和提取，从而生成数字 地图，提供校正依据。,细化结果的曲线的说明,1、细线的不唯一性,B,A,A像素到B像素之间构成连 接，4-连接或8-连接，如 果看成是细线的话，有两 条通路，不唯一。,北京大学遥感所,44,2、曲线可以认为是由一个连接成分的轮廓像素构成。如果 此连接成分（区域）是封闭的跟踪回路，则可看成此曲线也 是封闭的。 3、曲线经过细化后，可以是由一组“直线段”和“曲线段”构成 的。 4、细化后的结果“线粗”，可以是单个像素，也可以是由两 个像素并列组成。,细化方法中轴转换法,连接成分的中轴定义为： 如果用R 表示这个连接成分的像素 集合，B是它的轮廓。对集合R中的 每个像素X，寻找它在轮廓B上最近 的近邻像素M，XM 为像素X到B上 的最小距离。如果X有多于一个这样 的近邻，它被认为是属于R中的中轴,上的像素。,R,北京大学遥感所,45,X 中轴,M,中轴转换法,E,a,A,B,C,D,b,B,北京大学遥感所,46,A C,D,E,F,G H,确定图形中轴的示例 不同像素矩形的中轴位置及形状 三像素宽 四像素宽 A,五像素宽,B 三像素宽的矩形，细化后是一条直线； 四像素宽的矩形，细化后结果是一条粗直线，两个像素； 五像素宽的矩形，细化后中轴是一条分叉的细线。