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二次函数中 三角形面积问题,学习目标：,1、求二次函数几个特殊点的坐标； 2、在二次函数背景下，探究三角形面积的求法。,例题:已知抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A,B两点，其中A点位于B点的左侧，与y轴交于C点，顶点为P.,(0,3),(-1,0),(3,0),(1,4),x,y,（1）求出点A、B、C、P的坐标,学习目标：,1、求二次函数几个特殊点的坐标； 2、在二次函数背景下，探究三角形面积的求法。,例题:已知抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A,B两点，其中A点位于B点的左侧，与y轴交于C点，顶点为P.,(0,3),(-1,0),(3,0),(1,4),x,y,（2） S PBC=_,（1）求出点A、B、C、P的坐标,（2）S PBC=_,3,y,x,y=x2+2x+3,SPBC=SPCM+SPBM,h1,h2,h1,M,G,y,x,y=x2+2x+3,SPBC=SPCM+SPBM,M,（2）S PBC=_,3,(m,m2+2m+3),（3）H为直线BC上方在抛物线上的动点(设点H的横坐标为m)，求BCH面积的最大值,(m,-m+3),H,M,y,x,y=x2+2x+3,探究,y=x+3,（1）求BCD的面积,(-1,0),(0,-5),巩固练习,(2,-9),. D,(5,0),已知二次函数 与x轴交于A（-1,0）、B(5,0)两点，与y轴交于点C(0,-5). 点D(2,-9)是抛物线的顶点。,y=x2-4x-5,（2）设M（a，b）（其中0a5）是抛物线上的一个动点，试求 BCM面积的最大值， 及此时点M的坐标。,.M,N,(-1,0),(0,-5),巩固练习,(2,-9),. D,已知二次函数 与x轴交于A（-1,0）、B(5,0)两点，与y轴交于点C(0,-5). 点D(2,-9)是抛物线的顶点。,y=x2-4x-5,(5,0),（3）在BC上方抛物线上是否存在一点P，使得SPBC=6，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。,.P,(-1,0),(5,0),(0,-5),巩固练习,(2,-9),. D,Q,已知二次函数 与x轴交于A（-1,0）、B(5,0)两点，与y轴交于点C(0,-5). 点D(2,-9)是抛物线的顶点。,y=x2-4x-5,（4）在抛物线上（除点C外） 是否存在动点N，使得 SNAB = SABC， 若存在，求出点N的坐标， 若不存在，请说明理由。,. N1,.N2,.N3,SNAB=SABD,SNAB= SABD,x,A,B,O,C,y,. D,(-1,0),(0,-5),(2,-9),巩固练习,(5,0),已知二次函数 与x轴交于A
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