关于原点对称的点的坐标课件(第3课时).ppt

,请准备好你的数学课本、 达标测试本、笔记本、练习 本、演草本以及笔等学习用 具。,1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,知识回顾：,2.在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,y,x,(2,3),(-2,-2),(2,-3),(-2,2),思考:关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在平面坐标系中,关于X轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,知识回顾：,3.在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,y,x,(2,3),(-2,-2),(2,-2),(-2,3),(2,3),思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数,知识回顾：,4.分别写出下列各点到x轴、y轴的距离。,A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0）、 E（1.5，3.5） F（2，3）,5.分别写出以上各点与x轴、y轴的对称点。,若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）,遵循的规律是：,a,-b,- a, b,知识回顾：,6、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ),C,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,7、画出ABC关于点O的中心对称图形,知识回顾：,义务教育课程标准实验教科书,23.2.3关于原点对称的点的坐标,蒲河九年制学校,教师：唐志康,时间：2012.10.20,学 习 目 标,1、正确认识关于原点对称的两个点的 坐标间的关系。,2、能运用关于原点成中心对称的点的 坐标间关系进行中心对称图形的变换。,3、培养运用坐标知识解决关于成中 心对称图形实际问题的能力。,在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？,A,A,B,C,D,E,B,C,D,E,探 究,引申:若点P与P的横,纵坐标分别互为相反数, 即P(x,y), P (-x,-y),(-x,-y),在平面坐标系中，两个点关于原点对称时， 横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数.,即：点P（x, y）关于原点O对称 点P 坐标为_.,则点P与P关于原点O成中心对称.,归纳结论：,例1：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形,例题：,做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.,0,x,y,A,C,B,A,C,B,解：ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2),A (4,-1),B (1,1),C (3,-2),关于原点的对称点分别为,依次连接A B ，B C ，C A ，就可得到与ABC 关于原点对称的 A B C .,尝试练习：,在平面直角坐标系中,作关于原点的中心 对称的图形的步骤如何?,步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标; 2.在坐标平面内描出这些对称点的位置; 3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.,思考：,1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M的坐标为 ,关于y轴对称的点M的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 .,(3,5),(-3,-5),(-3,5),（关于原点对称的点的坐标问题）,2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于_对称；,3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于_对称；,4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于_ _对称.,y 轴,原点,y 轴或原点,练习：,1.若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ）,a,-b,- a, b,-a,-b,2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_.关于原点对称的点坐标是_. 3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n=_ .,练习：,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,B,E,2、作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。,A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2),D,C,这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？,练习：,3、下列各点中哪两个点关于原点对称？ A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1),点C(2,-1)与F(-2,1),关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反数,练习：,4.已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b) 的值为 .,1,分析:P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称, a=4,b=-3, (a+b) =(4-3) =1,2008,2008,2008,练习：,x,y,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,5、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形,-4,-5,5,A,B,C,D,练习：,x,y,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,-4,-5,5,D,C,B,6、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应点的坐标。,A,E,F,练习：,7、在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ；,与,与,练习：,8、如图，阴影部分组成的图案 既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：,M(-1,-3),N(1,-3),练习：,这节课，我们学习了哪些知识？,本节课应掌握：,、会求已知点关于原点对称的点的坐标。,、会利用坐标画出关于原点对称的图形。,课堂小结,你还有哪些困惑？,1,2,3,O,X,P（-3，2）,1. 找出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标？（50）,点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?,达标测试,2.如图，作出与ABC关于原点对称的图形（50）,