一元一次不等式组.ppt

3.4一元一次不等式组,某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒,所付金额超过570元,但不到580元.已知这两种笔的单价如图所示,设购买圆珠笔X盒,你能列出几个不等式?,问题1:,定义:一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式 所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.,辩一辩,下列式子中,哪些是一元一次不等式组?,不是,不是,我们学校即将举行校运会，需要在班级里选几位女同学组成鲜花队，但在身高上有要求： 条件一：身高x要不低于1.60米,x 1.64,x1.60,条件二：身高x要低于1.64米.,即礼仪服务员的身高满足：,问题2:,1.60x1.64,定义: 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.,探究活动：,在下面的横线上填上适当的“”、“”号，你可以组成几种不同的不等式组，分别写出一元一次不等式组,X_-2,X_3,X_-2,X_3,X_-2,X_3,X_-2,X_3,X_-2,X_3,利用数轴，分别求出满足下列各组不等式的 x 值的公共部分,练习:,),4,(,判断下列不等式组是否有解集(公共部分)？,（1）,（2）,（3）,（4）,不等式组的解集是X3,不等式组的解集是X -2,不等式组的解集是-2X3,不等式组无解,探究活动：,练习:,请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共部分。,x 1,x 2,没有公共部 分，即无解。,-1x 2,X n X m,X n X m, X m X n, X m X n, x n, m x n, 不等式组无解,一元一次不等式组的解的四种情况：mn,大大取大, x m,小小取小,大小小大连起写,大大小小题无解,解:,分析: 根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的公共部分即可.,解不等式,得X-1,解不等式,得X6,把, 两不等式的解表示在数轴上(如图),所以原不等式组的解是 -1X6,解: 解不等式,得 X 解不等式,得 X 把 ,两个不等式的解表示在数轴上,所以原不等式组无解,解,答: 跳高组裁判员有6人.,你能求出跳高组裁判员人数?,解不等式得,解不等式得,在运动会上, 跳高组裁判员的点心是一个面包加一瓶饮料, 一个面包3元、一瓶饮料2元，学校为跳高组所付的金额超过27元，但不到33元。设跳高组裁判员有 x 人, 你能列出几个不等式？,运动场的数学,课堂小结,一 、 二 、三,两个定义,一种方法,三个步骤,解一元一次不等式组的步骤: (1)分别求出各不等式的解 (2)将它们的解表示在同一数轴上 (3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).,利用数轴求一元一次不等式组的解（数形结合的思想）,x2 xa,x2 xa,x2 xa,已知不等式组的解,求关于a的取值范围,的解是x2，则a的取值范围是_,(1),的解是xa，则a的取值范围是_,(2),x2 xa,的解是无解，则a的取值范围是_,(3),的解是2xa，则a的取值范围是_,(4),a2,a2,a2,a2,3.已知关于x的不等式 的正整数解是1,2,3,求a的取值范围.,解：由原不等式，得,解得 -1a1,1. 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组,2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.,5. 解简单一元一次不等式组的方法：,(1)利用数轴找几个解集的公共部分:,(2)利用规律: 大大取大， 小小取小； 大小小大中间找，大大小小解不了。,体会.分享,说出你这节课的收获和体验,4、解一元一次不等式组的步骤:,思考题:,1.解不等式组: 2xx62x，并求出它的整数解。,2.若不等式组 的解为 xb , 则下列各式正确的是 ( ) A. ab B. ab C. b a D. ab0,A,解为 1x2，整数解为x2.,思考题:,3. 若不等式组 的解为 x2 , 则下列各式正确的是 ( ) (A)、a2 (B)、 a2 (C)、a 2 (D)、 a2,D,拓展提高,-3,选择题:,(1)不等式组 的解集是( ),(2)不等式组 的整数解是( ),(3)不等式组 的负整数解是( ),1,D.不能确定.,A. -2, 0, -1 ,B. -2 ,C. -2, -1,-2,(4)不等式组 的解集在数轴上表示为( ),-2,A.,D.,C.,B.,(5)如图, 则其解集是( ),A.,B.,C.,D.,D,C,C,-1,2.5,4,B,C,2，,2,4,4，,3、 三角形三边长分别为4，a+1，7， 则a的取值范围是 .,2a 10,解： (1) 5 (2)，得：x7a (3) 把(3)代入(1)，得：y5 2a,练一练,2、若关于x的不等式 无解，求m的取值范围 。,解：由（1）得: xm 1,X有解，错误,(2) m 1=2,(3) m 12,（1） a+1= 1,数轴为,此时只有3个整数解 （不符合四个解，舍去）,(2) 2a+1 1,数轴为,此时只有3个整数解 （不符合四个解，舍去）,(3)a+1= 2,数轴为,此时只有4个整数解（符合）,(4) 3a+1 2,数轴为,此时只有4个整数解（符合）,(5)a+1=3,数轴为,此时有5个整数解 （不符合四个解，舍去）,某商场招聘某商品的促销员.促销员月工资的确定有以下两种方案: (1)底薪600元,每销售一件商品加20元; (2)底薪1000元,每销售一件商品加10元.,问:促销员选择哪一种方案获得的工资多?请说明理由。,请说一说你解题的方案。,已知关于x的不等式组 的整数解 共有4个，求a的取值范围。,解：由（1）得：x a+1,由（2）得：x2,由于有正整数解4个,考虑五种情况,拓展提高,解:设促销员每月可促销商品X件,由题意可得:,讨论：,1、若方案一获得工资多，则有：,60