含30度角直角三角形的性质用.pptVIP

我们每个人都有一双隐形的翅膀， 只要你愿意，只要肯努力，只要不放弃， 你一定能张开翅膀在知识的天空中自由翱翔！,1等边三角形的三条边相等； 2等边三角形的内角都相等，且都等于60 ； 3等边三角形是轴对称图形，有三条对称； 4等边三角形每条边上中线，高线和所对角的平 分线都相互重合。,二、 等边三角形的判定,1三边相等的三角形是等边三角形； 2三个角都相等的三角形是等边三角形； 3有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形,一、等边三角形的性质,复习巩固,含30角的直角三角形的性质,13.3.2,1探索并掌握含30角直角三角形的性质 2应用该性质进行相关的证明和计算,学习目标,自学提纲,自学内容：课本80页探究和例5. 自学时间：3分钟. 自学要求： 当将两个三角尺摆在一起，新得到的ABD是特 殊的三角形吗？请说明理由； 得出BC与AB之间的数量关系，说明理由.,B,A,C,D,30,探 究,30,30,60,30,60,可得： ABD是等边三角形 AC BD BC=CD=, BD=AB BC=,含30角直角三角形的性质,性质：在直角三角形中,如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,你能证明这一性质吗？,已知：在ABC中，ACB=90BAC=30 求证:BC = AB,证明：在ACB 内部作 ACD=A=300,交 AB于D,ADC是等腰三角形， BCD是等边三角形,则DCB=B=600,AD=CD=BD=BC,证法二：,在BA上截取BE=BC，连接EC B= 60 BE=BC BCE是等边三角形，BE=EC BEC= 60 A= 30 ECA= 30 AE=EC， AB=AE+BE=2BC.,E,证法三：,E,含30角直角三角形的性质,性质：在直角三角形中,如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,几何语言： 在RtABC中，A30,30,(或AB = 2BC),BC= AB,判 断,1）直角三角形中30角所对的直角边等于另一直角边的一半 2）三角形中30角所对的边等于最长边的一半。 3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。 4）直角三角形的斜边是30角所对直角边的2倍,试一试,1、如图，在RtABC中C=900 ,B=2 A， AB=6cm，则BC=_.,2、如图， RtABC中， A= 30， AB+BC=12cm，则AB= _.,3cm,8cm,3、如图， RtABC中， A= 30，BD平分ABC， 且BD=16cm，则AD= .,24cm,D,你们 ！,真棒,拾阶而上,例1.已知:如图,在ABC中, ACB= 900 A=300,CDAB于D. 求证:BD= AB.,A,C,B,D,自学课本55页例5,已知:等腰三角形的底角为150,腰长为20. 求:腰上的高.,B=ACB=150(已知), DAC=B+ACB= 150+150=300 CD= AC= 20=10,A,C,B,D,150,150,20,解:过C作CDBA交BA的延长线于点D,挑战自我,畅谈收获,通过本节课的学习，你学到了哪些知识？在合作学习中你感受到了什么？你还有那些疑惑？,课堂检测,300,14,1.在ABC中，C=900, B=600,BC=7, 则A = -,AB=-,2.在ABC中,A: B: C=1:2:3, 若AB=10,则BC=-,5,3、如图RtABC中，CD是斜边AB 上的高，若A=300，BD=1cm, 那么BCD=_, BC=_.,300,2cm,A,B,C,D,课堂检测,4cm,2cm,4、如图所示，已知ABC中，ACB=900, CDAB于D, A=300,且AB=8cm, 则BC= - , BCD=-, BD= - ,AD= - ,5、如图ABC是等边三角形， AB=5cm,ADBC,DEAB,DFAC, 垂足分别为D、E、F点， 则ADF =_, BD=_， BE=_.,1.25cm,2.5cm,60,F,A,B,C,D,300,6cm,知识反馈 布置作业,1、必做题：课本第56页练习题 2、 选做题：,温馨提示：作业整洁 字体工整 步骤完整,如图在中，BAC120,的垂直平分线