《土中应力计算》PPT课件.ppt

第三章 土中应力计算,第一节 土中自重应力计算,第二节 基底压力计算,第三节 地基中附加应力计算,回顾与思考,地基有足够的强度； 地基不发生过大变形； 基础有足够的强度与刚度。,由基础的形式、尺寸、材料调节,设计前提：,地基基础 设计要求：,物理性质指标（前述）,地基受力计算（本章）,基础沉降、尺寸计算,第三章 土中应力计算,研究目的：建筑荷载在地基中产生应力， 应力产生应变，研究应力计算和分布规律 ， 作为地基变形与强度计算依据。 学习要点：掌握地基中自重应力计算与附 加应力计算方法，清楚计算假定，需要运 用材料力学基本知识。 计算假定：地基为连续（均质）各向同性， 半无限弹性体，表面水平。,概述：自重应力指土自身有效重量产生的 应力，它使土密实并具有一定强度与刚度。 地基设计计算前应知其原始的应力状态。,第一节 土中自重应力计算,一、竖向自重应力,单层均质土层：,地基为多层土组成：,地下水位以下土计算时用有效重度； 不透水层面及以下无浮力作用情况下应考虑 静水压力作用； 地下水位下降时有效重度增加，会造成 地面下降； 地下水位上升时有效重度减小，影响土性， 承载力降低。,二、地下水及不透水层影响：,K0静止土压力系数， 用于挡土墙土压力计算。,三、水平自重应力,【例3-1】如图，成层土地基， 地面以下有地下水及 不透水层。 计算要点： 地下水位以下用有效重度计算； 不透水层面以上考虑浮力， 过不透水层面后则考虑 水压力影响，不透水 层面处自重应力有突变。,1 h1,sat2 h2,sat3 h3,4 h4,不透水层,下,上,地基剖面图,第二节 基底压力计算,概要：基底压力是指基础底面传递给地基表面的压力（地基反力），用于地基应力、变形及基础结构计算。,基底压力分布形式与基础刚度荷载大小及分布，基础埋深，地基土性质有关。 实际分布形式：如图示，随荷载增大发生变化。 计算假定：按直线规律变化，根据材料力学公式计算。,一、基底压力分布,基底压力分布图,二、基底压力计算,（一）轴心荷载作用下基底压力计算,G=GAd（基础自重） G=20kN/m3（重度） A=bl （基础底面积） d基础平均埋深 （自设计地面算起） 条形基础取l=1m计算,（二）偏心荷载作用下基底压力计算（单向）,F+G,pmin,pmax,M,设计上一般pmin0，即基底压力要求呈梯形分布。,合力偏心矩,基底边缘压力 最大最小值,A=bl,条形基础 （l/b10）,（沿基础长边方向取单位长度 l=1m 为计算单位）,【例3-2】基础底面尺寸l=3m，b=2m，基础顶面作用轴心力F=450kN，弯矩M=150kN/m，基础埋深d=1.2m，试计算基底压力。,【解】 G=GAd=20321.2=144kN,偏心矩：,基底压力：,F+G,pmin,pmax,M,基础底面,三、基底附加压力计算,基底面处以下在原土自重应力作用下已沉降完毕，如不考虑地基回弹，基槽开挖后只有超出基底面处土自重应力以外的力，才能引起地基变形，基底新增加的应力，称为基底附加压力（用于地基变形计算）。,加权平均重度,新增荷载,基础补偿性设计：高层建筑利用箱形基础或地下室，使设计埋深部分的结构自重小于挖去的土自重，即减小p0，从而减小地基变形。,d,p0,【例3-3】例3-2中，基础埋深内土分为两层，重度分别为1，2，求基底附加压力。 解题要点：,第三节 地基中附加应力计算,附加应力：建筑物荷载（p0)在地基中产生的应力。 计算假定：地基土为均质，各向同性，用弹性理论计算。,一、竖向集中力作用下 地基中附加应力,布辛内斯克（法）公式：,K附加应力计算系数与(r,z有关),r,z,附加应力扩散规律： 附加应力随深度增加而减小； 同深度水平方向越远附加应力越小； 附加应力成扩散状分布。,深度,水平方向,水平方向,地面,二、竖向均布矩形荷载作用下附加应力计算,矩形荷载（基础）角点下任意深度处附加应力值可根据前述布氏公式，应用力的叠加原理，得如下计算公式：,式中： KC矩形荷载下附加应力 计算系数(与l/b，z/b有关)； p0基底附加压力。,z,矩形荷载即： 基底附加压力,（一）均布矩形荷载角点下附加应力计算,（二）均布矩形荷载任意点下应力（角点法）利用 角点法和力的叠加原理求基底面任意点处的附加应力。 有如下四种情况：,o,o,Kc=K+K,Kc=K+K+K+K,Kc=Kob+Koc-Koa-Kod,Kc=Kob+Kod-Koa-Koc,三、竖向均布条形荷载作用下 附加应力计算,同样由叠加法可得基础 底面以下任意点的M(x,z) 附加应力：,式中 ：Ksz条形荷载下附加应力 计算系数(与x/b，z/b有关)。,条形基础（l/b10） 条形荷载,自重应力： 基底压力： 基底附加压力： 附加应力：,本章小结,天然地面,基础底面,附加应力分布曲线,自重应力分布曲线,地基应力分布示意图,【例3-2】基础底面尺寸l=3m，b=2m，基底附加压力p0=100kPa，试计算基础底面中心点以下z=2m， z=4m 深处M点的附加应力。 【解】利用角点法，过M点将基底面分成 四个矩形，M 点位于四个角点下。 计算每个角点下M点的附加应力系数： 当z=2m 时：l/b=1.5/1.0=1.5，z/b=2/1=2.0， 查表得Kc1=(0.1034+0.1103)/2=0.10685， 当z=4m 时：l/b=1.5/1