圆柱表面积教案解析.doc

圆柱的表面积教材解析六年数学 圆柱的表面积是人教版小学数学六年级下册第三单元的内容。圆柱与圆锥这一教学内容是小学阶段数学空间与图形领域中最后一个单元的知识。学生已经认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的特点，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体、正方体，掌握了长（正）方体表面积与体积的含义及其计算方法，这些都是学生学习圆柱和圆锥的基础。而圆柱的表面积这个内容又是圆柱和圆锥这个单元中的一个知识点，它是学生在学习了面的旋转了解了点、线、面、体之间的关系和认识了圆柱和圆锥及其基本特征后安排的一个具有探索性的内容，让学生通过想象、操作等探索活动运用迁移规律把圆柱体的侧面积、表面积的计算方法这一新知识转化到学生原有的认知结构中，即圆的面积和长方形、正方形的面积计算。另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。学情分析学生已经有了计算长方形和圆面积知识基础，而且认识了圆柱体的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征。在生活中，学生对圆柱有着广泛的生活经验，对表面积的意义也有着深刻的体会，能够在实际操作的经验中探索解决问题的策略。因为学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，有助于提高学生观察能力、自主探究能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。教学目标：1理解圆柱的表面积的意义。2掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。3能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的有关知识，解决生活中的实际问题。教学重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用侧面积、表面积的知识解决实际问题。教学用具：课件、易拉罐设计理念数学首要先关注学生的发展，创造一个有利于学生活泼发展的教育环境，提供给学生一个充分探究、创新发展的空间。在学习中，学生是学习的主体，教师是数学活动的组织者、引导者和合作者。在这一教学理念的指导下，我在设计本节课时，重点和难点之处都是利用多媒体直观教学让学生仔细观察、讨论交流。学生参与到知识获取中，真正理解了圆柱的侧面积为什么是底面周长高，并能运用公式灵活计算。教学过程：一、 创设情境，引起兴趣。二、探究新知。三、 巩固练习.四、归纳总结，提高认识教学策略：在教学中我体现学生地位，发挥教师主导作用，采取引导-放手-引导的方法，力求做到学生会的就放手让他们自主探索，不会的就扶一下，帮一把，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。比如圆柱侧面积的计算方法，大部分的学生是可以做到在原有基础上推导得出的，所以我先让学生来说计算方法，在自主推导的过程中，可能会有部分学生对于侧面展开后长方形的长和宽与圆柱的关系这一难点问题有模糊之处，所以，我在与学生交流算法的时候就特别注重这一点，从我的引导中加强学生对这一问题的认识，较好的突破重点、难点。圆柱的表面积教学设计解读六年数学 教学目标：1理解圆柱的表面积的意义。2掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。3能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的有关知识，解决生活中的实际问题。教学重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用侧面积、表面积的知识解决实际问题。教学用具：课件、易拉罐教学过程：一、 创设情境，引起兴趣。上节课我们认识了圆柱及圆柱的侧面展图。（出示易拉罐）你想知道什么？有什么问题吗？你想知道工人叔叔在做这个易拉罐时需下多少铁皮吗？这节课我们就来学习圆柱的表面积。板书: 圆柱的表面积【设计意图：新课从学生生活中见到过的圆柱体来入手，易于学生展开空间思维的想象。对于表面积的含义以前学生已经直观认识了长方体(正方体),掌握了长方体(正方体)表面积的含义。且学生在圆柱体的认识上学习了展开后的圆柱体的底面、侧面、高，与长方形的长、宽与圆柱底面周长和高的关系。在此基础上, 让学生讨论猜想得出求用料就是求表面积的含义，学生有了这样的认识就比较容易进入圆柱的表面积学习状态。激发学生的求知欲，也体现出学数学的价值。】二、探究新知。1圆柱的表面积的意义提问：长方体、正方体的表面积指的是什么？（长方体和正方体六个面的总面积叫长方体、正方体的表面积。）师：圆柱的表面积指的是哪些面的面积？（含义：圆柱的表面积是指圆柱的侧面的面积和两个底面的面积之和。）【设计意图】利用已有知识进行迁移，注重对概念本质的理解，在此基础上引导学生自主探索出圆柱表面积的计算方法。2圆柱表面积计算公式的推导。那如何计算圆柱的表面积呢？你能推导圆柱表面积的计算公式吗？在前面的学习中，我们已经知道了圆柱表面积的展开图（生看课件）推导公式。圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积2S表=S侧+2S底师：如何求圆柱的侧面积和底面积呢？（看课件）把圆柱沿高展开，请同学们仔细观察圆柱侧面积的展开图，思考、小组讨论：计算圆柱的侧面积就是计算什么？ 长方形的长与宽分别相当于圆柱的什么？圆柱的侧面积=长方形的面积 =长高 =底面周长高S侧=chS底=r2S底=（ )2 S底=(C2)2【设计意图】抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题，通过小组交流讨论，层层引导 学生自主推导圆柱表面积的计算公式，同时复习圆的面积计算公式。圆的面积是已经学过的知识，而侧面展开图的相关知识也已经具备了，可以将侧面积转化成长方形的面积，重视新知识与已有知识之间的联系及学生推理能力的培养。3完成“做一做”4教学例4 圆柱表面积计算公式的实际应用。（1）读题、审题。（2）列式解答、集体订正。（3）强调用料问题在取近似值时要用”进一法”【设计意图】结合生活实际具体问题具体考虑，用所学知识解决学生生活中的实际问题。5小结：我们发现在生活中并不是所有的圆柱的表面积都有 一个侧面和两个底面，解题时要根据实际情况，灵活处理。四、 巩固练习：1.选择题2.变化题3.拓展题 【设计意图】这一环节是内化知识，训练思维，培养能力，形成技能的重要环节，因而我设计不同层次的练习题，一方面是检查学生对知识的掌握情况，另一方面也是培养学生运用知识解决实际问题的能力。让学生把所学的知识运用于解决生活中的实际问题中，使学生感受到数学与生活的紧密联系，数学来源于生活又作用于生活。四、归纳总结，提高认识师：同学们，这节课我们学了什么内容？你有什么收获？我们今天掌握了求圆柱表面积的一种方法，但在实际生活中计算圆柱形物体的表面积是千变万化的，要根据实际情况选择最佳的计算方法。同时，希望同学们掌握好知识，运用好知识，长大了都能成为祖国的栋梁！【设计意图】这是作为新课必要的一个环节，通过学生自己总结和评价，既加深了学生对新知识的理解和消化，又让学生体验到学习数学的价值和兴趣。结合板书，让学生说说本课学到的知识，