圆锥曲线选填题目难题.doc

圆锥曲线选填题目1、为椭圆上一点，分别是圆和上的点，则的取值范围是（ ）A B C D 2、已知，是椭圆上一点，则的最大值为_3、【中点弦问题】已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过的直线与相交于，两点，且的中点为，则的方程为（ ）A B C D4、如图，在等腰梯形中，且设，以，为焦点且过点的双曲线的离心率为，以，为焦点且过点的椭圆的离心率为，则（ ）A随着角度的增大，增大，为定值B随着角度的增大，减小，为定值C随着角度的增大，增大，也增大D随着角度的增大，减小，也减小解析：连接BD，AC，设AD=t,则，由双曲线定义有：，所以所以，所以单调递减。在椭圆中，由椭圆定义所以，而5、（2009北京理8）点在直线上，若存在过的直线交抛物线于，两点，且，则称点为“A点”，那么下列结论中正确的是（ ）A直线上的所有点都是“A点”B直线上仅有有限个点是“A点”C直线上的所有点都不是“A点”D直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“A点”【解析】 A本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力，考查学生分析问题和解决问题的能力属于创新题型本题采作数形结合法易于求解，如图，设，则，在上，消去，整理得关于的方程 恒成立，方程恒有实数解，应选A6、已知F2、F1是双曲线-=1(a0，b0)的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好 落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）A3 B C2 D来源:Z_xx_k.Com7、斜率为的直线过双曲线的右焦点，且与双曲线的左右两支都相交，则双曲线的离心率的取值范围是 （ ）A. B. C. D.8、(2010浙江卷，文)设O为坐标原点，F1，F2是双曲线1(a0，b0)的焦点，若在双曲线上存在点P，满足F1PF260，|OP|a，则该双曲线的渐近线方程为()Axy0 B.xy0Cxy0 D.xy09、【2015高考湖北，理8】将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（ ） A对任意的， B当时，；当时，C对任意的， D当时，；当时，【答案】D【解析】依题意，因为，由于，所以当时，所以；当时，而，所以，所以.所以当时，；当时，.10、直线过抛物线的焦点与抛物线交于A、B两点，O是抛物线的顶点，则ABO的形状是（）A、直角三角形；B、锐角三角形；C、钝角三角形；D、不确定与抛物线的开口大小有关.11.（全国大纲理10）已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点则=A B C D12、设抛物线的焦点为F，倾斜角为锐角的直线经过F，且与抛物线相交于A、B两点，若F是线段AB的一个3等分点，则直线的斜率为（）A B C D13、过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若，则此抛物线的方程为（ B ）A B C D 解：设A，B在准线上的射影分别为 ，则因为，则直线l的斜率为，所以|AC|=6， 所以。14、过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，交其准线于 点.若，则直线的斜率为_.【变式题目】已知抛物线C：的焦点为F，过点F倾斜角为60的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于（A）2 （B）3 （C）4 （D）5注：有关抛物线的焦点弦长公式结论：；15、 已知椭圆左右焦点分别为，若椭圆上存在一点P，使得，则该椭圆的离心率取值范围为（）注：由正弦定理得到，可以得到离心率范围。16、【14石景山一摸理.8】已知动点在椭圆上，为椭圆的右焦点，若点满足且，则的最小值为（ ）AB CD17、 【14东城二模理.13】若直线与抛物线相交于，两点，且，两点在抛物线的准线上的射影分别是，若，则的值是 18.【17年海淀二模.14】已知椭圆G：的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点P在椭圆G上，且满足. 当变化时，给出下列三个命题：点P的轨迹关于轴对称；存在使得椭圆上满足条件的点仅有两个；的最小值为，其中，所有正确命题的序号是_注：，所以只需要即可，从两个椭圆方程将x,y解出来即可。19、【17朝阳一摸】（14）在平面直角坐标系中，动点到两坐标轴的距离之和等于它到定点的距离，记点的轨迹为.给出下面四个结论：曲线关于原点对称；曲线关于直线对称；点在曲线上；在第一象限内，曲线与轴的非负半轴、轴的非负半轴围成的封闭图形的面积小于. 其中所有正确结论的序号是 . 20、【2011高考北京理第14题】曲线C是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：曲线C过坐标原点；曲线C关于坐标原点对称；若点P在曲线C上，则的面积不大于.其中，所有正确结论的序号是_.21、