


免费预览已结束,剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第一章 直角三角形的边角关系1.6 利用三角函数测高一、知识点1. 制作测倾器并掌握测倾器测角的方法.2. 应用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题.二、教学目标知识与技能:1.能够根据三角函数测高的原理制定测量方案,能够制作测倾器并掌握测倾器测角的方法.2.能综合应用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题.过程与方法:1.经历制作测倾器的过程,提高学生数学动手能力,并会对仪器进行调整,对测量结果进行矫正,从而使测量结果符合实际.2.经历策划测量方案的过程,提高数学应用能力和综合分析能力.情感态度与价值观:能够主动积极地思考,积极地投入到数学活动中去,提高数学学习的兴趣,培养不怕困难的品质,在活动中发展合作意识和科学精神.三、重点与难点重点:合理制定方案,掌握用三角函数的知识计算出物体的高度.难点:制作测倾器,理解测倾器的构造原理,并对测量结果进行矫正.四、试一试 测量倾斜角:数学课上,我们用直尺测量长度,用量角器测量角度.生活中,我们是如何测量长度和角度的呢?测量长度可以用皮尺或卷尺,测量倾斜角可以用测倾器.简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成.(如图)(出示幻灯片2) 皮尺 测倾器使用测倾器测量倾斜角的步骤如下(出示幻灯片3、4):1、把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0刻度线重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置2、转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的度数 根据测量数据,你能求出目标M的仰角或俯角吗?说说你的理由.活动内容:测倾器的使用活动目的:培养学生的使用工具的能力.活动的注意事项:展示样品,让学生亲身使用0303060609090M30M300303060609090五、掌握测量物体高度的原理活动内容:活动一:测量底部可以到达的物体的高度所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.分组活动、小组合作:1、 你们能设计一个方案测量底部可以到达的物体的高度吗?2、 需要用到哪些工具?(工具尽可能简单、尽可能少)3、 需要测量哪些数据?(数据尽可能方便、尽可能少)4、 根据测量数据,如何计算物体的高度?全班交流研讨,确定方案:如图,要测量物体MN的高度,可按下列步骤进行(出示幻灯片5、6):1、 在测点A处安置测倾器,测得物体顶部M的仰角MCE2、 量出测点A到物体底部N的水平距离AN3、 量出测倾器的高度AC(即顶线PQ成水平位置时,它与地面的距离)根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.解:由题可得:CEAN,NEAC 在RtCEM中, 活动二:测量底部不可以到达的物体的高度所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.分组活动、小组合作:1、 你们能设计一个方案测量底部可以到达的物体的高度吗?2、 需要用到哪些工具?(工具尽可能简单、尽可能少)3、 需要测量哪些数据?(数据尽可能方便、尽可能少)4、 根据测量数据,如何计算物体的高度?全班交流研讨,确定方案:如图,要测量物体MN的高度,可按下列步骤进行(出示幻灯片7):1、在测点A处安置测倾器,测得此时物体顶部M的仰角MCE2、在测点A与物体之间的B处安置测倾器(A,B与N在一条直线上,且A,B之间的距离可以直接测得),测得此时物体顶部M的仰角MDE3、量出测倾器的高度ACBD,以及测点A,B之间的距离AB根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由(出示幻灯片8).解:由题可得:ACBDNE,CDAB 在RtCEM中, 在RtDEM中, 由得: 活动目的:让学生熟悉掌握三角函数的公式,对已学知识进行巩固温习,同时提高第二课时利用数据解决问题时的能力.注意事项:应给学生足够的时间思考,是否还有其他方法测量物体高度,由学生用自己的语言进行归纳总结,加强知识与实际问题的联系.同时发展学生符号化的数学思维习惯.六、实际应用活动内容:例题1(出示幻灯片9),如图,某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗,经测量,得到大门的高度是5m,大门距主楼的距离是30m,在大门处测得主楼顶部的仰角是30,而当时测倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度.(精确到0.1米)AM30D过A作AMCD,在RtADM中,则AB=CM=1.4,,即17.3所以,CD=17.3+1.4=18.7答:学校主楼的高度是18.7米.例题2(出示幻灯片10),河对岸的高层建筑AB,为测量其高,在C处由D点用测量仪测得顶端A的仰角为30,向高层建筑物前进50m到达C处,由D测得顶端A的仰角为45,已知测量仪CD=CD=1.2m,求建筑物AB=的高(精确到0.1米).延长DD,交AB于点E.ADBCECD在RtADE中,由得,在RtADE中,由得,所以50=,则所以物体高度为AB=68.3+1.2=69.5米七、实际演练(一) 制作测倾器活动内容:教师展示测倾器,并讲解测倾器的构造及其使用原理.1、把支杆竖直接触地面(可借助直角三角板人手扶稳),使支杆的中心线、铅垂线和度盘的0刻度线重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置.2、转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的度数.3、根据“同角的余角相等”,将“读数”与“仰角”(俯角)建立联系.MM活动目的:明确操作步骤,理解数据与情境的联系.掌握测倾器操作的方式,合理读取数据,并掌握如何减少误差.注意事项:1、目标M要在度盘所在平面内(即目标M在PQ所在直线上);2、铅垂线要停稳后,观察者在正面进行读数记录;3、目标M最终高度要加上测倾器本身高度.(二)制定测量高度的方案 活动内容:1、活动分组:6人一组,分工合作(组长A、器材管理员B、测量员C、记录员D、计算员E、复核员F)2、小组根据需要测量的对象的实际情况,先讨论研究测量方案及具体的操作步骤,分别讨论底部可以到达的物体的高度(操场边的国旗)、底部不可以到达的物体的高度(围墙外的居民楼)各需要测量哪些数据.活动目的:明确活动任务,根据方案实施测量计划,确保活动能够组织有序,高效完成测量工作.事前预“算”测量数据,为解决实际问题提前热身.注意事项:提前设计预案,每个成员均要参与设计,清楚自己的分工.给予足够时间让学生经历运算过程,锻炼学生处理数据的能力.八、课堂小结(1)到目前为止,你有哪些测量物体高度的方法?(2)如果一个物体的高度已知或容易测量,那么如何测量某测点到该物体的水平距离?九、布置作业(出示幻灯片11、12)活动内容:1.学生根据教师的讲解及要求,课后完成测倾器制作,小组合作完成. 2.选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等.3.选择一个底部不可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等. (下表作
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 小学语言文字规范化管理工作计划
- 新能源汽车产业发展工作计划及措施
- 随班就读教学教研活动的心理辅导计划范文
- 上海市宝山区2024年数学七上期末统考模拟试题含解析
- 小学五年级语文班主任课程计划
- 人口与计划生育工作报告
- 社交软件计划书
- 快递行业车辆与人力配备计划
- 老年病科病历书写专项培训计划
- 施工机械配备和材料投入计划执行监督方法
- 2023-2024学年安徽省安庆市高二(下)期末考试物理试卷(含答案)
- YBT 2011-2014 连续铸钢方坯和矩形坯
- 检验科标本采集手册检验科标本采集手册参考
- 2024-2030年中国靶机行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- JG∕T 197-2018 预应力混凝土空心方桩
- 山东省淄博市2024年高一下学期期末考试英语试题含解析
- 10kv线路带电跨越综合项目施工专项方案
- 材料、构配件进场检验记录表C4-44
- 有线广播电视机务员职业技能试题及答案
- 管沟开挖回填专项施工方案
- 产业园概念规划设计任务书
评论
0/150
提交评论