南航研究生激光原理与技术习题.doc

1.1为使氦氖激光器的相干长度达到1km，它的单色性应是多少？ 1.2（1）一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm1，光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？（2）一光束通过长度为1m的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。1.3如果微波激射器和激光器分别在l 10mm，5101mm输出1W连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？1.4设一光子的波长5101mm，单色性107，试求光子位置的不确定量。若光子的波长变为5104mm（x射线）和51018mm（g射线），则相应的又是多少？ 1.5设一对激光能级为E2和E1（g1=g2），两能级间的跃迁频率为n（相应的波长为），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，试求（1） 当3000MHz、T=300K时， n2/n1=？（2） 当1mm、T=300K时，n2/n1=？（3） 当1mm、n2/n1=0.1时，T？1.6假定工作物质的折射率1.73，试问为多大时，这是什么光波范围？1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm的远紫外光，自发跃迁几率A10等于105S1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔内的单色能量密度应为多少？1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B101019m3s3w1，试计算在（1）6mm（红外光）；（2）600nm（可见光）；（3）60nm（远紫外光）；（4）0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。又如果光强I10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。2.1证明，如习题图2.1所示，当光线从折射率1的介质，向折射率为2的介质折射时，在曲率半径为R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为习题2.1图 其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。2.2一块折射率为，厚度为d的介质放在空气中，其两界面分别为曲率半径等于R的凹球面和平面，光线入射到凹球面。求：（1）凹球面上反射光线的变换矩阵；（2）平面界面处反射，球面界面处折射出介质的光线变换矩阵；（3）透射出介质的光线的变换矩阵。2.3波长为的高斯光束入射到位于z1（如习题图2.3）处的透镜上。为了使出射高斯光束的光腰刚好落在样品表面上（样品表面距透镜L），透镜的焦距f应为多少？画出解的简图。习题2.3图2.4二氧化碳激光器，采用平凹腔，凹面镜的曲率半径R2m，腔长L1m。求出它所产生的高斯光束的光腰大小和位置，共焦参数及发散角。2.5某高斯光束光腰大小为01.14mm，波长10.6mm。求与腰相距30cm，10m，1km处的光斑大小及波前曲率半径。2.6某高斯光束的01.2mm，10.6mm。令用f2cm地凸透镜来聚焦。当光腰与透镜的距离分别为10m、1m、0时，出射高斯光束的光腰大小和位置各为多少？分析所得的结果。2.7已知高斯光束的00.3mm，0.6328mm。试求：（1）光腰处；（2）与光腰相距30cm处；（3）无穷远处的复参数q值。2.8如习题图2.8，已知：03mm，10.6um， z1=2cm，d=50cm, f1=2cm, f2=5cm。求：02和z2，并叙述聚焦原理。习题2.8图2.9月球距地球表面3.8105km，使用波长 0.5145mm的激光束照射月球表面。（1）光束发散角为1.0103rad；（2）光束发散角为1.0106rad时月球表面被照亮的面积为多少？两种情况下，光腰半径各为多大？2.10一高斯光束的光腰半径02cm，波长1mm，从距离透镜为d的地方垂直入射到焦距f4cm的透镜上。求：（1）d0，（2）d1m时，出射光束的光腰位置和光束发散角。2.11一染料激光器输出激光束的波长0.6328mm，光腰半径为60mm。使用焦距为5cm的凸透镜对其聚焦，入射光腰到透镜的距离为0.50m。问：离透镜4.8cm处的出射光斑为多大？习题2.12图2.12一高斯光束的光腰半径为0，腰斑与焦距为f的薄透镜相距为l，经透镜变换后传输距离l0，又经折射率为，长为L的透明介质后输出，如习题2.13图所示。求：（1）高斯光束在介质出射面处的q参数和光斑半径。（2）若介质移动到薄透镜处，即l00（不考虑可能存在的间隙），求输出高斯光束的远场发散角。3.1试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。3.2今有一球面腔，R11.5米，R21米，L80厘米。试证明该腔为稳定腔；求出它的等价共焦腔的参数；在图上画出等价共焦腔的具体位置。3.3反射镜曲率半径R100cm，腔长L40cm的对称腔，相邻纵模的频率差为多少？3.4设圆形镜共焦腔长L1m，试求纵模间隔q和横模间隔m、n。若振荡阈值以上的增益线宽为60MHz，试问：是否可能有两个以上的纵模同时振荡，为什么？3.5某共焦腔氦氖激光器，波长0.6328um，若镜面上基模光斑尺寸为0.5mm，试求共焦腔的腔长，若腔长保持不变，而波长3.39um，问：此时镜面上光斑尺寸多大？3.6考虑一台氩离子激光器，其对称稳定腔的腔长L1m，波长0.5145um，腔镜曲率半径R4m，试计算基模光斑尺寸和镜面上的光斑尺寸。3.7某二氧化碳激光器，用平-凹腔，L50厘米，R2米，2a1厘米，10.6微米。试计算01、02、0、各为多少？3.8 共焦腔、一般稳定球面腔中基模的模体积各是怎样定义的？简述模体积的物理意义。对一般稳定球面腔基模的模体积随g参数的变化规律是怎样的？3.9 非稳腔的g参数表达式？输出光束的特点？采用几何光学分析方法求解双凸腔中共轭像点的位置，并说明在腔内传播的光束与共轭像点的关系。4.1 静止氖原子的3S2-2P4谱线中心波长为632.8nm，设氖原子分别以0.1c、0.4c和0.8c的速度向着观察者运动，向其中心波长分别变为多少？4.2 在激光出现以前，Kr86低气压放电灯时很好的单色光源。如果忽略自然加宽和碰撞加宽，试估算在77K温度下它的605.7nm谱线的相干长度是多少，并与一个单色性/=10-8的氦氖激光器比较。4.3 考虑某二能级工作物质，E2能级自发辐射寿命为s。无辐射跃迁寿命为nr。假定在t0时刻能级E2上的原子数密度为n2（0），工作物质的体积为V，自发辐射光的频率为，求（1） 自发辐射光功率随时间t的变化规律；（2） 能级E2上的原子在其衰减过程中发出的自发辐射光子数。（3） 自发辐射光子数与初始时刻能级E2上的粒子数之比2，2为量子产额。习题4.8图4.4 设粒子数密度为n的红宝石被一矩形脉冲激励光照射，其激励跃迁几率可表示为（如习题图4.4所示）求激光上能级粒子数密度n2(t)，并画出相应的波形。5.1何谓增益饱和？均匀加宽工作物质与非均匀加宽工作物质的增益饱和基本特征是什么？5.2 从物理实质上说明在均匀加宽工作物质中，当入射光频率为中心频率时增益饱和效应最强，而入射光频率偏离中心频率越大时饱和效应越弱。5.3从物理实质上说明在非均匀加宽工作物质中，增益饱和效应的强弱与入射光频率无关。5.3 在均匀加宽工作物质中，频率为1、强度为lv1的强光的增益系数为GH(1, lv1), GH(1, lv1)1关系曲线称作大信号增益曲线，求大信号增益曲线的宽度.5.4 设有两束频率分别为n0+dn和n0-dn，光强为I1和I2的强光沿相同方向（如图5.4a）或沿相反方向（如图5.4b）通过中心频率为n0的非均匀加宽介质，I1I2。试分别画出两种情况下反转粒子数密度按速度的分布曲线，标出烧孔位置，并给出每个烧孔的深度。n0+dn，I1n0-dn，I1n0+dn，I1n0-dn，I1题5.4图(a)题5.4图(b)6.1何谓 a. 电光调制、b. 声光调制、c. 磁光调制、d. 直接调制、e.空间光调制？6.2在电光调制器中，为了得到线性调制，在调制器中插入一个1/4波片，它的轴向应如何设置为佳? 若旋转1/4波片，它所提供的直流偏置有何变化?6.3试设计一种实验装置，如何检验出入射光的偏振态(线偏光、椭圆偏光和自然光)，并指出是根据什么现象? 如果一个纵向电光调制器没有起偏器，入射的自然光能否得到光强调制? 为什么？71说明利用调Q技术获得高峰值功率巨脉冲的原理，并简单说明调Q脉冲形成过程中各参量随时间的变化。7.2 有一带偏振棱镜的电光调Q YAG激光器，试回答或计算下列问题： (1)画出调Q激光器的结构示意图，并标出偏振镜的偏振轴和电光晶体各主轴的相对方向。 (2)怎样调整偏振棱镜的起偏方向和晶体的相对位置才能得到理想的开关效果?(3)计算l/4波长电压V/4 (l25mm，n0ne1.05, g63=23.610-17mV)7.3当频率fs=40MHz 的超声波在熔凝石英声光介质（n=1.54）中建立起超声场 (us=5.96105cm/s)时，试计算波长为l=1.06mm的入射光满足布拉格条件的入射角q。 8.1有一多纵模激光器纵模数是1000个，激光器的腔长1.5m，输出的平均功率为1w，认为各纵模振幅相等。 (1) 试求在锁模情况下，光脉冲的周期、宽度和峰值功率各是多少?(2) 采用声光损耗调制元件锁模时，调制器上加电压V(t)Vmcos(mt)，试问电压的频率是多大?8.2有一掺钕钇铝石榴石激光器