三河市2014-2015第一学期九年级数学试题.doc

三河市20142015学年度九年级第一学期期末考试总 分核分人数 学 试 卷本试卷满分120分，考试时间为120分钟题号一二三1920212223242526得分得 分评卷人一、 选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填在括号内）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】2若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为【 】A-2 B-1 C1 D2 3如图所示，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯同时发光的概率为 【 】A B C D4如图，这是某反比例函数的第二象限部分的图像，P是图象上一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式只能是 【 】 A B C D5如图，O是ABC的外接圆，若ABC40，则AOC等于【 】 A20 B40 C60 D806二次函数y=ax2+bx+c（a0）中的x与y的部分对应值如下表：x321012345y12503430512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3； （2）当x2时，y0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是 【 】A1个 B2个 C 3个 D0个7二次函数ya(xk)2k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是【 】AyxBx轴CyxDy轴8某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价【 】A10% B19%C9.5% D20% 9已知点O是坐标原点，点A（1，1），点B在x轴上，若AOB是等腰三角形，则这样的B点有【 】A1 个 B2个 C3个 D4个10如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点动点P从点A 出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为【 】 得分阅卷人二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）11如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则BDC的度数为 12若实数m，n满足，则m2n的值为 13如图，ABBC，ABBC2 cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB，BC，弧CO，弧OA所围成的面积是 cm2 14小明与父母从北京乘动车去天津，他们坐是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是_15已知O的半径为5，弦ABCD，AB8，CD6，则AB、CD之间的距离是 16点A(x1，y1)、B(x2，y2)在二次函数y=x22x1的图象上，若x2x11，则y1与y2的大小关系是y1 y2（用“”、“”、“=”填空）17若等边三角形的外接圆半径为2，则该等边三角形的边长为 18如图1所示，圆上均匀分布着11个点从A1起每隔个点顺次连接，当再次与点A1连接时，我们把所形成的图形称为“K +1阶正十一角星”，其中1k8（为正整数）例如，图2是“2阶正十一角星”，那么= ；图1图2第18题图当=900时，K = 三、解答题：（本大题共8个题，满分76分）得分阅卷人19（本题满分6分）九年级某班组织数学竞赛，班委会准备买一些奖品班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元/支，笔记本1元/本，且每样东西至少买一件（1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；（2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率20（本题满分8分，1、2小题各4分）解一元二次方程：（1）62x2=0 （2）4x21=4x得分阅卷人21（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程xxk=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值得分阅卷人22（本题满分8分）张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔买这张矩形铁皮共花了多少钱？得分阅卷人23（本题满分10分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论得分阅卷人24（本题满分10分）如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE，BE，CE，将ABE绕点B顺时针旋转90到CBF的位置若AE1，BE2，CE3，求BFC度数得分阅卷人25（本题满分12分）如图1，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小，做法是：作点B关于直线l的对称点B，连接AB，与直线l的交点就是所求的点P，线段AB的长度即为AP+BP的最小值（1）如图2，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小做法是：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ；（2）如图3，已知O的直径CD为2，的弧AC度数为60，点B是弧AC的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为 ；（3）如图4，点P是四边形ABCD内一点，BP=m，ABC=60，分别在边AB、BC上作出点M、N，使PMN的周长最小，求出这个最小值（用含m的代数式表示）得分阅卷人26（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，经过A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：