整式的加减-合并同类项、去括号.ppt

如果有一罐硬币,(分别为一角,五角,一元)你会如何去数呢?,生活中处处有分类的存在.那在数学中也有分类吗?,生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以把具有相同特征的事物归为一类.,说出下列单项式的系数和次数，并根据这些单项式的特征将其分类,8n,-7a2b,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,8n 5n,3ab2 -ab2,6xy -3xy,-7a2b 2a2b,我们把具有如此特征的单项式称为同类项,所含字母相同,相同字母指数也相同,所有的常数项也看做同类项,游戏一：找朋友,a mn xy 2 -3pq a xy/2 pq -8pq -nm 3qp -4,两个条件缺一不可 ; 同类项与系数无关，与字母的排 列顺序也无关;如 - 2xy、5xy与yx 所有的常数项都是同类项， 如和.,温馨提示,在下列各对单项式中，同类项有（ ）个 （1）x和y （2）a2b与ab2 （3）-3pq与3qp （4）bc与ac （5）a2与a3,（A）1个 （B）2个 （C）3个 (D) 4个,B,小检测,说一个同类项,游戏酷地带,你能写一对含有个字母且次数为的同类项吗?,编一编：看谁编得好,K取何值时， 与 是同类项？,我的知识我运用,如果 是同类项,那么 , 。,4,3,合并下列各式的同类项：,5x+3x= _ -3x-8x= _ ab+ba= _ 6xy-7xy= _,类比计算： 6克 + 7克 = 13克,3 a2b + 5 a2b =8 a2b,8x,-11x,2ab,-xy,整体思想,合并同类项的法则：,把同类项的系数_ , 字母和字母的_.,简记为：（一加，两不变）,相加,指数不变,我的规律我总结,5x+3x= 8x -3x-8x= -11x ab+ba= 2ab 6xy-7xy= -xy,下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、,5x2,4x2,3x与2y不是同类项，不能合并。,“我”的错误我纠正,二、领悟法则，正确合并,例1 7a+3a2+2a-a2+3；,=(7a+2a)+(3a2-a2)+3；,=9a+2a2+3；,观察记号,括号分组,正确合并,简记：记号分类，括号分组。,例1、合并同类项： 7a-3a2+2a+a2+3,（1）,（2）,步骤：（1）找出同类项（用线画出来）； （2）确定各同类项系数； （3）合并同类项 ; （4）单独的项写在后面。（不是同类项不能合并。）,注意：两组同类项之间用“+”连接,我的知识我巩固,化简求值:,已知 a= , b=4, 求多项式 2a2b-3a-3a2b+2a 的值.,做聪明的唐老鸭,我的知识我应用,步骤：化简、代值、计算。,先化简再求值,同 类 项,合并同类项,我的收获我来讲,(1)如果关于字母x的代数式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（ ）,A. a+b=0 B. a=0,C. b=3 D. a=-2,4,D,我的思维我拓展,有这样一道题： 当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a3 4a3b 有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的 他的说法有没有道理？,我的思维我拓展,解:化简后,原多项式为零.因而,不论式中的字母a、b取什么值时，多项式的值都是0。,再见！,一、情境引入，导出主题,用火柴棒搭正方形时，计算火柴棒的根数有几种不同的策略？,(学生自我回顾),一、情境引入，导出主题,一、情境引入，导出主题,一、情境引入，导出主题,小明：4+3（x-1） =4+3x-3； =3x+1。,一、情境引入，导出主题,小颖：4x- (x-1) =4x+(-1)(x-1)； =4x+(-1)x+(-1)(-1)； =4x-x+1； =3x+1。,小刚：3x+1。,小明、小颖、小刚3个同学的答案(相等)都是正确的 ，去括号可以化繁为简 。,二、自主探究，明晰法则,小明：4+3（X-1）=4+3X-3；,小颖：4X-（X-1）=4X-X+1；,你能总结去括号的法则吗？,括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；,括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；,去括号法则：,去掉“+（ ）”，括号内各项的符号不变。 去掉“（ ）”，括号内各项的符号改变。,用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:,a+(b+c) a-(b+c),= a+b+c = a-b-c,读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？,去括号， 看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号,1.口答：去括号 （1）a + ( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) (2x y ) ( - x2 + y2 ) =,a-b+c,a-b-c-d,a-b-c,-2x+y+x2-y2,2.判断下列计算是否正确:,不正确,不正确,不正确,正确,3.下列去括号正确吗？如有错误 请改正。,(1)-(-a-b)=a-b (2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 (3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 (4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3,-,3.根据去括号法则，在_上填上“+”号或“-”号： (1)a_(-b+c)=a-b+c； (2)a_(b-c-d)=a-b+c+d； (3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b,+,-,-,+,三、法则应用，归纳步骤,直接去括号（括号前系数为1） 例1 a+(5a-3b)-(a-2b)； =a+5a-3b-a+2b； =