浙教版八年级上册三角形初步知识复习.ppt

三角形的初步知识,期末复习,一、三角形的边、角及主要线段,、三角形的三边之间的关系：,两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,、三角形的三个内角之间的关系：,三角形的内角和为,、三角形的外角之间的关系：,)、三角形的外角和为,)、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,)、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,、三角形的主要线段有哪些？,角平分线、中线、高线,1、下列各组数中不可能是一个三角形 边长的是（ ） A.5，12，13 B. 5，7，7 C. 5，7，12 D. 101，102，103,2、三角形的两边长分别是3和5， 第三边a的范围（ ） A、2a8 B、2a8 C、2a8 D、2a8,C,3.的三个内角的比为：，则 的三个内角的度数分别为 。,40，60，80,4、如图,在ABC，A=75B=45 则ACD=_,5. 计算： A+B+C+D+E= 度,180,7、如图，BE、CF是ABC 的角平分线，A=40。则BOC=（ ）度,A、70 B、110 C、120 D、140,巩固练习,B,例1 已知：如图，BI，CI分别是ABC中,求证：,ABC,ACB的平分线.,A,B,C,I,证明：,BI，CI分别是ABC中ABC, ACB的平分线,BIC=180-（IBC+ICB）,8、如图，已知ABC中，B=45，C=75，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，DAE=（ ）度。,A、15 B、30 C、45 D、25,A,9、能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的（ ） A、中线 B、高线 C、角平分线 D、过一边的中点且和这条边垂 直的直线,基础训练,A,10、如下图，已知AD是ABC的中线，CE是ADC的中线，若ABC的面积是8，求DEC的面积。,请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？,二、三角形分类,三个角都是 有一个角是 有一个角是 锐角 直角 钝角,例2 下列语句中哪些是命题？,（1）每单位面积所受到的压力叫做压强；,（2）如果a是实数，那么a2+10；,（3）两个无理数的乘积一定是无理数；,（4）偶数一定是合数吗？,（5）连接AB；,（6）不相等的两个角不可能是对顶角,三、全等三角形,知识结构,全等三角形,定义：能够 的两个三角形,对应元素：对应_、对应 、对应 。,性质：全等三角形的对应边 、 。,判定： 、 、 、 。,完全重合,边,角,相等,对应角相等,SSS,SAS,ASA,AAS,顶点,两个三角形全等的判定方法,1、边边边(SSS) ：三条边对应相等的两个三角 形全等。 2、边角边(SAS)：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。 3、角边角 (ASA) ：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。 4、角角边(AAS)：有两角及一角的对边对应相 等的两个三角形全等。,1、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件， 使得ABCABD,思路,隐含条件AB=AB,变式1：如图，已知C=D，请你添加一个条件， 使得ABCABD,思路,隐含条件AB=AB,变式2：如图，已知CAB=DAB，请你添加一个条件 ，使得ABCABD,思路,隐含条件AB=AB,3、如图所示：已知B=C，请你添加一个条件，使得 ABEACD,思路,A为公共角,SSS,SAS,ASA,AAS,两个三角形全等的判定方法,例1、已知如图，ABAC，AO平分BAC，请说明(1)ABOACO；（2）DOEO的理由.,A,B,C,O,D,E,1,2,3,4,解（1） AO平分BAC,1=2,（已知）,（角平分线定义）,在ABO和ACO中,AB=AC,AO=AO,（已知）,（公共边）, ABOACO,（SAS）,（2）ABOACO, B=C OB=0C,（全等三角形的对应角、对应边相等）,1=2,在BOD和COE中,3= 4,OB=0C,B=C,（对顶角相等）, BODCOE,（ASA）,DO=EO,（全等三角形的对应边相等）,15、下列说法正确的是（ ） 、有一个外角是钝角的三角形必定是锐角三角形 、三条线段a，b，c，若满足abc，且ab+c，则 这三条线段必能组成一个三角形 、有两个角和一条边彼此相等的两个三角形全等 、有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等,16、下列说法正确的是（ ） A. 两个周长相等的长方形全等 B. 两个周长相等的三角形全等,C. 两个面积相等的长方形全等 D. 两个周长相等的圆全等,B,D,四、线段中垂线与角平分线的性质,、 线段垂直平分线的性质： 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。,几何表述：, COAB,AO=BO,CA=CB,、角平分线的性质:,角平分线上点到角两边距离相等.,A,B,C,P,几何表述：,AP平分BAC PBAB,PC AC,PB=PC,基础训练,18、如图，ABC中,DE垂直平分，AE=cm, ABD的周长是9cm,则ABC的周长是_.,cm,！注意单位,19在ABC中，C=900，BD平分ABC，交AC于点D，若DC=3，BC=6,则点D到AB的距离是（ ） A、3 B、 4 C、2 D、6,基础训练,A,10（6分）如图，ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）DBH=DAC；（2）BDHADC.,13在ABC中，,ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E(1