有理数的四则运算(优质课件).ppt

有理数四则运算,有理数的混合运算,有理数的混合运算,有理数的混合运算,有理数的混合运算,有理数的混合运算,有理数的混合运算,说说我们学过的有理数的运算律,加法交换律：,a+b=b+a,加法结合律：,(a+b)+c=a+(b+c),乘法交换律：,乘法结合律：,分配律：,(ab)c=a(bc),a(b+c)=ab+ac,ab=ba,解 题 技 能,加法四结合,1.凑整结合法 2.同号结合法 3.两个相反数结合法 4.同分母或易通分的分数结合法,解 题 技 能,乘法四结合,1.积为整数结合 2.同号结合 3 两个倒数结合 4能约分的结合,复习,计算（口算）：,-100 - 27,= -127,-17-（- 32）,(2),=15,(1),(3),(4),= -3,(5),(6),=48,(7),=8,一、做一做： 先说出商的符号，再说出商： （1） 124 （2）（57）3 （3）（36）（9） （4）96 （16）,=3,=19,= 4,=6,二、试一试： 根据以往的知识，你能否说出下列各数的倒数：,那么零的倒数呢？零有没有倒数？,2,4,1,没有。,巩固提高,巩固提高,解:原式,解:原式,三、计算：,-10,6,0,非负数,巩固提高,最高水位记作:+2米 平均水位记作:-3.1米 最低水位记作:-6.2米,如果取下关段的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?并说明你的思路.,住在江边的小明同学记录了今年梅雨季节下关段一周的水位变化情况:(上周日的水位达到了警戒水位),善于研究生活中的数学问题,(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别为多少米?,议一议,9.10,9.11,9.47,9.19,9.16,9.51,8.7,实际水位(米),-0.01,-0.36,+0.28,+0.03,-0.35,+0.81,+0.2,水位变化(米),日,六,五,四,三,二,一,星期,方法一: 通过计算每天的实际水位进行比较,+0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) + (-0.36) + (-0.01) = 0.60(米),方法二: 对水位变化的数据求和,日,一,二,三,四,五,六,日,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,水位米,星期,方法三: 根据变化数据画折线图,描点,连线,(2)与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了?为什么?你是怎么知道的?有哪些方法?,议一议,小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：cm）： +5，3，+10，8，6，+12，10. （1）小虫最后是否回到出发点O? （2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？,拓展延伸探究,一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁 往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二 次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7 米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米. 问蜗牛有没有爬出井口?,解法提示:,把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示. 根据题意, 0.5+(