整式的加减用字母表示数.ppt

2.1用字母表示数,A=X+Y+Z,N先生正在看阿P的故事，这里N、P表示什么？,从A地到B地要走3个小时。这里A、B表示什么？,字母可表示：人名,用字母表示加法交换律：,abba,1、,2、,3、,字母可表示：地名,字母可表示：运算定律,生活中的字母,1只青蛙1张嘴， 2 只眼睛 4 条腿； 2只青蛙2张嘴， 只眼睛 条腿； 3只青蛙3张嘴， 只眼睛 条腿； （ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛 （ ）条腿。,8,4,6,12,24,34,22,32,12,14,利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。,(2)练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是 元。,(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价 是 元。,字母和字母相乘，乘号可以省略不写或 用“ ” 表示。一般情况下，按26个字母 的顺序从左到右来写,100a,ab,数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在 字母的前面 。,(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 元。,后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。,(0.5a+3.2b),除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。,(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行10千米，则需 时。,带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。,(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为 米，向后跨a步为 米 。,a,-a,6、当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写, 当“-1“乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号。,1a=a ; (-1)a=-a,下面的式子,省略乘号应如何写?,动动笔,1、父亲的年龄比儿子大28岁。如果 用x表示儿子现在的年龄，那么 父亲现在的年龄为 岁。,x28,2、设奶粉每袋p元，桔子每袋q元， 则买100袋奶粉、6袋桔子共 需 元。,10p6q,( ),( ),2、小明每小时走v千米，1.5小时走_千 米，36分钟走_千米，,1.5v,1、长方形的长是a米，宽是3米，则面积 是 _ 平方米.周长是_米。,3a,(6+2a),3、 a (a0)的倒数是， a的相反数是.,-a,其实我们还可发现：利用字母可以来表示，我们学过的运算律：,你发现了吗？,加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 分配律：,a+b=b+a,ab = ba,(a + b) +c= a +(b + c),(ab)c=a(bc),(a+b)c=ac+bc,S = a2,S =r2,用字母表示计算面积公式,用字母表示计算面积公式,S = ah,h,已知：数a(a0)，则a的倒数是， a的相反数是 ， a的绝对值是 ， a与-4的差是 。,用字母表示数学规律,如：相反数、倒数、绝对值的性质 及一些计算的公式。,-a,a()=a+4,一个数的绝对值是多少，用字母怎么表示？,表示偶数吗？,你可以用字母,2n,2n - 1（n为整数） 或： 2n +1,表示奇数吗？,（n为整数）,（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度；,例题讲解,例题讲解,（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在净水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度；,解：船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5）km/h。 船在这条河中逆水行驶的速度是（v-2.5）km/h。,思 考,如果船在河中顺水行驶，3h行驶多少千米？,小船在河流中的运动速度,已知: 河水的流速为 3米/秒 小船在静水中的速度为 2米/秒,1、流水中，小船的顺流速度？ 2、流水中，小船的逆行速度？,（2）买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_元。,(3x+5y+2z),例题讲解,（3）如图1三角尺的面积为_。,图1,例题讲解,独立完成课本56页练习,大显身手,1、一座楼梯的侧面积示意图如图所示.要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长?,解: 地毯至少需(a+h)米,a,答：要铺的地毯的长度至少是(a+h)米,一、 数与字母相乘时注意：,(1) 乘号通常省略；,(2) 数字写在字母前；,(3) 带分数化为假分数写在字母前；,(4) 相加或相减的式子后面带的有单位， 式子必须用括号；,(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。,（6）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。 当-1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号。,列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等； 理清语句层次明