河南省2020届高三上学期阶段性考试（四）数学（文）

HLLYBQ整理 供“高中试卷网（）”20192020年度河南省高三阶段性考试（四）数学（文科）考生注意：1.本试卷共150分.考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容(除选修4一4,45)。一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合 A=，B=，则A.(2,) B.(-2, ）C.(2, )D.(-2, )2.欧拉公式沙 (e是自然对数的底数,i是虚数单位)是数学里令人着迷的公式之一,根据欧拉公式可知，A. B. C. D. 3.设log，则A. abcB. bac acbD. cba4.鸡兔同笼，是中国古代著名的趣味题之一.孙子算经中就有这样的记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？设计如右图的算法来解决这个问题，则判断框中应填入的是A.m94 B.m=94 C.m=35 D.m=355.函数的图象大致为6.若非零向量满足，且，则与的夹角为A. B. C. D. 7.临近学期结束，某中学要对本校高中部一线科任教师进行“评教评学”调査，经调査，高一年级 80名一线科任教师好评率为90%，高二年级名一线科任教师好评率为92%，高三年级80名一线科任教师好评率为95%.依此估计该中学高中部一线科任教师的好评率约为A.92%B.93%C.94%D.95%8. 在三棱锥D-ABC中，DB丄底面ABC，AB=AC=2,4BC=300，DB=3,则该三梭锥的外接球的表面积为A. B. C. D. 9. 已知函数，若在上无极值点，则的取值不可能是A. B. C. D. 10.已知椭圆 (a0,b0)的离心率为，左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与椭圆 C交于M，N两点，若，则11.在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，若 b=2，cos 2A=(4+)sin(B+C)=2+1,点P是ABC的重心，且AP=，则a=A. 或 B. C.或D. 12.已知函数，若关于的不等式在恒成立，则的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得回归直线方程为，若样本中心点为(m，-2.85),则m= .14.首项为-3的等差数列中，,成等比数列，则的前8项和为 .15.设是定义在R上的奇函数的导函数，且,当,则不等式的解集是.16.已知双曲线，P,Q是平面内的两点，P关于两焦点的对称点分别为A，B(P与焦点不重合），线段PQ的中点在双曲线C上,则.三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (10 分） 已知首项为1的等比数列的前3项和为3.(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前 n 项和. 18.(12分） 哪吒之魔童降世于2019年7月26日在中国上映，据统计，2019年8月31日15点15分，哪吒之魔童降世超流浪地球,升至中国影史票房榜第二位.某电影院为了解观看该影片的现众的年龄构成情况.随机抽取了 40名现众.得到如下的频数统计图.(1)估计所两丧的40名观众年龄的平均数和中位数；(2)在上述40名观众中，若从年龄在50,70)的范围内选出2人进行观后采访，求这2人至少有1人的年龄在增 50,60）的概率.19. (12分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c,且.(1)求A;(2)若a = 3,求ABC的面积.20. (12 分） 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PC丄平面 ABCD, AB=，BC=2, AD= ,BCD=1200，ABC=900，点 E 为 PD 的中点.(1)证明:CE/平面/MB.(2)若平面PAB与平面PCD所成锐二面角为，求PC.21.(12 分） 已知抛物线C, (p0)，点F为抛物线C的焦点，点A(l,a)(a0)在抛物线C上， 且|FA|=2,过点F作斜率为k的直线与抛物线C交于P，Q两点. (1)求抛物线C的方程;(2)若APQ面积的取值范围为,求k的取值范围.22.(12 分） 已知函数.(1)当时，求曲线在点(