八年级数学下册18.1.1平行四边形性质导学案【新人教版】.docx

18.1.1 平行四边形性质预习案一、学习目标1理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证二、预习内容预习课本P11-12页内容。1、平行四边形性质1： 。根据概念进行判断。如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则AEB的度数是（）A120B135C150D45CB=60，C=60DA：B：C=1：1：22、平行四边形性质2： 。已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）记N（t）为ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）A. 6、7B. 7、8C. 6、7、8D. 6、8、9三、预习检测1、已知ABCD被对角线AC分成两个周长为6的三角形，若ABCD的周长为7，则AC等于（）A. 1B. 2.5C. 3.5D. 9.52、已知ABCD的一边长为5，则对角线AC、BD的长可取下列数据中的（）A. 2和4B. 3和4C. 4和5D. 5和63、平行四边形两邻角的平分线相交所成的角的大小是（）A. 90B. 60C. 45D. 30探究案一、合作探究（15min）1、【探究】我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形?平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？如图，在四边形ABCD中，AB/DC，AD/BC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质）2、【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下（1） 由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为_（2）猜想：平行四边形的对边_、对角_下面证明这个结论的正确性已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论由此得到：平行四边形性质1：平行四边形的对边_平行四边形性质2：平行四边形的对角_例、如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F。求证：AE=CF。证明： 四边形ABCD是平行四边形 A=C，AD=CB又 AED=CFB=90ADECBFAE=CF二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）_第_组第_组_第_组第_组三、归纳总结平行四边形性质1：平行四边形的对边相等平行四边形性质2：平行四边形的对角相等四、课堂达标检测1、如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）A3cmB4cmC5cmD8cm2、平面直角坐标系中，已知ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），则点D的坐标是（）A（-2，1）B（-2，-1）C（-1，-2）D（-1，2）3、如图，在ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（）A100B95C90D854、平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求平行四边形的各边的长5、如图，在ABCD中，E，F分别是DC，BA延长线上的点，且AECF，AE，CF分别交BC，AD于点G，H，求证：EG=FH（要求：列出4-6道题，让学生在课堂上完成，检测学生的学习效果，题要典型，题型要涵盖中考所涉及的题型，题要新颖（2014年含2014年之前的题不要）五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测1、B2、D3、A达标检测1、B2、A3、C4、解：根据平行四边形的性质可知：邻边之和为周长的一半，设较短的边为2x，则较长的为5x，2x+5x=14，x=2，5x=52=10，2x=22=4，平行四边形的各边的长分别为10c