八年级数学下册18.2.1导学案【新人教版】.docx

18.2.1 特殊的平行四边形预习案一、学习目标1掌握矩形的概念和性质。2理解矩形与平行四边形的区别与联系，解决简单的实际问题。二、预习内容预习课本相关内容。1、矩形的性质定理： 。根据概念进行判断。（1）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（）AABC=90BAC=BDCOA=OBDOA=ADCB=60，C=60DA：B：C=1：1：22、直角三角形斜边的中线： 。（2）如图，矩形的两条对角线的一个交角为60，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（）A10cmB8cmC6cmD5cm三、预习检测1、已知点P是矩形ABCD内一点，连结AP、BP、CP、DP，若SABP+SCDP=SADP+SBCP，则关于点P的位置，正确的说法是（）A一定是对角线交点B一定在对角线上C一定在对边中点的连线上D可以是任意位置2、矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AB=6cm，则BD的长（）A6cmB8cmC10cmD12cm3、八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花（）A48盆B49盆C50盆D.51盆探究案一、合作探究（15min）问题：（1）同学们，在我们的生活中，处处存在数学图形，观察一下你身旁的物体，说一说它们的表面的大部分都是什么形状？（2）矩形与昨天所学的平行四边形有什么联系呢？动一动：（1） 将手中的四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯一吗？（2）试着改变平行四边形的形状，说一说在这个变化过程中，哪些发生了变化？怎样变化？哪些保持不变？为什么？（3）你能拼出面积最大的平行四边形吗？此时这个平行四边形的一个内角是多少度？1、什么样的图形叫做矩形？2、矩形是轴对称图形吗？如果是,它有几条对称轴？3、矩形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还具有哪些特殊的性质呢？已知：如图所示，四边形ABCD是矩形求证：AC=DB于是，就得到矩形的性质：矩形的对角线相等.4、归纳矩形的性质：边：_角：_对角线：_5、观察图形，你能发现直角三角形的性质吗？得出：直角三角形斜边上的中线等于斜边的_。例、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O。AOB=60，AB=4.求：矩形对角线的长。二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）_第_组第_组_第_组第_组三、归纳总结1、矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。四、课堂达标检测1、矩形ABCD中，AB=4，BC=8，矩形CEFG上的点G在CD边，EF=a，CE=2a，连接BD、BF、DF，则BDF的面积是（）A32B16C8D16+a22、已知O是矩形ABCD的对角线的交点，AB=6，BC=8，则点O到AB、BC的距离分别是（）A3、5B4、5C3、4D4、33、如图，已知：矩形ABCD中对角线，AC，BD交于点O，E是AD中点，连接OE若OE=3，AD=8，则对角线AC的长为（）A5B6C8D104、已知矩形ABCD中，对角线AC=10，周长为28，则矩形的面积为 5、如图，自矩形ABCD的顶点C作CEBD，E为垂足，延长EC至F，使CF=BD，连接AF，求BA F的大小（要求：列出4-6道题，让学生在课堂上完成，检测学生的学习效果，题要典型，题型要涵盖中考所涉及的题型，题要新颖（2014年含2014年之前的题不要）五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测1、D2、D3、A达标检测1、B2、D3