八年级数学下册19.2.2一次函数第1课时学案【新人教版】.docx

19.2.2一次函数（第1 课时）【学习目标】掌握一次函数解析式的特点及意义理解一次函数与正比例函数的关系【重点难点】重点：理解和掌握一次函数解析式特点难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解.【学习过程】1、 自主学习： 【问题1】问题：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y(1)试用解析式表示y与x的关系(2)当登山队员由大本营出发向上登高0.5km是,气温是多少?二、合作探究： 【问题2】在下列问题中的变量间的对应关系可用怎样的函数表示？ (1)有人发现,在2050时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位：)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y(单位：)随x的值而变化.【问题3】请你认真观察我们得到的这几个函数解析式，看看它们有什么共同的特点？完成下列填空：共同特点： . 【形成概念】一般地，形如 的函数，叫做一次函数.【问题4】一次函数能等于零吗？b=0时，解析式变成了什么？正比函数与一次函数有什么关系？三、例题探究：例1.下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-3x-4 (2) (3)y=9x (4)y=4x2+1例2. 汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？4、 尝试应用1.下列说法正确的是（ ）A.一次函数是正比例函数 B.正比例函数不是一次函数C.不是正比例函数就不是一次函数 D.正比例函数是一次函数。 2.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？3.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加米 （1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系它是一次函数吗？（2）求第25秒时小球的速度5、 补偿提高 4、学校组织学生到距离学校6km的神舟科技馆去参观，学生李伟因事耽误没能乘上学校的专车，于是准备在学校门口改乘出租车去神舟科技馆，出租车的收费标准如下： （1）写出出租车行驶的里程数x(x3km)与费用y（元）之间的函数关系式；（2）李伟同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由。 【学后反思】 参考答案：自主探究：【问题1】解：(1)y与x的函数关系式为y=6x+15（x0）(2)当 x=05时， y=605+15=12（）合作探究【问题2】(1)C=7t35； (2)G=h105； (3)y=0.1x+22；(4)y=5x+50.【问题3】根据式子的特点找出它们在形式上的共同点：这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和y=kx+b（k，b是常数，k0）【问题4】当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数函数是一种特殊的一次函数.例题探究：例1.（1）它是一次函数，不是正比例函数。（2）不是一次函数（3）是一次函数，又是正比例函数（4）不是一次函数例2.解：（1）y=-5x+50（0x10）y是x的一次函数.尝试应用1.D2.解：（1）因为y是x的一次函数所以 m+1 0 即m-1（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 即 m=1或-1 又因为m+1 0 ，m -1，所以 m=13.（1）v=2t，它是一次函数（2）当t=25时，v225=5，所以第25秒时小球速度为5米秒