八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数一次函数同步练习1含解析新版北师大版.docx

一次函数一、选择题1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A.y=B.y=-C.y=-D.y=2.如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）A.m0B.m0C.m2D.m23.将一次函数的图象向上平移2个单位，平移后，若y0，则x的取值范围是 ( )A.x4 B.x-4Cx2 Dx -24.（呼和浩特）函数的图象为 ( )5.（安徽铜陵期末）已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=-x+10D.y=-x+1二、填空题6.在直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与坐标轴围成的三角形的周长为_.7.在平面直角坐票系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且SAOB=4，则k的值为_.三、解答题8.（教材例题变式）在同一平面直角坐标系内画出一次函数y=2x+1和y=-2x+1的图象。9.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，-3），且与直线y=4x-3的交点在x轴上.（1）求这个一次函数的解析式.（2）此函数的图象经过那几个象限？（3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.10.已知一次函数y=（m+3）x+2-n.(1)当m为何值时，y的值随x值的增大而减小？(2)m，n为何值时，一次函数图象与y轴的交点在x轴上方？11.已知一次函数y=kx+b，当1x4时，3y6，求此函数的解析式12.（呼和浩特）某玉米种子的价格为a元千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法作了分析，并绘制出了函数图象以下是该科技人员绘制的图象(如图)和表格的不完整资料，已知点A的坐标为(2，10).请你结合表格和图象：付款金额元a7.51012b购买量千克11.522.53(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值；(2)求出当x2时，y关于x的函数解析式；(3)甲农户将8.8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了4.165千克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额13.（一题多法）（江苏盐城中考二模）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图19-2-10是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象.一直妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间.（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程.参考答案1. C 解析 正比例函数形如y=ks(k0)，非正比例函数的一次函数形如y=kx+b(k0，b0).2. D 解析 因为一次函数y=（m-2）x-1的图像经过第二、三、四象限，所以m-20，解得m0时x的取值范围是x -44.D解析：本题将函数图象分成两部分进行讨论得出答案，当x0时，当x0时，然后分别画出图象，需要注意的是x05. C 解析 b=10，设该一次函数的解析式为y=-x+b，根据题意得-8+b=2，解得b=10，所以该一次函数的解析式y=-x+10.6.12 解析 如图，直线y=x+3与x，y轴的交点为A (-4，0)，B(0，3)，则OA=4，OB=3.在直角AOB的周长是5+4+3=12.7. 或 解析 过点A作ACx轴于点C.点A的纵坐标为2，则AC=2.SAOB=4，即XOBAC=4，解得OB=4，点B的坐标为（4，0）或（-4，0）.将（1，2）、（4，0）和（1，2）、（-4，0）分别代入y=kx+b，求出k，b的值，k的值为或.本题在根据OB=4求B点的坐标的时候，易漏解而出错.8. 分析y=2x+1都是b0的一次函数，画y=kx+b(k0，b0)这样的一次函数的图像，通常选取(0，b)，(，0)两点.解：列表：x-0.50y=2x+101x00.5y=-2x+110描点、连接，y=2x+1和y=-2x+1的图像如图所示.9. 解：（1）对于一次函数y=4x-3，当y=0时，x=.它与x轴的交点为（，0），直线y=kx+b经过点（3，-3）和点（，0），解得一次函数的解析式为y=x+1.（2）k=0，一次函数y=x+1的图像经过第一、二、四象限.（3）当x=0时，y=1；当y=0时，x=，该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积为S=|x|y|=.点拔：求直线与坐标轴所围成的三角形面积可设一次函数y=kx+b(k0)与x轴的交点A(，0)，与y轴的交点是B(0，b)，则SAOB=|AO|BO|=|b|=.10.解：(1)由一次函数的性质得，当m+30，即m-3时，y的值随x的增大而减小(2)由题意可知得所以，当m-3，且n0时，y随x的增大而增大，当1x4时，3y6，当x=1时，y=3，当x=4时，y=6，解得函数的解析式为y=x+2当k2时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，将(2，10)和(3，14)代入得，解得所以当x2时，y=4x+2(3)当y=8.8时，x=8.85=1. 76（千克），当x=4.165时，y=4.1654+2 =18. 66（元），所以甲农户的购买量为1. 76千克，乙农户的付款金额为18. 66元13. 解：（1）小明骑车的速度为=20（km/h）.在甲地游玩的时间是0.5h.（2）妈妈驾车的速度为203=60（km/h）.设直线BC的解析式为y=20x+b1，把点B（1，10）代入得b1=10，y=20x-10. 设直线DE的解析式为y=60x+b2，把点D（，0）代入得b2=-80，y=60x-80. ，解得，交点F（1.75，25）.答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km