八年级数学上册12.2第1课时正比例函数的图象和性质学案新版沪科版.docx

12.2 一次函数第1课时 正比例函数的图象和性质一、学习目标：知识与技能 1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图象3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题过程与方法 学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程。情感态度与价值观 通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。二、学习过程：（一）、正比例函数的概念1.按下列要求写出解析式（1）一本笔记本的单价为2元，现购买x本与付费y元的关系式为_；（2）若正方形的周长为P，边长为a，那么边长a与周长p之间的关系式为_；（3）一辆汽车的速度为60 km / h ，则行使路程s与行使时间t之间的关系式为_；（4）圆的半径为r，则圆的周长c与半径r之间的关系式为_。2.观察“思考”中所得的四个函数； （1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式，（2）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 。 思考：为什么强调K是常数，K0 ？自变量的指数有何特征？练习（一）：1、下列函数中，那些是正比例函数？_ （1） （2） （3） （4） （5）y= （6） y=x 2.已知一个正比例函数的比例系数是5,则它的解析式为_3.关于x的函数是正比例函数，则m_4.若y=5x是正比例函数，则m=_.5. 若是正比例函数，则 . （二）正比例函数图象的画法与性质 1.还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？_,_2.用描点法画出下列函数的图象（1）y=2x 解：列表得： x-3-2-10123y=2x 观察所画图象，填写你发现的规律：（1） 函数的图象是经过原点的 _，（2） 函数的图象经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；（3） 函数（)的图象经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；（2）、 y=-2x解：列表得： y=-2x 观察所画图象，填写你发现的规律：（4） 函数的图象是经过原点的 _.（5） 函数的图象经过第_象限，从左到右呈_趋势，即y随x的增大而_；（6） 函数（)的图象经过第_象限，从左到右呈_趋势，即y随x的增大而_；正比例函数的性质正比例函数（k0)是一条经过 .当k 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而 当k0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的减小 而 练习（二）：1.已知正比例函数，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A.k0 C. D. 2.已知正比例函数的图象过第二、四象限，则（ ）A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。3.当时，函数的图象在第（ ）象限。A、一、三 B、二、四 C、二 D、三5.函数的图象在第_象限，经过点（0，_）与点（1，_），y随x的增大而_（三）两点法画正比例函数的图象1.因为 点确定一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点即可，通常是（ ， ）和（ ， ） 2.试一试：用最简单的方法画出下列函数的图象 （1）、 y=-3x （2） y=x3 达标测评1. y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函数是_.2.若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_3.若函数是关于的正比例函数，则 4.函数的图象经过点P（-1，3）则k的值为（ ）A、3 B、3 C、 D、5.正比例函数y=kx（k为常数，k0）的图象依次经过第_象限，函数值随自变量的增大而_6.函数y=kx(k0)的图象过P（-3，3），则k=_，图象过_象限。7.设函数是正比例函数，且图象过一、三象限，则m的值为 。8. 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若xx