八年级数学下册第7章7.3频数和频率同步练习含解析新版苏科版.docx

第7章 7.3频数和频率一、单选题（共9题；共18分）1、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（） A、15B、20C、25D、302、A校女生占全校总人数的40%，B校女生占全校总人数的55%，则女生人数（） A、A校多于B校B、A校与B校一样多C、A校少于B校D、不能确定3、已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.566.5这一小组的频率为（） A、0.04B、0.5C、0.45D、0.44、甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（） A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙两校一样多D、不能确定5、有40个数据，共分成6组，第14组的频数分别是10、5、7、6第5组的占10%，则第6组占（） A、25%B、30%C、15%D、20%6、已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（） A、0.1B、0.2C、0.3D、0.47、在下列实数， ， -， 3.14，其中有理数出现的频率为（） A、20%B、40%C、60%D、80%8、已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（） A、0.375B、0.6C、15D、259、下列各数：， ， cos60，0， 其中无理数出现的频率是（） A、20%B、40%C、60%D、80%二、填空题（共10题；共11分）10、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.557.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.557.5之间的约有_个 11、将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是_第一组第二组第三组频数1216a频率bc20%12、某校有数学教师25名，将他们的年龄分成3组，在3845岁组内有8名教师，那么这个年龄组的频率是_ 13、一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为_ 14、八年级2班通过投票确定班长，小明同学获得总计40张选票中的30张，得票率超过50%，成为班长，小明得票的频率是_ 15、在一个样本中，已知一组数据分别落在五个小组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8，15，5，且第五组的频率为0.1，则这个样本中数据的总数是_个，第四组的频数和频率分别是_ 16、一次数学测验，100名学生中有25名得了优秀，则优秀人数的频率是_ 17、有50个数据，共分成6组，第14组的频数分别为10，8，7，11第5组的频率是0.16，则第6组的频数是_ 18、一个样本的50个数据分为5个组，第1、2、3、4组数据的个数分别为2、15、7、6，则第5组数据的频率是_ 19、一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频数与频率分别为_ 三、解答题（共3题；共15分）20、一组数据有30个数，把它们分成四组，其中第一组，第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？ 21、“尊敬的老师：因为我家里有事了，所以向老师请假了，请假2天了，请老师准假了，谢谢了”这是小明同学向老师写的请假条老师见后，对此请假条马上批注，“小明同学：你的请假条中了字用了太多了，以后少用了，明白没有了现在准假了，就这样了”问请假条和批语中“了”的频数各是多少？频率各是多少？是小明还是老师用“了”更频繁？ 22、一个同学随手写了下面这一长串数字：300 030 000 333 003 003 303 300 030 000 333请问0和3出现的频数和频率各是多少？ 四、综合题（共1题；共13分）23、中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50x60100.0560x70200.1070x8030b80x90a0.3090x100800.40请根据所给信息，解答下列问题：(1)a=_ ， b=_ (2)请补全频数分布直方图； (3)这次比赛成绩的中位数会落在_分数段 (4)若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？ 答案解析部分一、单选题1、【答案】B 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：50（2+8+15+5）=20则第4小组的频数是20故选B【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数 2、【答案】D 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：A校的人数非常多，B小的人数非常少时，A校的女生多，A校的女生人数有可能与B校的女生人数一样多，A校的人数少时，B校的女生多，故选：D【分析】根据频率是频数与数据总和的比，可得答案 3、【答案】D 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：根据题意，发现数据中在64.566.5之间的有8个数据，故64.566.5这一小组的频率=0.4；故选D【分析】根据题意，找在64.566.5之间的数据，计算其个数；再由频率的计算方法，计算可得答案 4、【答案】D 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，故选：D【分析】根据总人数女生所占百分比=女生人数进行计算比较即可 5、【答案】D 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：第5组占10%，第5组的频数为4010%=4，第6组的频数为40（10+5+7+6+4）=8，故第6组所占百分比为=20%故选D【分析】有40个数据，第5组占10%；故可以求得第5组的频数，根据各组的频数的和是40，即可求得第6组的频数，利用频数除以频率即可求解 6、【答案】D 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：由题意得：第四组的频率是2050=0.4故选D【分析】根据频率=频数总数计算 7、【答案】B 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：实数， ， -， 3.14，中，有理数有， 3.14，一共2个，有理数出现的频率为25=0.4=40%故选B【分析】用有理数的个数除以实数的个数即可求解 8、【答案】C 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：第三组的频数为：405128=15故选C【分析】用数据总和减去其它三组的数据个数即可求解 9、【答案】B 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：无理数有，共2个则无理数出现的频率是100%=40%故选B【分析】根据无理数的定义首先确定无理数的个数，然后利用频率的定义求解 二、填空题10、【答案】120 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：用样本估计总体：在频数分布表中，54.557.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.557.5这一组的频率同样是0.12，那么其大约有10000.12=120个【分析】根据频率、频数的关系可知 11、【答案】7 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：120%=80%，（16+12）80%=35，a=3520%=7故答案为：7【分析】首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和，然后求出数据总数，从而求出a的值 12、【答案】0.32 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：根据题意，3845岁组内的教师有8名，即频数为8，而总数为25；故这个小组的频率是 =0.32；故答案为：0.32【分析】根据题意可得总人数与该组的频数，由频数、频率的关系，可得这个小组的频率 13、【答案】15 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，第四组的频率为：10.250.150.3=0.3，第四组数据的个数为：500.3=15故答案为15【分析】先根据各小组的频率和是1，求得第四组的频率；再根据频率=频数数据总数，进行计算即可得出第四组数据的个数 14、【答案】0.75 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：小明同学获得总计40张选票中的30张，频数为30，数据总数为40，频率= 频数/数据总和=0.75故答案为：0.75【分析】根据频数与频率的关系：频率=频数/数据总和，解答即可 15、【答案】50；10，0.2 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：样本中数据的总数是：50.1=50；第四组的频数是：5028155=10，则频率是： =0.2故答案是：50；10，0.2【分析】根据第五组的个数是5，频率为0.1即可求得总数，总数减去其它各组的个数就是第四组的频数，利用频数除以总数即可求得频率 16、【答案】0.25 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：优秀人数的频率：=0.25，故答案为：0.25【分析】利用优秀人数的频数总人数可得优秀人数的频率 17、【答案】6 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：有50个数据，共分成6组，第5组的频率是0.16，第5组的频数为500.16=8；又第14组的频数分别为10，8，7，11，第6组的频数为50（10+8+7+11+8）=6故答案为：6【分析】首先根据频率=频数数据总数求得第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数 18、【答案】0.4 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：第5组的频数：5021576=20， 则第5组数据的频率是频率为：2050=0.4故答案为：0.4【分析】根据总数计算出第5组的频数，用第5组的频数除以数据总数就是第5组的频率 19、【答案】20，0.4 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：第4组数据的频数：507815=20， 频率： =0.4，故答案为：20，0.4【分析】根据频数是指每个对象出现的次数可得第4组数据的频数为50减去第1、2、3组的频数，再利用频率= 可得第4组数据频率 三、解答题20、【答案】解：第三组的频数为：300.1=3，则第四组的频数=30793=11 【考点】频数与频率 【解析】【分析】先求出第三组的频数，然后用数据总和减去前三组的频数，即可求出第四组的频数 21、【答案】解：请假条中“了”的频数是5，频率是，批语中“了”的频数是7，频率是，批语中用“了”更频繁 【考点】频数与频率 【解析】【分析】根据频数的概念，可以分别进行统计，再根据频率=频数总数进行计算，估计是否频繁要根据频率的大小进行比较 22、【答案】解：0出现的频数是19，3出现的频数是14，数据总数是33，0出现的频率：193357.6%，3出现的频率：143342.4%故0出现的频数是19，频率是57.6%；3出现的频数是14，频率是42.4% 【考点】频数与频率 【解析】【分析】先根据频数的定义分别数出0和3出现的频数和及这一长串数字数据总数，再根据频率公式计算即可 四、综合题23、【答案】（1）60；0.15（2）补全频数分布直方图，如下：（3）80x90（4）30000.40=1200（人）即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人 【考点】频数与频率，频数（率）分布直方图 【解析】【解答】解：（1）样本容量是：100.05=200，a=2000.30=60，b=30200=0.15；（2）补全频数分布直方图，如下：（3）一共有200个数据，按照从小到大的顺序排列后，第100个与第101个数据都落在第四个分数段，所以这次比赛成绩的中位数会落在