八年级数学下册19.1.1函数教案【新人教版】.docx

19.1.1函数一、教学目标1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；二、课时安排：1课时三、教学重点：认识变量、常量2 变量、常量必须存在于一个变化过程中.四、教学难点： 用含有一个变量的式子表示另一个变量五、教学过程（一）导入新课 图片欣赏 开头语：为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.（二）讲授新课问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s.1在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_2试用含t的式子表示ss=_这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程 问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？1在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_2试用含x的式子表示yy=_ 这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程问题3：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长05cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？1在以上这个过程中，变化的量_不变化的量是_2试用含m的式子表示LL=_ 这个问题反映了_随_的变化过程问题4：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积的式子表示圆半径r？1在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_2试用含s的式子表示rr=_这个问题反映了_ 随_的变化过程变量（variable)：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量（constant）：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。问题1：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？指出：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变.问题2：请指出上面四个问题中的常量、变量。（三）重难点精讲例：指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 5x 6； (2) y=(3) y= 4X25x7； (4) S = r2解：（1）5和-6是常量，x和y是变量. （2）6是常量，x、y是变量.（3）4、5、-7是常量，x、y是变量.（4） 兀是常量，s、r是变量.（四）归纳小结：引导学生总结本课知识点（五）随堂小测:1长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为_，则这个问题中，_常量；_是变量写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量2.直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系试用含的式子表示 。3. 一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）六、板书设计19.1.1函数常量： 例题：变量:七、作业布置：家庭作业：完成本节的同步练习预习作业