2017届中考数学专题复习第1章数与式1实数的有关概念和计算.docx

第1讲 实数的有关概念和计算【基础知识归纳】归纳1.有理数的意义 数轴的三要素为 、 和 数轴上的点与 构成一一对应. 实数的相反数为 . 若，互为相反数，则= 非零实数的倒数为 . 若，互为倒数，则= 绝对值 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中110的数,是整数归纳2.数的开方 任何正数都有 个平方根,它们互为 其中正的平方根叫 没有平方根，0的算术平方根为 任何一个实数都有立方根，记为 归纳3.实数的分类 和 统称 实数归纳4.数的乘方 ，其中叫做 ，叫做 （其中 0 ） （其中 0）归纳5.实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行.归纳6.实数大小的比较 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大 正数 0，负数 0，正数 负数两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的【常考题型剖析】 题型一 相反数、绝对值、倒数的概念【例1】（2016永州）的相反数的倒数是（ ）A1 B1 C2016 D2016【举一反三】1. (2016河南) 的相反数是（ ）A. B. C. -3 D. 32. 下列各数中，绝对值最大的数是（ ）A. -3 B. -2 C. 0 D. 13. (2016黄石)的倒数是（ ） A. B. 2 C. -2 D. 题型二 实数的分类【例2】(2016岳阳) 下列各数中为无理数的是（ ）A1 B3.14 C D0【举一反三】4. 下列四个实数中，是无理数的为（ ）A. 0 B. -3 C. D. 5.（2015绥化）在实数0 、 、 、 、中 ，无理数的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 题型三 科学记数法【例3】(2016淄博) 人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A3107 B30104 C0.3107 D0.3108【举一反三】6. 古生物学家发现350 000 000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000= 7.（2016黄石）地球的平均半径约为6 371 000米，该数字用科学记数法可表示为（）A. B. C. D. 题型四 比较实数的大小【例4】（2016长沙）下列四个数中，最大的数是（）A2 B C0 D6【举一反三】8.（2016达州）下列各数中最小的是（）A0 B3 C. D19.（2016济宁）在：0，2，1，这四个数中，最小的数是（）A0 B2 C1 D10.（2016济宁）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D. 题型五 数的平方根及立方根【例5】（2016黄冈）的算术平方根是 【举一反三】11.（2016宁波）实数-27的立方根是 12.（2016河北）8的立方根为_13.（2016河南）计算：14.（2015大庆）的算术平方根一定是（）A. B. C. D. 题型六 实数的运算【例6】（2016苏州）计算：【举一反三】15.（2016株洲）计算：16.（2016北京）计算：17.（2016遵义）计算：【巩固提升自我】1.（2016广东）-2的绝对值是（ ）A. 2 B. -2 C. D. 2.（2016广东）如图1所示，a和b的大小关系是（ ） A. ab B. ab C. a=b D. b=2a3.（2016广东）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D.4.（2016广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元5.（2016梅州）计算（3）+4的结果是（ ） A. 7 B. 1 C. 1 D. 76.（2015广东）（ ）A. 2 B. C. D. 7.（2015广东）据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.8.（2015广东）在0，2，这四个数中，最大的数是（）A. 0B. 2C. D. 9.（2016梅州）比较大小：2_310.（2016广东）9的算术平方根为 11.（2016广东）计算：12.（2016梅州）计算：13.（2016茂名）计算：14.（2016深圳）计算：【基础知识归纳】1有理数的意义 数轴的三要素为原点、正方向和单位长度. 数轴上的点与实数构成一一对应. 实数的相反数为a. 若，互为相反数，则=0. 非零实数的倒数为. 若，互为倒数，则=1. 绝对值 科学记数法：把一个数表示成a10n的形式，其中110的数，n是整数.2.数的开方 任何正数都有两个平方根,它们互为相反数.其中正的平方根叫a的算术平方根.负数没有平方根，0的算术平方根为0. 任何一个实数都有立方根，记为. 3. 实数的分类 有理数 和无理数统称实数.4.数的乘方 ，其中叫做底数，n叫做指数. 1（其中0）（其中0）5. 实数运算 先算乘方，再算乘