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与圆有关的性质一、选择题1（2016重庆南开）如图，点A、点B、点C均在0上，若 B =40，则AOC的度数为 ( ) A40 B60 C80 D90【答案】C2（重庆西大附中）如图，AB为O的直径，C、D为O上两点，ABC=60，则D的度数是( )A30 B45 C60 D75【答案】A3（2015宁夏）如图，四边形ABCD是O的内接四边形若BOD= 88，则BCD的度数是 ( )A.88 B.92 C.106 D.136 【答案】D4（2016重庆育才）如图，O的直径AB垂直于弦CD， 垂足为E，A= 22.5，OC=4，则CD的长为( ) A B4 C D8【答案】C5（2016泰安）如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形OFOC交圆O于点F则BAF等于 ( )A.12.5 B.15 C.20 D.22.5【答案】B二、填空题6（2016黄冈）如图，O是ABC的外接圆，AOB=70，AB=AC则ABC= . 【答案】357（2016青岛）如图，AB是O的直径，C，D是O上的 两点，若BCD=28，则ABD= 【答案】628（2016南京）如图，扇形OAB的圆心角为122，C是弧AB上一点，则ACB= 【答案】1199（2015衢州）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA= 1m，水面宽AB= 1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0. 2m则此时排水管水面宽CD等于 m【答案】 1.6 B组提高练习10（2016达州）如图，半径为3的A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为( )A. B.2 C. D.【答案】C（提示：作直径CD，根据勾股定理求出DD=4，根据正切的定义求出tanCDO=，根据圆周角定理得到OBC= CDO，等量代换即可）11（2016宿迁）如图，在ABC中，已知ACB=130， BAC=20,BC =2,以点C为圆心CB为半径的圆交AB于点D则BD的长为 【答案】（提示：作CEAB于E，在直角三角形中利用30性质即可求出BE=，再根据垂径定理可以求出BD=）12（2016成都）如图，ABC内接于0，AHBC于点 日，若AC=24，AH=18，O的半径OC=13，则AB 【答案】（提示：首先作直径AE，连接CE，则AE=
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