高中数学第一章统计1.6统计活动：结婚年龄的变化知识导航北师大版.DOC

6统计活动:结婚年龄的变化知识梳理1.统计活动可以帮助我们更好地理解统计的全过程.2.设计一个统计活动可以遵循以下步骤来进行:(1)确定调查对象;(2)收集数据;(3)整理数据;(4)分析数据;(5)作出推断.知识导学进行统计活动必须依据统计的基本思想,即用样本估计总体,所以要设计一个统计活动,首先应确定要调查的对象,并从中抽取一个合理的样本,也就是收集数据.然后是分析整理数据,并得出科学合理的推断,进而估计总体的情况.抽取样本可按你要调查的对象的多少来确定合适的方法,比如分层抽样、系统抽样等,不论用哪种抽样方法,必须保证样本能很好地代表总体.整理分析样本数据时,可借助于前面已学的图表直观地表达出来.设计统计活动方案,可与同学们合作交流,不断改进,以求高效.疑难突破1.统计结婚年龄的变化问题的步骤和方法剖析:要搞好这项统计活动,需明确以下几个方法步骤:(1)调查目的:在全国范围内人们的初次结婚年龄是否随时代变化而增大.(2)调查对象:近五年全国各地初次结婚年龄.(3)调查方法:抽样、问卷调查.(4)数据汇总:把数据输入计算机汇总.(5)数据处理:利用计算机求初次结婚平均年龄.(6)自行得出结论,并与同学交流.2.统计结婚年龄的变化活动中如何收集、处理数据剖析:(1)收集数据,也就是通过抽样调查的方式获得你要的数据.每位同学收集自己父母辈和祖父母辈的初次结婚年龄,按照以下方式记录下来.(2)整理数据,即把每个人获得的数据汇总.可先将本小组成员收集到的数据汇总,再把班上所有同学的数据按照小组进行汇总.(3)分析数据,就是将上面的数据用折线图、频率直方图等形式分别表示出来.大家可进行相互交流、讨论,确定出比较合适的统计图.利用所画的图表,分别估计父辈、母辈、祖父辈、祖母辈的初次结婚年龄的平均数与标准差,并进行比较,以利于数据的分析.(4)作出推断,即根据上面的数据,同学们进行交流讨论,充分听取每一个同学的见解,以便更好地得出科学的结论.判断此结论与你从事这个活动之前的猜想是否一致.典题精讲例1895年,在伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出土.经考证头盖骨的主人死于1665年1666年之间的大瘟疫.人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度,数据如下所示(单位:mm):146141139140145141142131142140144140138139147139141137141132140140141143134146134142133149140140143143149136141143143141138136138144136145143137142146140148140140139139144138146153158135132148142145145121129143148138148152143140141145148139136141140139149146141142144137153148144138150148138145145142143143148141145141请根据以上数据,分析随着头盖骨宽度的变化,男性头盖骨有何特征?思路分析:本题中的数据是较多的,一方面要能根据数据作出统计,作出数据的统计分析图,由各种不同类型的统计图表去一一得出分析结论.解:其数据可以用以下图表表示:(1)数据归类(按频数和频率)宽度/mm频数频率宽度/mm频数频率12110.00914270.06612910.009143100.09413110.00914450.04713220.01914580.07513310.00914650.04713420.01914710.00913510.00914880.07513640.03814930.02813730.02815010.00913870.06615220.01913970.06615310.009140120.11315810.009141120.113 (2)数据整理(分组)宽度分组(xi)频数(ni)频率(fi)120125 mm10.0090.001 8125130 mm10.0090.001 8130135 mm60.0570.011 4135140 mm220.2080.041 6140145 mm460.4340.086 8145150 mm250.2360.047 2150155 mm40.0380.007 6155160 mm10.0090.001 8(注:当数据在120个以内时,通常按照数据的多少分成512组.在实际操作中,一般要求各组的组距相等.)(3)频率分布直方图(如图1-6-1所示).图1-6-1 (4)频数分布直方图(如图1-6-2所示).图1-6-2(5)频率折线图(如图1-6-3所示).图1-6-3答案:男性头盖骨的宽度大部分在135 mm150 mm之间.绿色通道:当抽样或普查得到大量的数据时,要想科学分析所得各统计数据的特征,需要按步骤依次将数据归类(按频数和频率)、数据整理(分组)、作频数分布直方图、频率分布直方图、频率折线图,从图形中去观察统计所需的数据及信息.问题探究问题1由于样本选取的代表性,分析数据方法的多样性,统计结果的随机性等多方面的因素,从数据分析的结果中有可能得不到所预知的推断,应如何处理更科学?导思:熟练掌握统计的方法,领会统计的思想.探究:(1)首先应进行反思:样本的选取是否具有代表性,表达和分析数据的方法是否合理等.(2)即便从数据分析的结果中得到了正确的推断,仍可以继续思考:哪些环节可以作进一步的改进,怎样才能使得结果更精确可信等.在这个具体的问题情境中,通过统计活动的过程以及之后的反思,可以真正体会统计思维与确定性思维的差异.(3)逐渐形成对数据处理过程进行初步评价的意识.自我评价意识的形成有助于改进学习方法,提高学习能力.在统计内容的学习中,形成对数据处理过程初步评价的意识,将有助于对统计思维与确定性思维的理解.(4)数据处理的过程存在着统计思想与统计方法的差异,这样可能导致统计分析结果的差别,初步评价的意识,将有助于改善统计分析过程中可能出现的各种问题.问题2如何才能对调查统计的结果给出科学的评价?导思:建议以小组为单位,选出代表,在班级中报告研究成果,交流研究体会.在评价中,采用自评、互评、教师评价相结合的形式,应善于发现别人工作中的特色.探