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第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式A组基础题组1.sin 210cos 120的值为() A.14B.-34C.-32D.342.已知cos=32,且|0,则的取值范围是() A.B.C.D.12.=()A.-3B.-32C.32D.313.已知角终边上一点P的坐标为(-4,3),则的值为.14.sin21+sin22+sin23+sin289=.15.在ABC中,若sin(2-A)=-2sin(-B),3cos(-A)=-2cos(-B),求这个三角形的内角.答案全解全析A组基础题组1.Asin 210cos 120=sin(180+30)cos(180-60)=-sin 30(-cos 60)=sin 30cos 60=1212=14.2.Dcos=sin =32,又|,则cos =12,所以tan =3.3.A因为tan =34,则cos2+2sin 2=6425.故选A.4.C当k为偶数时,A=+=2;当k为奇数时,A=-=-2.A的值构成的集合是2,-2.5.B因为sin +cos =,两边平方可得1+2sin cos =169,即sin cos =718,所以(sin -cos )2=1-2sin cos =1-79=29.又因为0,所以sin cos ,所以sin -cos 12,又为三角形的内角,所以的取值范围是.12.D原式=3.13.答案-解析因为角终边上一点P的坐标为(-4,3),所以tan =-34,则=tan =-34.14.答案44.5解析因为sin(90-)=cos ,所以当+=90时,sin2+sin2=sin2+cos2=1,设S=sin21+sin22+sin23+sin289,则S=sin289+sin288+sin287+sin21,两个式子相加得2S=1+1+1+1=89,所以S=44.5.15.解析由题意得sin A=2sin B,3cos A=2cos B,两边平方,然后相加得sin2A+3cos2A=2,又sin2A+cos2A=1,所以cos2A=12,sin2A=12,由知cos A,cos B同号,又因为角A、B为ABC的内角,所以cos A0,cos B0,所以A,B都是锐角,所以sin A=22,A=,
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