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文档简介
小学生奥数训练营,第二讲 算式中的变化规律 （一）,清华少年班数学教研组,知识引领： 在加、减运算中，和与加数，差与被减数和减数的变化都有一定的规律,1.在加法中，加数增加（或减少），和也随着增加（或减少）。 2.在减法中，被减数增加（或减少），差也随着增加（或减少）；减数增加（或减少），差反而减少（或增加）。 利用和，差的变化规律，我们可以解决计算中出现的一些问题。,例1：两个数相加，如果一个数增加25，另一个数减少25，和是否会起变化？,解：和先增加25，接着又减少25，所以不起什么变化。,总结： 两个加数，一个增加数量，另一个减少相同的数量，和不变。,练习1： （1）、两个数相加，一个数增加33，另一个数减少33，和是否会起变化？,（2）、两个数相加，一个数减少30，另一个数增加9，和是否会起变化？,例2：两个数相加，如果一个数减少9，要使和增加9，另一个数应有什么变化?,解：一个加数减少9，假设另一个加数不变，和就减少9，但现在要和增加9，则另一个加数要增加9+9=18,总结： 我们始终要抓住题目的关键：和随着加数的增加而增加，随着加数的减少而减少。,练习2： 1、两个数相加，如果一个数增加12，要使和增加22，另一个数应该怎样变化？,2、两个数相加，如果一个数减少60，要使和增加10，另一个数应该怎样变化？,例3：两个数相减，如果被减数减少3，减数减少3，差是否会起变化？,解：差先减少3，接着又增加3，所以不起变化。,总结： 被减数和减数同时增加或减少同样的数量，差不变。,练习3： （1）、两个数相减，如果被减数增加33，减数减少33，差起什么变化？,（2）、两个数相减，如果被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？,例4：两数相减，被减数增加30，要使差减少20，减数应有什么变化？,解：要使差减少20，减数就应增加30+20=50,总结: 在被减数不变的情况下，减数和差的变化规律是相反的。,练习4： （1）、两数相减，被减数减少23，要使差增加18，减数要有什么变化？,（2）、两数相减，被减数增加45，要使差减少18，减数要有什么变化？,例5：被减数、减数、差相加得600，差是减数的一半。如果被减数不变，差增加5，减数应变为多少？,解：减数与差的和既是被减数。600里有2个被减数，被减数等于6002=300.差是减数的一半，也就是减数是差的2倍。减数与差的和是300，那么差就是300（2+1）=100，减数就是300100=200.被减数不变，差增加5，减数应减少5，所以减数要变为2005=195,总结： 题目不管如何变化，始终要抓住减法算式中被减数、减数与差之间的关系来解答。,练习5： （1）、被减数、减数、差相加得120，差是减数的3倍。如果被减数不变，差减
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