用一元一次方程解行程问题.ppt

,速度、路程、时间之间的关系?,复习回顾,速度时间,路程速度,路程时间,相遇、追及问题,（1）西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？,西安(慢车),（快车）武汉,等量关系：慢车路程快车路程总路程,相遇问题,等量关系：慢车路程快车路程总路程,相遇问题,（1）解：设两车相遇时间为x小时，依题意得：,慢车路程为：65 x 千米,快车路程为：85 x 千米,总路程：1500 千米,65x + 85x = 1500,解得： x =10 答：两车相遇时间为10小时,（2）西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为90km/h，若两车相向而行，慢车先开5小时，快车行驶几小时后两车相遇？,西安(慢车),（快车）武汉,等量关系： （慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程,相遇问题,相遇问题,（2）解：设快车行驶x小时后两车相遇，依题意得：,慢车路程为：605+60 x 千米,快车路程为：90 x 千米,总路程：1500 千米,（605+60x） + 90x = 1500,解得： x =8 答：快车行驶8小时后两车相遇,等量关系： （慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程,一、相遇问题的常见类型,二、相遇问题的等量关系,2、不同时出发 （三段 ）,1、同时出发（两段）,（1）两匹马赛跑，如果黄色马的起点在黑色马起点前方10m处，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，同时起跑，棕色马需要几秒才能追上黄色马？,棕色马路程,追及问题,黄色马路程,相隔距离,追及问题,（1）解：设棕色马t秒钟追上黄色马，依题意得： 6t+ 10 =7t 解得 t=10 答：棕色马10秒钟可以追上黄色马。,（1）两匹马赛跑，如果黄色马的起点在黑色马起点前方10m处，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，同时起跑，棕色马需要几秒才能追上黄色马？,（2）两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5s，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？,棕色马路程,追及问题,+黄色马后跑路程,黄色马先跑路程,（2）两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？,追及问题,（2）解：设棕色马t秒钟追上黄色马，依题意得： 6t+ 56 =7t 解得 t=30 答：棕色马30秒钟可以追上黄色马。,常见的追及问题及其等量关系：,同地不同时出发：,前者走的路程=追者走的路程,追者走的路程,前者先走,前者后走,追上,同时不同地出发：,前者的路程+两地间隔的路程=追者的路程,追上,乙,追者,间隔,前者,60x+65x=480,60x+65x=620-480,60x+480=65x,一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？,延伸拓展,一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是4km/h,求这两个码头之间的距离。,顺水速度船速水速 逆水速度船速水速,A码头,B码头,水流方向,延伸拓展,归纳：,在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:,实际问题,数学问题 (一元一次方程),实际问题的答案,数学问题的解 (x=a),列方程,检验,解方程,小结：这节课我们学