2017版中考数学专题复习轴对称和中心对称同步训练.docx

轴对称和中心对称一、选择题1（2016绍兴）我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有 ( )BA1条 B2条 C3条 D4条2（2016南充）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG的大小为 ( )CA30 B45 C60 D750第2题3（2015鄂州）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC= 12，点E是BC的中点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sinECF= ( )DA. B.C. D.第3题4（2016百色）如图，正ABC的边长为2，过点B直线lAB，且ABC与ABC关于直线l对称，D为线段BC上一动点，则AD+CD的最小值是 ( )AA4 B3 C2 D2+第4题二、填空题5（2015凉山）菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B(2，0)，DOB= 60，点P是对角线OC上一个动点，E（0，-1），当EP+BP最短时，点P的坐标为_（2-3，2-）第5题6（2015枣庄）如图，在平面直角坐标系中，点A(O，4)，B(3，0)，连接AB，将AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为_y=-x+第6题7（2016龙东）如图，等边三角形的顶点A(l，1)、B(3，1)，规定把等边ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2016次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为_(-2014，+1)第7题三、解答题8（2016昆明）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A (1，1)，B(4，2)，C(3，4) (1)请面出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形AlBlCl； (2)请面出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2； (3)在x轴上找一点P，使PA +PB的值最小，请直接写出点P的坐标第8题解：(1)如答案图1所示：(2)如答案图2所示：(3)找出A的对称点A（1，-1），连接BA，与x轴交点即为P；如答案图3所示：点P坐标为(2，0).第8题答案图1 第8题答案图2 第8题答案图39（2015连云港）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E(1)求证：EDB= EBD；(2)判断AF与DB是否平行，并说明理由.解：(1)由折叠可知：CDB= EDB,四边形ABCD是平行四边形DCAB, ACDB= EBD,EDB= EBD;(2)AFDB;EDB= EBD,DE=BE由折叠可知：DC=DF,四边形ABCD是平行四边形，DC=AB,DF=ABAE=EF, EAF=EFA,在BED中，EDB+ EBD+ DEB= 1802EDB+DEB=180,同理，在AEF中，2EFA+AEF=180,DEB= AEF,EDB= EFAAFDB.第9题10（2016龙岩）如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1AF=2若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为 ()C A1 B2 C3 D4第10题（提示：作F点关于BD的对称点F，则PF =PF，由两点之间线段最短可知当E、P、F在一条直线上时，EP+FP有最小值，然后求得EF的长度即可）11（2016齐齐哈尔）如图，在边长为2的菱形ABCD中，A= 60，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为_.-1（提示：过点M作MFDC于点F，根据在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M为AD中点，得到2MD =AD= CD=2，从而得到FDM=60，FMD= 30，进而利用锐角三角函数关系求出EC的长即可）第11题12（2016十堰）如图，将矩形纸片ABCD(ADAB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BCAD相交于点E，F (1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论 (2)若AB=3，BC=9，求线段CE的取值范围解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ADBCGFE= FEC图形翻折后点G与点C重合，EF为折线7LGEF= LFECfLGFE= LFEGGF =GE图形翻折后EC与GE完全重合，GE =ECGF =EC四边形CEGF为平行四边形，四边形CEGF为菱形：(2)如答案图1，当F与D重合时，CE取最小值，由折叠的性质得CD=DG，CDE= GDE=45，ECD= 90,DEC=45= CDECE=CD=DGDGCE四边形CEGD是矩形，CE=CD=AB=