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2018-2019学年九年级数学上学期期中检测试题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1二次函数yx22x2的图象的顶点坐标是（ ）A(1，1) B(2，2) C(1，2) D(1，3)2下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）3正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180后，C点的坐标是（ ）A(2，0) B(3，0) C(2，1) D(2，1) 第3题图 4若x2是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则a的值为（ ）A1或4 B1或4C1或4 D1或45设x1，x2是一元二次方程x22x50的两根，则xx的值为（ ）A6 B8 C14 D166如图，ABC中，CAB65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（ ）A30 B40 C50 D607若一次函数yaxb(a0)的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则抛物线yax2bx的对称轴为（ ）A直线x1 B直线x2C直线x1 D直线x48已知抛物线yax2bxc(ay2 By1y2Cy10恒成立，无论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根；（5分）（2）解：根据勾股定理得b2c2a231，bc2k1，bc4k3，（7分）由得（2k1）22（4k3）31，k3（k2，舍去），bc7.又a，ABC的周长为abc7.（10分）23.解：（1）设蝙蝠形风筝售价为x元时，销售量为y个，根据题意可知y18010（x12）10x300（12x30）；（3分）（2）设王大伯获得的利润为W，则W（x10）y10x2400x3000，令W840，则10x2400x3000840，解得x116，x224（舍去）.（5分）答：王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为16元；（6分）（3）W10x2400x300010（x20）21000，a100，当x20时，W取最大值，最大值为1000.（9分）答：当售价定为20元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1000元.（10分）24.（1）证明：BACEAD180，BAEDAC180.又BAE90，DAC90.ABAC，BAECAD，AEAD，BAECAD（SAS），BECD.（3分）在RtABE中，F为BE的中点，BE2AF，CD2AF；（5分）（2）解：略25.解：（1）yx2x4；（3分）（2）过点M作MNy轴交AB于点N，易求直线AB解析式为yx4.点M的横坐标为m，则M点的坐标为，N点的坐标为（m，m4），（5分）则S（xBxA）NM4m24m（m2）24（4m0），当m2时，S有最大值，S最大4；（7分）（3）设Q（a，a），由题意知PQOB，且PQOB，则P（a，a4）或（a，a4）.P点在抛物线yx2x4上，a2a4a4或a2a4a4，解得a122，a222，a3
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