2017届中考数学一轮复习专题轴对称与等腰三角形强化训练题.docx

轴对称与等腰三角形强化训练题一 选择题：1. 下列图形中轴对称图形的个数是() A1个 B2个 C3个 D4个2、如果 A(1a，b1)关于 y 轴的对称点在第三象限，那么点 B(1-a，b)在（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3、在平面直角坐标系中,将点A（1,2）横坐标乘以-1,纵坐标不变，得到点A,则点A与点A关系是( ) A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A4.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( ) A B C D5.如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（ ） A1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D4 号袋6. 如图，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若A=60，ABD=24，则ACF的度数为（ ） A48 B36 C30 D24 7. 如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在ABC外作BQCBPA，连接PQ，则以下结论错误的是（ ）A. BPQ是等边三角形 B. PCQ是直角三角形 C. APB=150 D. APC=135 8.如图是轴对称图形，它的对称轴有（ ） A2条 B3条 C4条 D5条9.如图，在RtABC中，B=90，A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD若BD=1，则AC的长是( ) A2 B2 C4 D410. 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是（） A（0，0） B（0，1） C（0，2） D（0，3）11.如图，AD是ABC的中线，ADC=60，把ADC沿直线AD折过来，点C落在C位置，当BC=4时，BC的长( ) A等于2 B大于2 C小于2 D大于2且小于4 12.如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 ( ) A. B. C.4 D.513.如图，在RtABC中，C=90，B=22.5，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=，则AC=（） A1 B2 C3 D414.如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C处， CD交AB于E，若BDC=225，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45的角(图中虚线也可视为角的边)有( ) A7个 B6个 C5个 D4个15.如图，RtABC，ACB=90，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为（） A B C. D.二 填空题：16.在平面直角坐标系中,点P（2，3）与点P关于原点对称,则= . 17、.在等腰直角ABC中，C=90，BC=2 cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180，点B落到B处，则点B与点B之间的距离为_cm.18、如图，AD是等边ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则EDC= 19、在平面直角坐标系中,点 A（2,0），B（0,4）,作BOC，使BOC 与ABO 全等,则 C 坐标为 20、如图所示，ABC中，C=90，BD是ABC的平分线，DEAB于点E，AB=8cm，BC=6cm，SABC=14cm2，则DE的长是 cm 21.如图，将矩形纸片的两个直角分别沿、翻折，点恰好落在边上的点 处，点恰好落在边上.若=3，=5，则= .22.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为_23.如图，在锐角ABC中，AB=4，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 25.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是 三 简答题:26.如图，在ABC中，AB=AC，D为BC为上一点，B=30，DAB=45.(1)求DAC的度数；(2)求证：DC=AB.27、如图，在正方形网格上的一个ABC（其中点A、B、C均在网格上）（1）作ABC关于直线MN的轴对称图形ABC；（2）以P点为一个顶点作一个与ABC全等的EPF（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处）（3）在MN上画出点Q，使得QA+QC最小28、操作与实践：已知长方形纸片ABCD中，AD=3，AB=4操作一：如图，任意画一条线段EF，将纸片沿EF折叠，使点B落到点B的位置，EB与CD交于点G试说明重叠部分EFG为等腰三角形；操作二：如图，将纸片沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点H求BHC的周长29.如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D为ABC内一点，CAD=CBD=15，E为AD延长线上的一点，且CE=CA（1）求证：DE平分BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明.30.小学我们就学过，四个内角都是直角的四边形叫做长方形，长方形的对边相等且平行。如图，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E为CD的中点点P从A点出发，沿A-B-C的方向在长方形边上匀