2018版高考数学总复习函数导数及其应用2.9函数模型及其应用模拟演练.DOC

2018版高考数学一轮总复习 第2章 函数、导数及其应用 2.9 函数模型及其应用 模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)1现有一组数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()Avlog2t BvlogtCv Dv2t2答案C解析取t1.992(或t5.15)，代入A得vlog2211.5；代入B，得vlog211.5；代入C，得v1.5；代入D，得v22221.5，故选C.22017河南模拟根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(A，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是()A75,25 B75,16 C60,25 D60,16答案D解析(回顾检验法)15，故A4，则有30，解得c60，A16，将c60，A16代入解析式检验知正确故选D.3某商店已按每件80元的成本购进某商品1000件，根据市场预测，销售价为每件100元时可全部售完，定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售价应定为每件()A100元 B110元 C150元 D190元答案D解析设售价提高x元，利润为y元，则依题意得y(10005x)(20x)5x2900x200005(x90)260500.故当x90时，ymax60500，此时售价为每件190元4用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要洗的次数是(参考数据lg 20.3010)()A3 B4 C5 D6答案B解析设至少要洗x次，则x，x3.322，因此需4次，故选B.52017武汉模拟国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税若某人共纳税420元，则这个人的稿费为()A3000元 B3800元 C3818元 D5600元答案B解析由题意可建立纳税额y关于稿费x的函数解析式为y显然由0.14(x800)420，可得x3800.6某生产厂商更新设备，已知在未来x(x0)年内，此设备所花费的各种费用总和y(万元)与x满足函数关系y4x264，欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x为_答案4解析4x232，当且仅当4x，即x4时等号成立7若某商场将彩电价格由原价(2250元/台)提高40%，然后在广告上写出“大酬宾八折优惠”，则商场每台彩电比原价多卖_元答案270解析由题意可得每台彩电比原价多卖2250(140%)80%2250270(元)82017盐城模拟某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料(如图)，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图阴影部分)备用，则截取的矩形面积的最大值为_答案180解析依题意，知，即x(24y)，阴影部分的面积Sxy(24y)y(y224y)(8y24)，当y12时，S有最大值为180.9甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1x10)，每小时可获得利润是100元(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润解(1)根据题意，2003000，整理得5x140，即5x214x30，又1x10，可解得3x10.(2)设利润为y元，则y10091049104，故x6时，ymax457500元10一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.(1)求每年砍伐面积的百分比；(2)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(3)今后最多还能砍伐多少年？解(1)设每年降低的百分比为x(0x1)则a(1x)10a，即(1x)10，解得x1.(2)设经过m年剩余面积为原来的，则a(1x)ma，即，解得m5，故到今年为止，已砍伐了5年(3)设从今年开始，以后砍了n年，则n年后剩余面积为a(1x)n.令a(1x)na，即(1x)n，解得n15.故今后最多还能砍伐15年B级知能提升(时间：20分钟)112017云南联考某工厂6年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系可用图象表示的是()答案A解析由于开始的三年产量的增长速度越来越快，故总产量迅速增长，图中符合这个规律的只有选项A；后三年产量保持不变，总产量直线上升，故选A.12将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线yaent.假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m分钟甲桶中的水只有，则m的值为_答案10解析根据题意e5n，令aaent，即ent，因为e5n，故e15n，则t15，m15510.132017金版创新“好酒也怕巷子深”，许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的已知某品牌商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系Ra(a为常数)，广告效应为DaA.那么精明的商人为了取得最大广告效应，投入的广告费应为_(用常数a表示)答案a2解析令t(t0)，则At2，Datt22a2，当ta，即Aa2时，D取得最大值142017佛山模拟某工厂生产某种产品，每日的成本C(单位：万元)与日产量x(单位：吨)满足函数关系式C3x，每日的销售额S(单位：万元)与日产量x的函数关系式S已知每日的利润LSC，且当x2时，L3.(1)求k的值；(2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值解(1)由题意，得L因