2018版高考数学总复习函数导数及其应用2.3函数的奇偶性与周期性模拟演练文.DOC

2018版高考数学一轮总复习 第2章 函数、导数及其应用 2.3 函数的奇偶性与周期性模拟演练 文A级基础达标(时间：40分钟)1若函数f(x)(xR)是奇函数，函数g(x)(xR)是偶函数，则()A函数fg(x)是奇函数B函数gf(x)是奇函数C函数f(x)g(x)是奇函数D函数f(x)g(x)是奇函数答案C解析令h(x)f(x)g(x)，函数f(x)是奇函数，函数g(x)是偶函数，f(x)f(x)，g(x)g(x)，h(x)f(x)g(x)f(x)g(x)h(x)，h(x)f(x)g(x)是奇函数，故选C.22017西安模拟函数f(x)ax2bx2ab是定义在a1,2a上的偶函数，则ab()A B. C0 D1答案B解析首先数轴上表示a1和2a的两点应关于原点对称，即2a1a，解得a，代入得f(x)x2bxb，又因为函数f(x)是偶函数，得b0，所以ab.32014湖南高考已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1)()A3 B1 C1 D3答案C解析f(x)f(x)，g(x)g(x)，f(x)g(x)x3x21，f(x)g(x)x3x21，即f(x)g(x)x3x21.f(1)g(1)1111.42017唐山统考f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)x3ln (1x)则当x0时，f(x)()Ax3ln (1x) Bx3ln (1x)Cx3ln (1x) Dx3ln (1x)答案C解析当x0，f(x)(x)3ln (1x)，f(x)是R上的奇函数，当x0在1,3上的解集为()A(1,3) B(1,1)C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1)答案C解析f(x)的图象如图当x1,0)时，由xf(x)0得x(1,0)；当x0,1)时，由xf(x)0得x；当x1,3时，由xf(x)0得x(1,3)故x(1,0)(1,3)6已知偶函数f(x)在0，)上单调递减，若f(2x1)f成立，则x的取值范围是_答案xf成立，则2x1，即x.72017金版创新已知f(x)ax3bx2017，且f(2017)2018，则f(2017)_.答案2016解析f(x)ax3bx2017，令g(x)ax3bx，则g(x)为奇函数，f(x)g(x)2017，f(2017)g(2017)20172018，g(2017)1，故f(2017)g(2017)2017g(2017)2017120172016.82016江苏高考设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1,1)上，f(x)其中aR.若ff，则f(5a)的值是_答案解析由题意可得ffa，ff，则a，a，故f(5a)f(3)f(1)1.9已知奇函数f(x)的定义域为2,2，且在区间2,0上递减，求满足f(1m)f(1m2)0的实数m的取值范围解f(x)的定义域为2,2，解得1m.又f(x)为奇函数，且在2,0上递减，f(x)在2,2上递减，f(1m)m21，解得2m1.综合可知1m1.即实数m的取值范围是1,1)10已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围解(1)设x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是x0时，f(x)x22xx2mx，所以m2.(2)要使f(x)在1，a2上单调递增，结合f(x)的图象(如图所示)知所以1a3，故实数a的取值范围是(1,3B级知能提升(时间：20分钟)11已知函数f(x)的定义域为(32a，a1)，且f(x1)为偶函数，则实数a的值可以是()A. B2 C4 D6答案B解析由题意知，32ax1a1，22ax0，则f(119)_.答案1解析因为f(x2)，所以f(x4)f(x22)f(x)，f(x)为周期函数，且周期为4，又因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(x)，f(119)f(2943)f(3)f(34)f(1)f(1)，又因为f(12)，所以f(1)f(1)1，即f2(1)1，因为f(x)0，所以f(1)1，f(119)1.14函数f(x)的定义域为Dx|x0，且满足对任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(4)1，f(x1)2，且f(x)在(0，)上是增函数，求x的取值范围解(1)对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)，令x1x21，得f(1)2f(1)，f(1)0.(2)f(x)为偶函数证明：令x1x21，有f(1)f(1)f(1)，f(1)f(1)0.令x11，x2x，有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)，f(x)为偶函数(3)依题设