压力容器支承式支座局部区域的应力分析和强度评定.doc

武汉工业学院毕业论文目 录摘要IIAbstractIII1绪 论111 研究背景及意义112 研究方法2121 钢制化工容器强度计算法2122有限元（ANSYS Workbench）分析法32.计算支承式支座实际承受的载荷52.1支座选用分析52.2支座实际承受载荷的计算53用HG20582-1998钢制化工容器强度计算规定（WRC107/297计算方法）计算 封头的局部应力73.1壳体参数和附件参数的确定73.2壳体上局部应力的计算8321 壳体上与支座接触处有垫板时局部应力的计算9322 壳体上与支座接触处没有垫板时局部应力的计算113.3 局部应力的强度较核133.3.1 壳体上与支座接触处有垫板时的强度评定143.3.2 壳体上与支座接触处没有垫板时的强度评定154用有限元法（ANSYS Workbench）计算支座承受载荷所引起的封头壳体应力164.1 ANSYS Workbench 在应力分析中的分析原理过程164.1.1 应力分析中的不连续区154.1.2 有限元的设计分析原理174.1.3 ANSYS Workbench的使用184.2 用ANSYS分析压力容器封头壳体的局部应力 184.2.1 问题的分析184.2.2 有限元模型的建立194.2.3 载荷和位移边界条件处理204.2.4 网格划分情况204.2.5 施加载荷214.2.6 支座与封头接触处有垫板时的局部应力分析234.2.7 壳体上与支座接触处没有垫板时局部应力的分析244.3 ANSYS Workbench对局部应力的强度较核244.3.1 壳体上与支座接触处有垫板时的强度评定254.3.2 壳体上与支座接触处没有垫板时的强度评定265总 结28谢 辞29参考文献30摘 要 压力容器局部应力是压力容器设计过程中经常遇到的问题，过大的局部应力可能使容器结构局部强度不足，发生破坏或导致过大的局部形变，危及设备安全性，本文研究的是压力容器支承式支座局部区域的应力分析和强度评定。在本次研究中以内径为2800mm、高度为6500mm且选用B型支座的立式储罐为例，首先对支承式支座实际承受载荷进行计算，并按无垫板、有垫板两种情况对局部应力进行了计算和强度评定，然后用有限元（ANSYS Workbench）法计算支座承受载荷所引起的封头壳体应力，运用ANSYS Workbench可以很直观的分析出储罐的应力分布以及最大应力点，最后利用ANSYS Workbench对支座与封头连接区域进行线性应力强度评定，通过评定分析发现有垫板情况封头承受的应力状况都在允许的范围内，是安全的；而无垫板时由于局部应力过大，实际应力超过了封头所允许的许用强度值。关键词：支承式支座，局部应力，强度评定，有限元法(ANSYS Workbench)Abstract Local stress is a pressure vessel pressure vessel design problem often encountered in the process, too much may cause the structure of the local stress arising from excessive overloading of local deformation, endangering the safety equipment, pressure vessels of this study is partial support bearings are Stress analysis and strength of the regional assessment. In this study, diameter of 2800mm, height 6500mm and the selection of B-bearing vertical storage tank, for example, first the actual load bearing bearings are calculated in accordance with no plate, there are two situations plate were calculated on the local stress and strength assessment, and then use finite element (ANSYS Workbench) bearing load carrying method head caused by the stress of the shell, using ANSYS Workbench can be very intuitive analysis of the tank and the maximum stress distribution points, the last use of ANSYS Workbench head connected to the bearing area with a linear stress intensity assessment, analysis by assessing the situation with plate the stress status of head are permitted within the safe; and no plate When the local stress is too large, the actual stress exceeds the allowed head allowable strength values.Key words: Bracket Support Local Stress Strength Assessment Finite Element Method(ANSYS Workbench)311绪 论11 研究背景及意义压力容器除了承受介质压力载荷外，常常还要受到附件传来的其他外载荷。通过支座，托管，吊耳等附件传来的载荷，主要是设备的自重及其内部物料等静重；通过接管传来的载荷主要是管道和管系反力、重量以及由于受热膨胀引起的推力和力矩。这些载荷对壳体的影响虽仅限于附件与壳体连接处附近的局部区域，但是常会产生较高的局部应力。除外载荷产生的局部应力外，介质压力载荷还将在附件与壳体连接区产生另外一些局部应力，如局部薄膜应力、弯曲应力，以及截面尺寸突变的转角处的应力集中等。外载荷应力和介质压力载荷应力的联合作用将会使附件和壳体连接区域成为压力容器发生破坏的主要根源。因此，计算外载荷作用下附件和壳体中的局部应力就显得十分重要。行业标准JB473295钢制压力容器分析设计标准是以分析设计为基础的钢制压力容器标准，提供了以弹性应力分析和塑性失效准则，弹塑性失效准则为基础的设计方法。对于选材、制造、检验和验收规定了比GB15089钢制压力容器更为严格的要求。应力分析设计这一设计方法虽然合理而且先进，但却需要进行大量复杂的分析计算，只有借助于电子计算机才能完成，因而设计费用极高。为此，只有当设计高参数，重要的容器时，才采用这种方法。对于大量的常规压力容器而言，长期实践证明：采用简单易行的传统设计方法完全可以满足压力容器的安全要求，如采用详细的应力分析，虽然可节省部分钢材，但却大大提高了设计，制造费用，在经济上是不合算的。所以ASME规范同时规定了2种设计准则，我国也颁布了国家标准JB150及行业标准JB473295，供用户根据不同情况进行选择，这种办法显然是合理且必要的。然而，随着计算机在工程设计中的广泛应用以及计算机软硬件的飞速发展，使得压力容器分析设计得到越来越多的应用，并且在实际工程项目中起到了更为重要的作用。在有条件的情况下，可以采用有限元分析的方法来得到接管和壳体连接部位的应力分布。虽然使用有限元方法将大大提高设计成本，但由于当前计算机的软、硬件水平都已达到相当的高度，有限元方法的使用对结构尺寸也不存在任何限制，并且能得到可靠、详尽的计算结果，故而使用有限元法求解局部应力也已成为工程技术人员常用的技术手段。12 研究方法121 钢制化工容器强度计算法局部应力的分析方法很多，在对压力容器局部分析时先要确定合适的分析方法。本文采用了两种方法对局部应力做了分析。一种方法是采用HG20582-1998钢制化工容器强度计算。对压力容器局部应力进行分析。在分析局部应力时主要应用WRC107/297计算方法，它主要用于壳体上设有实心附件时，根据未开孔球壳在压力作用下引起的二向应力予以叠加。由于压力对壳体所引起的局部高应力中，扣除由压力引起的薄膜应力之外的应力分量属二次应力，在静载荷作用下对峰值应力类型则不用考虑。因此本标准规定对于壳体上的支座接触区域仅适用于压力无交变或是要交变但按照JB4732-94判定不需要进行疲劳分析时。因为由壳体理论求解转化到W RC 107公报、207公报或BS 5500方法之间的某些简化及近似， 在107、207公报或BS 5500和实际压力容器设计之间的某些简化及近似，所以，在进行压力容器设计时。有必要对PPBijlaard，CRSteeIe，FALeekie和RKPenny求解的力学模型，使用条件，WRC107、207公报的应力组合思路以及某些未予考虑的问题进行分析，以便在使用这些方法时尽可能地更接近实际设计。根据薄壳理论的求解原理， 由各个外载荷在壳体上引起的各项应力，都仅存在于附件所在地区附近，离附件一定距离后即衰减殆尽。根据ASME一2的应力分类原理，可以将外力、外力矩所引起的薄膜应力项视为一次局部薄膜应力P ，而将外力、外力矩所引起时弯曲应力项视为二次应力。107/297公报对球壳上的局部应力计算系以无开孔圆柱壳上在矩形范围内作用有外载荷为基础的，并未计及介质压力的影响 。在工程设计中，应将由压力对圆筒引起的周向和轴向薄膜应力叠加上去。由于壳体并无开孔，所以由压力引起的薄膜应力并不需要计及应力集中。此法仅适用于圆柱壳在支座等附件反力作用下所引起的局部应力而不适用于作用在开孔接管上的外载荷对壳体引起局部应力。WRC107公报在谈及外加附件时，只提到圆形、方形和矩形附件而从柬提及接管附件，可能与此有关。此法的应力分析模型是外载荷作用在矩形范围内，推广到作用在圆形范围内时已对附件尺寸作了换算-由于作用在矩形附件上的扭矩对壳体所产生的剪切应力计算极为复杂，并无满意的分析方法，仅指作用在圆形附件的扭矩所引起的剪切应力而不适用于矩形和方形附件。对于剪切应力则可认为剪切应力项对应力强度实际上影响不大而予以略去。这种分析法先确定了压力容器壳体和支座的相关参数，再分别计算由于容器承受内压，垂直载荷，轴向弯矩，周向弯矩以及径向载荷所引起的封头壳体局部应力（主要为周向方向上的薄膜应力，轴向方向上的薄膜应力及弯曲应力）并且按应力分类方法对其结果进行强度评定。122有限元（ANSYS Workbench）分析法应力分析设计的核心思想是,对所研究对象进行详细的应力分析,根据所掌握的失效模式,对所得应力进行分类,并根据各类应力对各失效模式所起的不同作作用而规定以相应的限制条件。但当时的应力分析手段尚未发展到现有水平,对压力容器元件的应力分析手段主要采用了板壳理论,少数的(例如厚壁圆筒和球壳)也采用了弹性力学方法,这可以由2004以前各版ASME -2附录4中有关元件的应力分析方法看出,特別是对两元件相连接处的不连续应力求解,采用这一求解实是无其它方法可用不得已而为之的无奈之举,对此法所得总体结构不连续处的各应力进行定义并分类。所以,在这一基础上所得的各项应力,和当时所定义的应力特性以及应力分类基本上是匹配的，但随着元件结构和载荷类型的复杂、多样化,已无法采用板壳理论进行详细的应力分析,而必须采用逐步发展并成熟的有限元方法。 ANSYS软件是美国ANSYS公司开发的大型通用有限元分析软件。能够进行包括结构、热、声、流体、电磁场等学科的研究。在核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等领域有广泛的应用。在众多有限元分析软件中，ANSYS是目前最为广泛使用的有限元软件之一。它通过美国机械工程师协会、美国核安全局及近20种专业技术协会认证的标准分析软件。在国内，它是第一个通过中国压力容器标准化技术委员会论证并在全国压力容器行业推广使用的分析软件。ANSYS软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型，分析计算模块包括结构分析、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。鉴于ANSYS有限元分析软件的权威性和易用性，功能足以达到本课题分析所需要求，因此本文采用ANSYS软件对所选结构进行数值模拟分析。有限元方法(不是指壳体元,一般指轴对称或三维有限元等)和板壳理论方法在应力分析中有些不同,简单说,它并未作出中性面、直法线、不挤压等在板壳理论中所采用的假设,因此,对板壳而言,其弯曲应力沿壁厚并非两表面大小相等、方向相反、中间面为零;它还可以求出第三向应力;和板壳理论无法求出峰值应力不同,它可以求出峰值应力;在对两元件连接处的应力分析上和板壳理论所采用的方法可以求出各应力分量完全不同,它只能求出总应力等。因此,就存在着一个由板壳理论为基础的应力分类方法和由有限元分析所得应力之间的不相匹配问题，关于由有限元(特别是三维)所得总应力的分解和分类问题，我国标准认定峰值应力仅是沿壁厚分布的非线性分量,沿壁厚方向的尺寸一般都小于1 /4壁厚,弯曲应力和薄膜应力都不能归入峰值应力。在此认定的基础上对之认真分解并认真分类。对于压力容器中是否可以有沿壁厚性或均匀分布的峰值应力,虽然前几年有很多争议,但近几年这些争议似渐趋平息,有些专家陆续发表了确实存在这种峰值应力的论述,笔者一直认为确实存在。导致由有限元所得总应力按照ASME - 2定义进行分解和正确分类在某些情况下确会存在麻烦, 而按照JB 4732标准释义中规定方法进行分解和分类更会引起问题。对照国外的两个标准,正如上所述, ASME - 2虽然在资料中也列出线性化处理的方法,但它并不提倡采用,且提醒用户,特别在三维应力场中可能引起的问题。EN13445则和ASME -2也略有不同,提出了一种全新的思路,设法将总应力中的最棘手的峰值应力先予以扣除,然后再作线性化处理并分类,所以在分类中不再涉及峰值应力,尽管如此,规范对应力分类还是指出可能会有问题,且这也仅指正文中未包括的少数元件,也只是资料性的。以下对用有限元（ANSYS Workbench）分析由支座承受载荷引起的封头局部应力的具体方法作简要介绍。其中有限元应力分析和有限元计算结果的应力分类是实施分析设计的两个重要环节，这是目前有限元应力分析已经成为实施分析设计的重要工具。许多著名的通用有限元软功能越来越强大，只要用户输入一组合理的（但不一定正确的）初始数据，它就能自动地完成计算并输出计算结果，包括直观、漂亮的图形，甚至动画演示。然而，如果所建立的有限元计算模型不能正确反映实际工程结构的特征，或者说不能保证有限元计算的精度，输出结果再漂亮也是徒劳无用的。弹性力学基本理论已是久经考验，有限元程序的正确性由软件研制人员和开发商来保证，用户的责任是避免在有限元建模中犯错误。在用有限元分析时应注意以下几个问题。首先，要对结构进行简化，简化能减少计算量，使微机能求解大问题，但简化必须合理。其次，是单元类型的选定，在选单元类型时要注意，杆单元只能受拉压；梁单元能受拉、弯、扭。板、壳单元只能计算薄膜应力和弯曲应力，不能计算峰值应力。2.计算支承式支座实际承受的载荷2.1支座选用分析立式容器当安装高度较底时常采用支承式支座，本文研究题目是“压力容器支承式支座局部区域的应力分析和强度评定”，这里采用了支承式支座中的B6型支座。在设计分析时，首先要根据设备的重量，水平力，偏心载荷等计算一个支座的实际载荷Q，再根据支座标准查取椭圆封头的允许垂直载荷F和本体允许的载荷Q，并保证QF且QQ。2.2支座实际承受载荷的计算 根据已知条件要求选用B型支撑式支座，且选用4个B6支座，通过查表得到垫板厚度，支座距离筒体中心线的距离，本体允许的载荷Q=450kN.1.2.1 计算支座承受的实际载荷支承式支座实际承受载荷按下式计算： （1-1）式中各参数的意义如下：Q-支座承受的实际载荷,KND-支座安装尺寸，对于B型支座，D=Dr,mmg-重力加速度，取9.8H-水平力作用点到底板高度，mmGe-偏心载荷，Nk-不均匀系数n-支座个数P-水平力，NPe-水平地震力，N （1-2）Pw-水平风载荷，N （1-3）a-地震影响系数，对于7级系数取0.12Do-容器外径,mm,Ho-容器总高度，mmfi-风压高度变化系数，按设备高度所在取qo-10高度处的基本风压值Se-偏心距,mm代入相关数值计算如下：3用HG20582-1998钢制化工容器强度计算规定（WRC107/297计算方法）计算封头的局部应力WRC法计算球壳和柱壳的局部应力的方法是采用Bijlaard和其他研究者的理论研究结果，他的计算方法考虑了以下四种局部载荷：（1）径向载荷P，（2）周向外力矩和径向外力矩，（3）径向切向载荷和周向切向载荷，（4）扭转力矩。为了便于应用，WRC的方法是将理论分析结果表达为如下几个薄膜内力和弯曲内力的无因次量： （2-1）根据壳体的几何参数在WRC附录中提供的无因次曲线图中查表获取。由于是标准椭圆形封头，所以内径与封头高度之比为2，即，且应力增强系数K=1，椭圆的长短轴之比a/b=2。在给定的压力容器中，计算得到a=1400,b=700，支座中心距离压力容器中心线的1820/2=910mm,通过计算得轴向载荷F=Q=231kN，周向载荷=44189N，周向弯矩，轴向弯矩。由支座的型号查表得支座上钢管的直径，厚度8mm.3.1壳体参数和附件参数的确定 当壳体上设有实心附件时，仅需由壳体参数U即可查取计算应力强度所需的应力系数，当壳体上设有空心附件时，需同时由壳体系数U和附件参数查取计算应力的系数。 当壳体上未设补强圈，垫板且未采取任何加强措施时，按壳体厚度T值确定壳体参数；当壳体上设有补强圈，垫板且采取其他任何加强措施时，不论补强圈，垫板或局部加厚结构的尺寸大小，在确定壳体参数时一律用（）值代替T值。 对于实心附件，壳体的参数为 在本次计算中，由所给的已知条件知=1260， 3.2壳体上局部应力的计算在支座处容器封头所受到的应力主要由容器的内压力和支座的垂直载荷组成。对于标准椭圆形封头，由内压力所产生的薄膜应力可用下列方法计算：径向应力 （2-2）周向应力 （2-3）其中：x-封头上的点到压力容器中心线的距离，mmp-容器内压力,MPaa-椭圆封头的长轴长，mm-封头的实际厚度，mm由于支座到中心线的距离为910mm，在这里x=910，a=1400,p=300MPa,代入公式(2-3),(2-2)中计算得径向应力为=31.6MPa, 周向应力为=46.3MPa。由于支座承受的载荷，相应使得封头上支座钢管与封头接触的部位也承受一定的载荷，这些作用在壳体径向的外载荷P，外力矩M都会在壳体上引起径向和切向的薄膜应力和弯曲应力，现在壳体与钢管接触的圆周上取A，B，C，D四点，A，B 为横向上的两点，其中B点靠近筒体的中心轴，C，D为纵向上的两点，如图，图3-1. 支承式支座局部应力分析模型321 壳体上与支座接触处有垫板时局部应力的计算a，径向载荷p引起的应力支座实际承受的载荷为Q=231N，它将对封头产生反作用力，需用四个支座，那么封头承受的径向作用力为P=Q，它的作用是使封头产生径向和周向压缩薄膜应力，且径向应力和周向应力不等，它的计算公式分别为 （2-4） （2-5）-应力增强系数，在这里取1-无因次系数，可根据壳体参数U来查取，P-壳体承受的轴向载荷，NT-壳体与垫板的厚度之和，mm通过计算得周向和径向应力大小分别为12MPa，49MPa ；并且在这四点处都是压应力。 力P的另一个作用是使封头产生径向和周向弯曲应力，它们的大小不同，计算公式为 （2-6）这里取1，其他参数和上式一样，通过计算得在X，Y方向上大小分别为28.8 MPa,108MPa,此弯曲应力在各点的外壁表面为压应力，而在内壁表面为拉应力，沿壁厚方向呈线形分布。b，周向载荷引起的应力由于周向力的作用，在支座与封头的交接处会存在剪应力，由材料力学受力分析知，封头所受的力按切向分布，其大小和方向按一定的变化规律变化，最大值分布在封头相应的C，D两点上，且大小相等，均为，都为拉应力，通过计算得大小为158MPa，而另一侧上两点的应力大小为0。c, 周向弯矩引起的应力在分析时，可把轴向弯矩看成是由两个大小相同方向相反的径向力构成的力偶，因此这两个径向力对封头所产生的应力可参照径向载荷对封头的应力分析方法，它的作用之一是在封头上的C，D两点产生径向的压缩应力和周向的拉伸应力，其中这两侧的拉伸和压缩薄膜应力的大小相等，方向相反，沿壁厚方向均匀分布，大小为 （2-7）T-垫板与封头的厚度之和,mm-应力集中系数，这里取1-无因次量，直接查表Mc-周向弯矩,N.MRm-支座钢管的直径，mm垫板与封头总的厚度为25mm,，代入计算得123.7MPa,而在与内外侧相对的一侧A，B两点处于力矩作用的的中性轴上故没有薄膜应力产生。周向弯矩的另一个作用就是在内外壁面上产生周向和轴向数值上不等的弯曲应力，经过分析得知周向和轴向应力大小相等，方向相反，和这两点的薄膜应力类似，且外壁面C上是压缩力，内壁面D上拉伸的力，大小为 (2-8) 这里取1，其他参数和式（2-7）的一样，T为25mm,代入数值计算得X，Y方向上的大小分别为113MPa,297MPa,在壁厚方向上呈线型分布，而在与内外侧相对的一侧A，B点处于力矩作用的的中性轴上故没有弯曲应力产生。d, 轴向弯矩引起的应力根据与周向弯矩同样的分析，也可以把它当成当量力偶的作用，由于力的方向通过壁厚的方向，所以C，D两点不受任何应力，而A，B两点的应力分析方法和轴向弯矩产生的应力类似，受到薄膜应力和弯曲应力，其中薄膜应力在A点（靠近筒体中性轴的一侧）压应力，B点为拉应力，弯曲应力在A点为拉伸应力，B点为压缩应力。其中薄膜应力的大小为 （2-9）-轴向弯矩,N.M其余各参数意义和（2-8）一样，T为垫板与封头的厚度之和，总的厚度为25mm, 为应力集中系数，这里取1，代入数值计算16.8MPa,68.9MPa。弯曲应力的大小为 （2-10）参数意义和（2-8）一样，代入数值计算得在x,y方向上分别为4MPa，15MPa，应力在这两点的方向相反。322 壳体上与支座接触处没有垫板时局部应力的计算 没有垫板时封头所承受的局部应力将会增大。在代入局部结构尺寸时，厚度只需用封头壳体的实际厚度，局部应力分析方法和有垫板时的一样，具体分析如下：a.径向载荷p引起的应力支座实际承受的载荷为Q=231N，它将对封头产生反作用力，需用四个支座，那么封头承受的径向作用力为P=Q，它的作用是使封头产生径向和周向压缩薄膜应力，且径向应力和周向应力不等，它的计算公式参照（2-4），（2-5），通过计算得周向和径向应力大小分别为27.3MPa，111.4MPa；并且在这四点处都是压应力。力P的另一个作用是使封头产生径向和周向弯曲应力，它们的大小不同，计算公式参照（2-6），通过计算得在X，Y方向上大小分别为148.8MPa,557.8 MPa,此弯曲应力在各点的外壁表面为压应力，而在内壁表面为拉应力，沿壁厚方向呈线形分布。b周向载荷引起的应力由于周向力的作用，在支座与封头的交接处会存在剪应力，由材料力学受力分析知，封头所受的力按切向分布，其大小和方向按一定的变化规律变化，最大值分布在封头相应的C，D两点上，且大小相等，均为，都为拉应力，通过计算得大小为359MPa，而另一侧上两点的应力大小为0。c周向弯矩引起的应力在分析时，可把轴向弯矩看成是由两个大小相同方向相反的径向力构成的力偶，因此这两个径向力对封头所产生的应力可参照径向载荷对封头的应力分析方法，它的作用之一是在封头上的C，D两点产生径向的压缩应力和周向的拉伸应力，其中这两侧的拉伸和压缩薄膜应力的大小相等，方向相反，沿壁厚方向均匀分布，大小参照公式（2-7），式中T是封头的厚度代入计算得281MPa,而在与内外侧相对的一侧A，B两点处于力矩作用的的中性轴上故没有薄膜应力产生。周向弯矩的另一个作用就是在内外壁面上产生周向和轴向数值上不等的弯曲应力，经过分析得知周向和轴向应力大小相等，方向相反，和这两点的薄膜应力类似，且外壁面C上是压缩力，内壁面D上拉伸的力，大小参照公式（2-8），T是封头的厚度，为11mm,代入数值计算得X，Y方向上的大小分别为584 MPa,1534MPa,在壁厚方向上呈线型分布，而在与内外侧相对的一侧A，B点处于力矩作用的的中性轴上故没有弯曲应力产生。d轴向弯矩引起的应力根据与周向弯矩同样的分析，也可以把它当成当量力偶的作用，由于力的方向通过壁厚的方向，所以C，D两点不受任何应力，而A，B两点的应力分析方法和轴向弯矩产生的应力类似，受到薄膜应力和弯曲应力，其中薄膜应力在A点（靠近筒体中性轴的一侧）压应力，B点为拉应力，弯曲应力在A点为拉伸应力，B点为压缩应力。其中薄膜应力的大小参照公式（2-9），T是封头的厚度，为11mm,代入数值计算38.2MPa,335.8MPa,弯曲应力的大小参照公式（2-10），代入数值计算得在x,y方向上分别为9MPa，77.5MPa，应力在这两点的方向相反.由以上的分析可知：（1） WRC计算方法对椭球壳上局部应力的分析和圆柱壳类似，没有考虑介质压力的影响，虽然它的理论依据是以球壳和圆柱壳的垂直相贯作为力学模型，但已经推广到实心圆形和方心附件，所以它既能用于作用于支座上的外载荷，也使用于作用在接管上的外载荷，在工程设计中要考虑介质压力所引起的局部应力时，应区分所设附件是空心还是实心。如果是空心附件，如支左等附件，则只需计算由压力在球壳上引起的薄膜应力；如果是空心附件，主要是开空接管等附件时，在计算由压力引起的附加应力时，不能只考虑在球壳上引起的薄膜应力，还应考虑接管与球壳接触处引起的应力集中，即所叠加的应力应该是薄膜应力与应力集中系数的乘积。本次研究的是支座与椭圆壳的连接处，支座属于实心附件，只需计算外压力在球壳上引起的薄膜引力即可，不需要考虑应力集中现象。（2） 只能计算球壳上与附件相交接处的应力，不能计算附件上的应力。（3） 次方法的应力分析模型是园柱壳与球壳的垂直相贯下进行研究的，如果将这种计算方法应用到椭圆形封头上，应取计算式中球壳的半径为椭圆当量直径的一半。3.3 局部应力的强度较核局部应力的强度评定可以采用把个部分的载荷单独作用下产生的最大应力进行代数叠加，以叠加应力作为各种载荷联合作用下的最大合成应力，然后再给出的条件的方法。先进行应力分类，把各种载荷引起的薄膜应力归为一次局部薄膜应力（），把各种弯曲应力和附加应力归入联合二次应力（），然后将各类应力中的各向应力进行代数叠加，按下列关系求出各类应力的主应力： （2-11） （2-12） （2-13）上式中：-X方向上总的应力-Y方向上总的应力-剪切应力再根据第三强度理论，这三个主应力中最大的一个作为应力强度S，然后在按照分析设计标准，取强度校核条件：一次局部薄膜应力（） 强度S1.5Sm二次应力（） 强度S3Sm, 其中Sm为设计应力强度。3.3.1 壳体上与支座接触处有垫板时的强度评定一次薄膜应力为各种载荷引起的薄膜应力之和(包括压力容器的内压力和垂直载荷二者单独作用所产生的薄膜应力)，具体的薄膜应力有径向载荷引起的，周向载荷引起的，周向弯矩引起的，轴向弯矩引起的，把以上各项数值相加得到=50+123.7+69+31.6+46.3=320.6MPa.同样，二次应力为径向载荷引起的，周向载荷引起的，周向弯矩引起的，轴向弯矩引起的弯曲应力只和，把各项数值相加得=49.2+317.8+15.5+320.6=704MPa。椭圆壳体一次薄膜应力在X，Y方向的应力之和为=12+123.7+17=153MPa，=49+123.7+69=242MPa，剪切力=158MPa，代入计算得=64.4MPa，=2MPa，=32.5MPa，次薄膜应力的应力强度取三者中较大的一个，所以应力强度S=187MPa；二次应力在X，Y方向的应力之和为=12+28.8+123.7+113+20.8=300MPa，=49+108+123.7+69+297+15=662MPa,，剪切力=158MPa，代入计算得=437MPa，=79MPa，=363MPa，应力强度取三者中较大的一个，所以应力强度S=457MPa. 设计应力强度Sm=0.3mp=170MPa,1.5Sm=255MPa,3Sm=510MPa. 一次局部薄膜应力=130MPa 1.5Sm=225MPa S=187MPa225MPa,二次应力=176MPa 3Sm=510MPa S=457MPa 1.5Sm=255MPa S=648MPa 255MPa, 一次局部薄膜应力的强度大于设计应力强度。 二次应力=303MPa510MPa, 二次应力的强度也大于设计应力强度。 通过以上有无垫板两种情况下封头壳体局部应力的强度校正可知，在给定的设计条件下，支座与椭圆壳体的接触处需要附加垫板，以减少对壳体的局部应力，否则壳体将会由于承受过大的局部应力而被损坏或发生其它的故障。在B6支座中，选用了厚度为14mm的垫板，通过计算较核，此垫板可以满足设计应力的要求，起到了减少壳体局部应力的作用。4用有限元法（ANSYS Workbench）计算支座承受载荷所引起的封头壳体应力传统的压力容器设计方法是将计算所得的名义薄膜应力或弯曲应力与单一的许用应力对比来设计，这样虽然简单，但是不符合受力情况，压力容器在正常条件下，除有一次薄膜应力外还有弯曲应力，热应力等，由于传统的方法没有进行详细的应力分析，这样可能回给设备带来不安全因素。目前，在工程分析领域出现了越来越多的先进的应力分析方法，其中，有限元分析法就是应用很广的一种。有限元分析法即ANSYS分析法，其中ANSYS Workbench有限元数值模拟分析软件用来模拟复杂的多物理场环境的实际工程问题，它在工程页面引入了工程流程图的概念，通过各个分析系统间的连接，将数值模拟过程结合在一起，每个分析系统的数值模拟过程一般是采用简化假定或者真实的物理模型，将CAD模型构造成有限元网格模型，再通过施加载荷和边界条件后运行求解得到分析结果，分析系统之间通过共同变量建立关联。4.1 ANSYS Workbench 在应力分析中的分析原理过程 4.1.1 应力分析中的不连续区 压力容器的不连续区往往是压力容器的高压力区，由于这些不连续区的几何形状比较复杂，很难用解析法进行精确求解，通常采用有限元法进行计算。 一般来说，压力容器的结构不连续区通分为两大类：总体结构不连续区和局部结构不连续区。由于总体结构不连续区引起的不连续应力称为总体结构不连续应力，由于局部结构不连续区引起的不连续应力称为局部结构不连续应力。 所谓总体结构不连续指对结构相当大的部分产生影响的应力或应变源，即容器的几何形状，材料或载荷的不连续。由于总体结构不连续引起的附加边缘应力，会对结构相当大的部分产生影响。例如，封头与壳体连接区，法兰与壳体连接区等。所谓局部结构不连续是指对结构相对较小范围内产生影响的应力或应变源，因为这种不连续区仅存在容器上很小的区域内，所以其效果仅存在于局部地区，对结构的总体部分不会产生很大的影响。例如，小的圆角半径，小的连接件等。本次研究中 主要讨论支座与封头连接区域的应力，属于总体结构不连续区，在用有限元分析局部应力时须与连续区域的应力分析区分开来。4.1.2 有限元的设计分析原理在压力容器的应力分析设计过程中，压力容器部件设计所关心的是应力沿壁厚的分布规律及大小，可采用沿壁厚方向的“校核线”来代替校核截面。而基于弹性力学理论的有限元分析方法，是一种对结构进行离散化后再求解的方法。即它计算出来的是结构离散化后结点的应力值。为了获得所选“校核线”上的应力分布规律及大小，就必须对结点上的应力值进行后处理，即应力分类。塑性理论指出，由弹性应力分析求得的各类名义应力对结构破坏的危险性是不同的。根据等安全裕度原则，危险性较小的应力可以比危险性较大的应力取更高的许用应力强度值。同时，由板壳理论或弹性力学求解出的应力，根据产生应力的原因和导出应力的方法可分为三类共五种，即一次总体薄膜应力(Pm)、一次局部薄膜应力(Pl)、一次弯曲应力(Pb)、二次应力(Q)和峰值应力(F)。用ANSYS Workbench分析压力容器的局部应力是目前应用很广的一种计算方法。ANSYS Workbench配备了强大的实体造型功能，利用这些功能，可采用实体建模的方法创建模型、再通过网格划分来获得三维有限元模型。采用三维有限元的计算结果与采用的单元形式及划分网格的方法密切相关，网格是计算机辅助工程（CAE技术）模拟过程中不可分割的一部分。网格直接影响到精度，收敛性和解决方案的速度。此外，建立网格模型所花费的时间往往是取得 CAE解决方案所花费的时间中一个重要部分。因此，一个越好的自动化的网格工具，越能得到更好的解决方案。 从简单，自动化网格，以及到高度复杂的流体网格，ANSYS12.0软件提供了最终的解决方案。强大的自动化能力通过 关闭物理参数和实用智能缺省设置简化了一个新几何体的网格初始化，从而使得网格在第一次使用时就能生成。此外，用户可以变化参数得到即时的更新，在前期设计中从 CAD到 CAE能自由切换。 一旦发现最好的设计，ANSYS12.0的网格技术提供了生成网格的灵活性，可以把正确的网格用于正确的地方，并确保在物理模型上进行精确有效的数值模拟。 网格的节点和单元参与有限元求解，ANSYS12.0在求解开始时会自动生成默认的网格。可以通过预览网格，检查有限元模型是否满足要求，细密的网格可以使结果更精确，但是会增加CPU计算时间和需要更大的存储空间，因此需要权衡计算成本和网格划分份数之间的矛盾。在理想情况下，我们所需要的网格密度是结果随着随网格的细化而收敛，但要提示：细化网格不能弥补不准确的假设和错误的输入条件。不同的物理场对网格的要求不一样，通常流场的网格比结构场要细密的多，因此选择不同的物理场，也会有不同的网格划分。网格划分类型根据算法可以分为：协调分片算法【Patch Conforming】和独立分片算法【Patch Independent】 。协调分片算法的分片面及边界考虑零件实体间的相互影响采用小公差。常用于考虑几何体的小特征。可以用虚拟拓扑工具把一些面或边组成组，构成虚拟单元，从而减少单元数目，简化小特征，简化载荷提取，因此如果采用虚拟拓扑工具可以放宽分片限制。独立分片算法的分片不是太严格，通常用于统一尺寸的网格。机械分析适用于协调分片算法划分，电磁分析和流体分析适合协调分片算法划分或独立分片算法划分，显式动力分析适用于独立分片算法划分或有虚拟拓扑的协调分片算法划分。 网格划分类型根据单元形状可以分为：四面体网格【Tet Meshing】，六面体网格【Hex Meshing】，四边形网格【Quad Meshing】，三角形网格【Triangle Meshing】。本文采用四面体网格【Tet Meshing】。4.1.3 ANSYS Workbench的使用ANSYS Workbench 软件的使用和任何一种有限元使用的方法一样，它的分析过程包括建立模型，施加载荷，求解计算，数据后处理。其中对有限元法计算得到的应力结果进行分析和评定的常用方法就是等效线形化处理。它的基本思路来自于材料力学与板壳理论中薄膜应力和弯曲应力沿截面均匀分布，线形分布等的现象。ANSYS软件中的线形化原理是：有限元分析不能直接得到应力沿路径分布的公式表达式，在进行线形化时首先通过拟合路径上各点的应力得到应力分布曲线，然后通过积分得到各项应力，也可以通过分段积分得到。ANSYS软件就是通过分段积分得到各项应力的。本研究中选用壳体模型，建模时采用SOLID186单元类型。4.2 用ANSYS分析压力容器封头壳体的局部应力 容器壳体与附件，支座等接触处往往回承受各种外部载荷（力和力矩等），有时载荷比较大，会在壳体上产生较大的局部应力，为了容器的整体安全，必须对容器壳体做局部应力分析，并限制它不超过一定的极限。容器封头壳体承受的局部应力主要由容器内压力和外载荷引起，其中容器内压力引起的局部应力计算参照公式（2-2），（2-3）,代入公式中计算得径向应力为=31.6MPa, 周向应力为=46.3MPa。 4.2.1 问题的分析 由于主要讨论支座与椭圆封头连接处的局部应力状况，可以忽略压力容器其他部位的影响，如椭圆封头与筒体连接处及与接管连接区域。筒体与椭圆封头是回转体结构，有4个支座均匀分布，属于广义的对称性问题，可利用结构的对称性建立支座支撑区的1/8模型。又