2017届中考数学专题复习第1章数与式4二次根式.docx

第4讲 二次根式【基础知识归纳】归纳1.二次根式的有关概念式子叫做二次根式 注意：被开方数只能是 （要使二次根式有意义，则）最简二次根式 被开方数所含因数是 ，因式是 ，不含能 的二次根式，叫做最简二次根式(3)同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数 几个二次根式，叫做同类二次根式归纳2.二次根式的性质 （1）（）（2） （3）（4）（5）归纳3.二次根式的运算（1）二次根式的加减法合并同类二次根式：在二次根式的加减运算中，把几个二次根式化为最简二次根式后，若有同类二次根式，可把同类二次根式合并成一个二次根式（2）二次根式的乘除法二次根式的乘法：_ 二次根式的除法： _【常考题型剖析】 题型一 二次根式的意义及性质【例1】(2016南宁）若二次根式有意义，则的取值范围是 【举一反三】1. (2016威海）函数的自变量的取值范围是（）A. B. C. D. 2. (2016娄底）函数的自变量的取值范围是（）A. B. C. D. 3. (2015葫芦岛）若代数式有意义，则实数的取值范围是 题型二 最简二次根式与同类二次根式【例2】（2016白银）下列根式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D. 【例3】（2016巴中）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.【举一反三】4.（2016龙岩）与是同类二次根式的是（）A. B. C. D. 5.（2016自贡）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.6.（2015锦州）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D. 题型三 二次根式的运算【例4】（2016遵义）计算的结果是 【例5】（2016潍坊）计算： = 【举一反三】7.（2016德州）化简的结果是 8.（2016常州）化简：= 9.（2016哈尔滨）计算的结果是 10.（2016营口）化简的结果是 【巩固提升自我】1.（2016南充）下列计算正确的是（）A. B. C. D. 2.（2016梅州）二次根式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D. 3.（2016桂林）计算的结果是（）A. B. C. D. 64.（2015贵港）计算的结果是（）A. B. C. D. 5.（2015扬州）下列二次根式中的最简二次根式是（）A. B. C. D. 6.（2015凉山州）下列根式中，不能与合并的是（）A. B. C. D. 7.（2015潜江）下列各式计算正确的是（）A. B. C. D. 8.（2015武汉）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范为是（ ）A. B. C. D. 9.（2015随州）若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 且10.（2015滨州）如果式子有意义，那么的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A. B. C. D. 11.（2015朝阳）估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A. 5和6 B. 6和7 C. 7和8 D. 8和912.（2015荆门）当时，代数式的值是（）A. B. C. D. 13.（2016呼伦贝尔）若，则的值为（）A. B. 2 C. D. 214.（2016广州）代数式有意义时，实数的取值范围是 15.（2015汕尾）函数的自变量的取值范围是 .16.（2015泰州）计算 等于 17.（2015南京）计算 的结果是 18.（2015哈尔滨）计算 19.（2016包头）计算 20.（2015日照）若，则实数的取值范围是 【基础知识重温】1二次根式的有关概念 式子 叫做二次根式注意被开方数只能是非负数（要使二次根式有意义，则a0.） 最简二次根式 被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式(3) 同类二次根式 化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式，叫做同类二次根式2 二次根式的性质 （1） 0（0）；（2） （3） （4）（5）3二次根式的运算（1）二次根式的加减法合并同类二次根式：在二次根式的加减