2018届高三数学复习不等式第一节不等关系与不等式夯基提能作业本理.docx

第一节不等关系与不等式A组基础题组1.(2017沈阳四中月考)设a,b0,+),A=a+b,B=a+b,则A,B的大小关系是() A.ABB.ABC.AB2.若m0且m+n0,则下列不等式中成立的是()A.-nmn-mB.-nm-mnC.m-n-mnD.m-nnb0,则下列不等式中总成立的是()A.a+1bb+1aB.a+1ab+1bC.bab+1a+1D.b-1ba-1a4.设,那么2-的取值范围是()A.B.C.(0,)D.5.(2016山东德州期中)下列四个命题中,正确命题的个数为()若a|b|,则a2b2;若ab,cd,则a-cb-d;若ab,cd,则acbd;若ab0,则cacb.A.3B.2C.1D.06.若13,-42,则-|的取值范围是.7.用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18 m,要求菜园的面积不小于216 m2,设靠墙的一边长为x m,则其中的不等关系可用不等式(组)表示为.8.已知a,bR,则ab和1a1b同时成立的条件是.9.已知12a60,15bb0,cd0,ee(b-d)2.B组提升题组11.设实数x,y满足0xy4,且02x+2y2且y2B.x2且y2C.0x2且0y2且0y0且a1,b1.若logab1,则() A.(a-1)(b-1)0C.(b-1)(b-a)013.设ab0,m-a,则b+ma+mba时,m满足的条件是.14.已知存在实数a满足ab2aab,则实数b的取值范围是.15.某单位组织职工去某地参观学习需包车前往.甲车队说:“如果领队买一张全票,其余人可享受7.5折优惠.”乙车队说:“你们属团体票,按原价的8折优惠.”这两个车队的原价、车型都是一样的,试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠.16.已知f(x)是定义在(-,4上的减函数,是否存在实数m,使得f(m-sin x) f1+2m-74+cos2x对定义域内的一切实数x均成立?若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.答案全解全析A组基础题组1.B由题意得,B2-A2=-2ab0,且A0,B0,可得AB,故选B.2.D解法一:(取特殊值法)令m=-3,n=2,分别对各选项进行检验即可.解法二:m+n0m-n,n-m,又由于m0n,故m-nnb0,所以1b1a0,所以a+1bb+1a.4.D由题设得02,0,-0,-2-b,cd,但不满足a-cb-d;错误,如a=3,b=1,c=-2,d=-3,满足ab,cd,但不满足acbd;若ab0,则1a0时,cacb,故错误.正确的命题只有1个.6.答案(-3,3)解析-42,0|4,-4-|0.-3-|3.7.答案解析矩形菜园靠墙的一边长为x m,则其邻边长为30-x2 m,即15-x2m,根据题意知8.答案a0b解析若ab0,由a1a,即1a0,由ab两边同除以ab得1b1b.ab和1a1b同时成立的条件是a0b.9.解析15b36,-36-b-15.又12a60,-24a-b45.15b36,1361b115.又12a60,ab4.a-b,ab的取值范围分别为(-24,45),13,4.10.证明cd-d0.又ab0,a-cb-d0.(a-c)2(b-d)20.01(a-c)21(b-d)2.又ee(b-d)2.B组提升题组11.C由题意得xy0,x+y0x0,y0,结合2x+2y-4-xy=(x-2)(2-y)2,y2或0x2,0y2,又xy4,故0x2,0y1=logaa,当a1时,ba1;当0a1时,0ba0或m得(a-b)ma(a+m)0,因为ab0,所以mm+a0,即m0,m+a0或m0,m+a0或m0或maab,a0.当a0时,有b21b,即b21,b1,解得b-1;当a0时,有b21b,即b21,无解.综上,b5时,y1y2;当ny2.因此当该单位去的人数为5时,两车队收费相同;多于5人时,甲车队更优惠;少于5人时,乙车队更优惠.16.解析