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文档简介

线面垂直面面垂直的性质,复习引入,1. 直线与平面垂直判定？,2.平面与平面垂直的判定定理？,用符号表示?,用符号表示?,知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理,思考1:如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱 AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD 的位置关系如何？它们彼此之间具有什么 位置关系？,思考2:如果直线a，b都垂直于平面，由观察可知a/b，从理论上如何证明这个结论？,垂直于同一个平面的两条直线平行,直线与平面垂直的性质定理.,其它性质:1.直线与平面垂直,则垂直于平面内的任意直线. 2.垂直于同一直线的平面平行.,作用:1证明线线平行. 2 作平行线,练习一,1.判断下列命题正确的是_ (1)垂直于同一条直线的两个平面互相平行 (2)垂直于同一个平面的两条直线互相平行 (3)一条直线在平面内,另一条直线与主个平面 垂直,则这两条直线互相垂直.,知识探究（二）平面与平面垂直的性质定理,思考3:如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，平面AA1D1D与平面ABCD垂直,直线AA1垂直于其交线AD.平面AA1D1D内的直线AA1与平面ABCD垂直吗？,?,在 内引直线BE CD, 垂足为B, 则 ABE是二面角 -CD- 的 平面角, 由 知, AB BE,又BE与CD 是 内的两条 相交直线.,推导:平面与平面垂直的性质定理,平面与平面垂直的性质定理,简记为:面面垂直,则线面垂直.,用符号怎么表示?,a,l,理论迁移,例2 如图，已知 于点A， 于点B， 求证： .,练习二,2.已知两个平面垂直,下列命题为真命题的是_ 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线. 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线. 一个平面内的任一条直线必垂直于
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