八年级数学上册13.2全等图形学案新版冀教版.docx

13.2 全等图形学习目标：1理解全等图形的概念，会找全等图形的对应边和对应角.（重点）2.根据掌握全等三角形的概念及两个三角形全等的表示方法.3.理掌握全等三角形的性质，并会运用其性质解决有关角度、线段的计算问题.(难点）学习重点：全等三角形的性质.学习难点：找全等三角形的对应边、对应角. 自主学习1、 知识链接1.在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形 二、新知预习2.如图，观察给出的几组图形. （1） 每组图形中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系？答：_.（2）先在半透明纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个图形叠放到另一个图形上，观察它们是否能够完全重合.形状与大小都完全相同的两个图形就是 （要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同）即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形推得出全等三角形的概念： 对应顶点： 、对应角： 、对应边： 。 “全等”符号： 读作“全等于”.3、 自学自测1. 写出下列每组全等图形中的对应边和对应角.2. 如图，AMBAMC，请写出图中的相等线段.四、我的疑惑_ _ _ _ 合作探究1、 要点探究探究点1：认识全等图形及全等三角形问题1： 2013年第十二届全运会在辽宁举行，下图中的图形是全运会的会徽，其中是全等形的是()A(1)(2) B(2)(3) C(1)(3) D(1)(4) 【归纳总结】判断两个图形是不是全等形，可以通过平移、翻折、旋转等方法，将两个图形叠合起来观察，看其是否能完全重合，有时还可以借助网格背景来观察比较【针对训练】指出图中的全等图形问题2： 如图，若BODCOE，BC，指出这两个全等三角形的对应边；若ADOAEO，指出这两个三角形的对应角【归纳总结】找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了【针对训练】已知ABCABC，且AB=4，C=30，则AB= ，C= 探究点2：全等三角形的性质问题： 如图，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF的度数和CF的长【归纳总结】本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关键是准确识别图形【针对训练】1. 在ABC中，A=B，若DEFABC，且DEF中有一角是100，则这个角在ABC中的对应角是（ ）A. A B.B C.C D. A或B2. 如图所示，在ABC中，AB=11 cm，BC=8 cm，AC=6 cm，沿着过点B的直线折叠，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为_cm.二、课堂小结内容解题策略全等图形及全等三角形能够_的两个图形叫做全等形能够_的两个三角形叫做全等三角形.对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角记两个三角形全等时，对应顶点的字母应写在对应的位置上；找对应元素时，注意有公共边(角)的，公共边(角)通常是对应边(角)；对顶角一般是对应角.全等三角形的性质全等三角形的对应边_；全等三角形的对应角_.当堂检测1. 如图所示，已知ABCBAD，点A，C的对应点分别为B，D，如果AB=5 cm，BC=7 cm，AC=10 cm，那么BD等于( )A10 cm B7 cm C5 cm D不确定2.如图所示，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，若AD=7cm，DM=5 cm，DAM=30，则AN= cm，NM= cm，NAM= 3.如图，ABE和ACD是由ABC分别沿着AB，AC边翻折形成的，若BAC=140，则=_.4.如图，ABCDEF，且B、C、F、E在同一直线上，判断AC与DF的位置关系，并证明.5.如图，ABCADE，CAD10，BD25，EAB120，求ACB的度数当堂检测参考答案：1. A2. 7 5 30 3.80解析：由折叠知BACBAEDAC，ABC=ABE，ACB=ACD.ABC+ACB=180-BAC=40，EBC+DCB=80，=EBC+DCB=80.4. 解：ACDF，证明如下： ABCDEF，ACB=DFE，180-ACB=180-DFE.即ACF=DFC，ACDF.