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反比例函数中的模型（讲义）一、知识点睛与反比例函数相关的几个结论，在解题时可以考虑调用结论： 结论：结论：AB=CD结论：BDCE二、精讲精练1. 如图，已知点A，B在双曲线（x0）的图象上，ACx轴于点C，BDy轴于点D，AC与BD相交于点P，且P是AC的中点若ABP的面积为3，则k=_2. 如图，A，B是双曲线（k0）上的点，且A，B两点的横坐标分别为a，2a，线段AB的延长线交x轴于点C若SAOC=6，则k=_ 第2题图 第3题图 第4题图 3. 如图，直线与双曲线（x0）交于点将直线向右平移个单位后，与双曲线（x0）交于点，与轴交于点，若，则k=_4. 如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k0）经过A，E两点若平行四边形AOBC的面积为18，则k=_ 5. 如图，已知函数的图象与轴、y轴分别交于C，B两点，与双曲线交于A，D两点若AB+CD=BC，则k的值为_ 第17题图第17题图6. 已知：如图，直线与双曲线（x0）经过四边形OABC的顶点A，C，ABC=90，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，ABx轴将ABC沿AC翻折后得ABC，且点B恰好落在OA上，则四边形OABC的面积为_10. 如图，双曲线经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已OA=2AN，OAB的面积为5，则k的值是_11. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（为常数，且）在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若BE:BF=1:m（m为大于1的常数）记CEF的面积为S1，OEF的面积为S2，则S1:S2=_（用含m的代数式表示）12. 如图，一次函数的图象过点A(0，3)，且与反比例函数（）的图象相交于B，C两点（1）若B(1，2)，求的值（2）若AB=BC，则的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由解：（1）将A(0，3)，B(1，2)代入，得，解得将B(1，2)代入，得k2=_，=_（2）_定值，=_理由：过点B作BGy轴于点G，过点C作CHy轴于点H，则BGCH又AB=BC，AG=_，CH=_BG设B(m，)，则C( _，_ )，AG=_，GH=_，=_，m=_，B( ， )把B( ， )代入y=k1x+3，得_，=_【参考答案】精讲精练112243124656789210121112解：（1）将A(0，3)，B(1，2)代入，得，解得将B(1，2)代入，得k2=2，=-2（2）是定值，=-2理由：过点B作BGy轴于点G，过点C作CHy轴于点H，则BGCH又AB=BC，AG
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