八年级数学上册17.3第2课时勾股定理的应用学案新版冀教版.docx

17.3 勾股定理第2课时 勾股定理的应用学习目标：1.能熟练运用勾股定理计算.2.会用勾股定理解决简单的实际问题.学习重点：用勾股定理解决实际问题.学习难点：勾股定理的熟练运用. 自主学习1、 知识链接1. 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 （或 ）变形： （或 ）， （或 ）2填空题：在RtABC，C=90，如果a=7，c=25，则b= ； 如果A=30，a=4，则b= ； 如果A=45，a=3，则c= ； （4）如果b=8，a：c=3：5，则c= . 二、新知预习如图，一个3m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5 m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5 m吗?提示： 梯子底端B随着梯子顶端A沿墙下滑而外移到D，那么的长度就是梯子外移的距离BD，求BD，关键是要求出和的长梯子在下滑的过程中，梯子的长度变了吗？在RtAOB中，已知和，如何求OB？在RtCOD中，已知和，如何求OD？3、 自学自测1.小军量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米，宽为46厘米，则这台电视机的尺寸是（实际测量的误差可不计）（）A9英寸（23厘米）B21英寸（54厘米）C29英寸（74厘米）D34英寸（87厘米）2.如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯m. 四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究1、 要点探究探究点：勾股定理的实际应用例1如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？【归纳总结】解题关键是利用转化思想将实际问题转化成直角三角形模型，然后利用勾股定理求出未知的边长.【针对训练】如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点AB之间的距离是（）A13B9C18D10例2一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?思考：薄木板怎样好通过？ ；在长方形ABCD中， 是斜着能通过的最大长度；薄模板能否通过，关键是比较 与 的大小.解：在RtABC中，根据勾股定理AC2（ ）2（ ）2 2 2 因此AC 因为AC （填“”、“”、或“”）木板的宽2.2m，所以木板 从门框内通过（填“能”或“不能”）【归纳总结】根据门框的尺寸，可以求出能通过此门框的薄木板的最大宽度,然后与之作比较【针对训练】小东拿着一根长竹竿进一个宽3米的城门，他先横着拿进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端正好顶着城门的对角，问竿长几米？二、课堂小结 利用勾股定理求长度勾股定理的应用 利用勾股定理解决实际问题当堂检测1.现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个直角三角形框架，那么可以选用的木棒是（）A30cmB40cmC50cmD60cm2.如图，在55的正方形网格中，下列数据与线段AB长最接近的是（）A4B5C6D73.小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒（）A20根B14根C24根D30根4.一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯脚移动的距离