节后题电路基础分析

PAGEPAGE25第1章电路的基本概念、基本定律1.1思考题1.电路由哪几部分组成，各部分的作用是什么？答：电路通常由电源、负载和中间环节三部分组成。电源是向电路提供电能的装置，是电路中的激励；负载是接收电能的装置，它将电能转换成其他形式的能量，负载上获得的电压和电流称为响应；中间环节包括电路中的连接导线、控制电路通断的开关、检测设备和保护设备等，导线将电源和负载连成通路，开关根据需要控制电路的通断，检测设备时时监控电路是否正常，保护设备对电路的短路、断路、过载、失压、欠压等起到保护作用。2.试述电路的分类及其功能。答：电路可分两大类。电力系统的电路特点是大功率、大电流，其功能是将发电厂发出的电能进行传输、分配和转换；电子技术的电路的特点是小功率、小电流，其功能是对电信号进行传输、存储、处理和转换。3.何谓理想电路元件？如何理解“理想”二字在实际电路中的含义？答：理想电路元件是用数学关系式严格定义的假想元件，其电特性单一、确切。“理想”二字的含义就是工程实际中并不存在，但在满足一定条件时可以作为实际器件的理想化和近似。1.2思考题1.如图1.6（b）所示，若已知元件吸收功率为－20W，电压U=5V，求电流I。答：参考方向下：P=UI，因此I=P/U=-20/5=-4A2.如图1.6（c）所示，若已知元件中通过的电流I=－100A，元件两端电压U=10V，求电功率P，并说明该元件是吸收功率还是发出功率。答：非关联参考方向下，P=-UI=-10*-100=1000W，因功率为正值，元件吸收功率。3.从工程应用的角度来看，电压、电位有何联系和区别？答：电压和电位由于定义式的形式相同，所以单位相同，都是伏特；电压数值上等于电路中两点电位的差值，是绝对的量，也是电路中产生电流的根本原因；电位的高低正负均取决于电路参考点的选择，是相对的量，不设立电路参考点，讲电位没有意义。4.电功率大的用电器，电功也一定大。这种说法正确吗？为什么？答：这种说法不正确，核心原因是：电功的大小由“电功率”和“用电时间”两个因素共同决定，不能仅通过电功率的大小来判断电功的大小。因为，电功率大的用电器，如果不使用就不会产生电功，因为电功是电能转换作用随时间的积累。5.在电路分析中，引入参考方向的目的是什么？应用参考方向时，会遇到“正、负，加、减，相同、相反”这几对词，你能说明它们的不同之处吗？解析：引入参考方向的目的，是为电路分析过程中各方程式电量前面的正、负号提供依据。应用参考方向时，“正、负”是指参考方向下电量数值前面的符号；“加、减”指方程式中各量前面的符号；“相同、相反”是指某元件上电压、电流的方向是否一致，关联方向称相同，非关联方向称相反。1.3思考题1.试说明欧姆定律和基尔霍夫定律在电路的约束上有什么不同。答：欧姆定律指出了电路中元件本身电压、电流的约束关系，与电路的连接方式无关；基尔霍夫第一定律指出了电路中各结点上电流的约束关系；基尔霍夫第二定律指出了电路中任意一个闭合回路上各段电压的约束关系，基尔霍夫定律与元件本身的性质无关。2.在应用KCL定律解题时，为什么要首先约定流入、流出结点的电流的正、负？计算结果电流为负值说明了什么问题？答：如不事先约定流入、流出结点电流的正、负，方程式的列写就不是唯一的。如果计算结果出现了电流为负，说明该电流的参考方向设置的与实际方向不符。3.应用KVL定律解题时，为什么要在电路图上先标示出电流的参考方向及事先给出回路中的参考绕行方向？答：应用KVL定律解题时，只有在电路图上先标示出电流的参考方向，各元件上电压的方向才能确定，事先给出回路中的参考绕行方向，是为了方程列写的唯一性。4.如何理解和掌握KCL和KVL的推广应用？答：KCL的推广应用是针对电路中的任意封闭曲面，需注意该封闭曲面只与KCL方程式中出现的各量相关联，不能再有其它途径；KVL定律的推广应用实用中非常有用，它可以把一个不闭合的回路假想为闭合的，关键是在开口处假设有一个电压。此题理解：核心是“扩展研究对象”不再局限于“单个节点”“单个闭合回路”，而是扩展到广义对象，但守恒本质不变。1.4思考题1.理想电压源和理想电流源各有何特点？它们与实际电源的区别主要在哪里？答：理想电压源恒压不恒流，理想电流源恒流不恒压，理想电压源与实际电源的区别是：实际电压总是存在内阻的，输出电压随供出电流的增大而减小，理想电压源供出的电压值恒定，不随输出电流而变化。理想电流源的内阻无穷大，因此供出的电流不随端电压而变化，实际电流源的内阻总是有限值，因此供出的电流随端电压而变化。2.碳精送话器的电阻随声音的强弱变化，当电阻阻值由300Ω变至200Ω时，假设由3V的理想电压源对它供电，电流变化多少？答：当电阻阻值为300Ω时，I=3/300A，当电阻阻值为200Ω时，I=3/200A，即电流的变化为3/200A~3/300A。3.实际电源的电路模型如图1.18（a）所示，已知US=20V，负载电阻RL=50Ω，当电源内阻分别为0.2Ω和30Ω时，流过负载的电流各为多少？由计算结果可说明什么问题？答：当R0=0.2Ω时，应用全电路欧姆定律可得：I=20/(0.2+50)≈0.4A；当R0=30Ω时，应用全电路欧姆定律可得：I=20/(30+50)=0.25A。由计算结果表明，电源内阻较大时，分压较多，电源对负载供出的电能就少，所以对实际电压源来讲，其阻值应越小越好。4.当电流源内阻较小时，对电路有何影响？答：当电流源内阻较小时，分流作用就会增大，电源实际供出的电能就会少，造成供电设备内部消耗过大，在电力系统中不允许。1.5思考题1.图1.24（a）所示电路中，设US1=2V，US2=4V，Ru1=Ru2=R=2Ω。求图1.24（c）电路中的理想电流源、图1.24（d）中的理想电压源发出的功率，再分别求出两等效电路中负载R上吸收的功率。根据计算结果，能得出什么样的结论？答：两个电压源模型等效为两个IS1=1A，IS2=2A，Ri1=Ri2=2Ω的电流源模型后再进一步合并为一个IS=3A，Ri=1Ω的电流源模型，如（c）图所示，则I=3*(1/3)=1A，U=1*2=2V，电流源发出的功率P=-3*2=-6W；（d）图所示电压源为US=3V，Ru=1Ω，I=3/(1+2)=1A，电压源发出的功率P=-3*1=-3W。2.用电阻的串、并联公式解释一下“等效”的真实含义？答：几个电阻相串联或相并联后，它们的端电压和端口电流与其等效电阻相同，说明等效电阻和几个相串联的电阻或几个相并联的电阻对端口以外的部分作用效果相同。这就是等效的含义。1.6思考题1.电桥平衡的条件是什么？电桥不平衡条件下和平衡条件下有什么区别？答：电桥的平衡条件是对臂电阻的乘积相等。电桥平衡时为一个简单电路，电桥不平衡时是一个复杂电路。2.计算电路中某点电位时的注意事项有哪些？在电路分析过程中，能改动参考点吗？答：计算电路中某点电位时原则上应注意参考点的选择要有利于分析和计算，在电路分析过程中，参考点一经选定不允许改变。3.负载上获得最大功率的条件是什么？写出最大功率的计算式。答：负载上获得最大功率的条件是电源内阻和负载电阻相等，称为“匹配”。最大功率计算式：。4.负载上获得最大功率时，电源的利用率是多少？答：负载上获得最大功率时，电源的利用率仅有50%，因此电力系统中不允许，但在电子技术中，往往利用最大功率条件让负载上获得最大功率。5.电路等效变换时，电压为零的支路可以去掉吗？为什么？电流为零的支路可以短路吗？为什么？答：电路等效变换时，电压为零的支路可视为一个点，因为电压为零支路上无电流，所以原则上视为短路，如平衡电桥的桥支路；电流为零的支路只能开路处理，不可以短路。因为电流为零相当于支路电阻无穷大时出现的现象，而短路处理是支路电阻为零时的情况。第2章电路基本分析方法2.1思考题1.说说你对独立结点和独立回路的看法，应用支路电流法求解电路时，根据什么原则选取独立结点和独立回路？答：独立结点是能提供不重复KCL方程的结点（非所有结点，避免方程冗余）；独立回路是能提供不重复KVL方程的回路（非所有回路，需含新支路，避免方程重复），二者核心是为电路求解提供“足够且无冗余”的方程。应用支路电流法求解电路时，对于具有m条支路、n个结点的电路，独立结点较好选取，只需少取一个结点、即独立结点数是n－1个；独立回路选取的原则是其中至少有一条新的支路，独立回路数为m－n＋1个，对平面电路图而言，其网孔数即等于独立回路数。图2.2思考题2.电路ab图2.2思考题2.电路abcABC答：已知图2.2电路中有6条支路，4个结点，7个回路和3个网孔，若对该电路应用支路电流法进行求解，最少要列出4-1=3个独立结点的KCL方程，其余3个KVL方程式可选取3个网孔作为独立回路。选择A、B、C作为3个独立结点，并在电路图上标出各支路电流的参考方向如图示，分别对它们列写KCL方程式如下：－选取a、b、c网孔作为3个独立回路，在图中标出各网孔的参考绕行方向如图中虚线箭头所示，对其列写KVL方程式：－2.2思考题1.说说回路电流与支路电流的不同之处，你能很快找出回路电流与支路电流之间的关系吗？答：支路电流是电路中的客观存在，回路电流则是为了减少方程式数目而人为假想的绕回路流动的电流。若一条支路上仅通过一个回路电流，则这条支路电流在数值上与该回路电流相等；如果回路电流与支路电流在电路图上标示的参考方向一致时，支路电流的方向与回路电流也相同，若参考方向相反时，支路电流与该回路电流方向相反；如果一条支路上通过的回路电流有两个，则支路电流在数值上等于这两个回路电流的代数和（回路电流参考方向与支路电流相同时取正，相反时取负）。2.试阐述回路电流法的适用范围。答：由于回路电流自动满足KCL，因此回路电流法适用于支路数较多，结点数也较多而独立回路数较少的电路，此类电路利用回路电流法求解，方程数目大大减少，解题步骤简单化。2.3思考题图2.5结点电压法电路举例1.用结点电压法求解图2.5图2.5结点电压法电路举例答：用结点电压法求解此电路，由于此电路只有3个结点，因此独立结点数是2，选用结点电压法求解此电路时，只需列出2个独立的结点电流方程如下：再根据欧姆定律即可求得各支路电流如果用回路电流法，由于此电路有5个网孔，所以需列5个方程式联立求解，显然解题过程繁于结点电压法。因此对此类型（支路数多、结点少，回路多）电路，应选择结点电压法解题。2.说说结点电压法的适用范围。应用结点电压法求解电路时，能否不选择电路参考点？答：结点电压法适用于支路数较多，结点数目较少的电路，其中的结点电压实际上是该结点相对于电位参考点之间的电位值，因此应用结点电压法求解电路时，必须首先选定电路参考结点，否则就失去了其相对性。3.比较回路电流法和结点电压法，它们有什么相通的地方？答：用回路电流作为电路的独立待求量时，可自动满足结点电流定律，因此减少了结点电流方程式的数目；只需对电路列写回路电压方程即可；用结点电压作为电路的独立待求量时，可自动满足回路电压定律，因此减少了回路电压方程式的数目。两种方法都是为了减少方程式的数目、简化计算而引入的电路分析方法。2.4思考题1.说说叠加定理的适用范围？它是否它仅适用于直流电路而不适用于交流电路的分析和计算？答：叠加定理是从线性电路中的比例性和可加性这些基本特征的基础上引入的一种电路分析方法，同时也是一种思想，利用参考方向的概念推导得出的，因此它的适用范围是线性电路的分析和计算。无论是直流电路还是交流电路，只要属于线性电路，叠加定理均适用。2.电流和电压可以应用叠加定理进行分析和计算，功率为什么不行？答：在线性电路中，当所有激励（独立的电压源和电流源）都同时增大或缩小K（K为实常数）倍时，响应（电流和电压）也将同样增大和缩小K倍，属于线性关系。而功率则等于电压和电流的乘积，与电路中的激励属于二次的非线性关系，因此不能用叠加原理进行分析和求解。2.5思考题1.在求戴维南定理等效网络时，测量短路电流的条件是什么？能不能直接将负载短路？答：在求戴维南定理等效网络时，测量短路电流的条件是短路电流ISC不会超过电源电流的额定值，否则会造成电源烧损。在满足上述条件下，可以将电流表串接在负载短路线中。2.戴维南定理适用于哪些电路的分析和计算？其是否对所有的电路都适用？答：如果一个电路只需求解某一支路的响应时，利用前面所讲得分析方法，必然要涉及到许多无关的量，这就带来了不必要的烦琐。为了减少这些不必要的烦琐，才引入了戴维南定理。如果电路求解的响应是多个时，戴维南定理显然不适用。3.在电路分析时，独立源与受控源的处理上有哪些相同及不同之处？答：在电路分析时，受控源以电源的身份出现时，同样具备电源的特性，同样在理想受控源之间无等效而言，在含有内阻的受控源模型之间可以存在等效关系。独立源和受控源的不同之处：受控源的数值受电路某处电压（或电流）的控制，不象独立源一样由自身决定，因此在电路变换过程中，一定要注意不能随意把受控源的控制量变换掉。4.如何求解戴维南等效电路的电压源US及内阻R0？该定理的物理实质是什么？答：戴维南等效电路的电压源US等于原有源二端网络的开路电压UOC；内阻R0等于原有源二端网络化为无源二端网络（其中的独立电压源短路，独立电流源开路）后的入端电阻。戴维南定理的物理实质是电路“等效”。第3章正弦交流电路基础3.1思考题1.何谓正弦量的三要素？三要素各反映了正弦量的哪些方面？答：正弦量的最大值（或有效值）、角频率（或频率、周期）和初相称为它的三要素。三要素中，最大值（或有效值）反映了正弦量的大小及做功能力；角频率（或频率、周期）反映了正弦量随时间变化的快慢程序；初相确定了正弦量计时始的位置。2.某正弦电流的最大值为100mA，频率为2000Hz，这个电流达到零值后经过多长时间可达50mA？答：由题目给出的条件可知，此正弦电流的周期等于由零值到达50mA需经历的时间为一个周期T是2π，所以后电流可由零值增大至50mA3.正弦交流电压u1＝U1msin(ωt＋60°)V，u2＝U2msin(2ωt＋45°)V。比较哪个超前。哪个滞后。答：两个正弦交流电压频率不同，没有可比性，所以没有超前、滞后之说。4.正弦交流电压，试分别计算它在0.0025s、0.01s、0.018s时的值。答：将各个时刻代入到电压的解析式中，即可得到它在各时刻时的瞬时值为5.一个工频电压的初相为30Ο，在时的值为(-268)V，试求它的有效值。答：该正弦电压初相为30º，是半个周期，即变化了180º，因此在相位为210º时，正弦电压的瞬时值为(-268)V，即：则该正弦电压的有效值为：3.2思考题1.已知复数A＝4+j5，B=6-j2。试求A+B，A－B，AⅹB和A÷B。答：复数的加、减法一般采用复数的代数形式比较方便，即A＋B＝（4＋6）＋j[5＋（－2）]＝10＋j3A－B＝（4－6）＋j[5－（－2）]＝－2＋j7复数的乘、除法一般采用复数的极坐标形式比较方便，即A＝4+j5＝6.4/51.3°B＝5－j2＝5.39/78.7°A×B＝6.4/51.3°×5.39/－78.7°＝6.4×5.39/51.3°＋(－78.7°)≈34.5/－27.4°A÷B＝6.4/51.3°÷5.39/－78.7°＝6.4÷5.39/51.3°－(－78.7°)≈1.19/130°2.已知复数A=17/24°和B=6/－65°，试求A+B，A－B，AⅹB和A÷B。答：A＝17/24°≈15.5＋j6.91B＝6/－65°≈2.54－j5.44A＋B＝（15.5＋2.54）＋j（6.91－5.44）＝18.04＋j1.47A－B＝（15.5－2.54）＋j[6.91－（－5.44）]＝12.96＋j12.35A×B＝17/24°×6/－65°＝17×6/24°＋(－65°)＝102/－41°A÷B＝17/24°÷6/－65°＝17÷6/24°－(－65°)≈2.83/89°3.判断下列公式的正误。（1） （2） （3）答：公式（1）中正弦电压u不等于后面的复数，错！（2）式中电流有效值不等于瞬时值，错！（3）式是有效值电压的极坐标形式表示，正确。4.“正弦量可以用相量来表示，因此”对吗？答：正弦量和相量之间只有对应关系，没有相等之说，因此用它们之间用等号是错误的。3.3思考题1.已知正弦交流电路的相量模型中，端口电压相量为，端口电流相量为，求电路的复阻抗。解：根据相量形式的欧姆定律可求得：（Ω）2.已知正弦稳态电路的相量模型中，两个并联支路的总电流相量为，其中一个支路的电流相量，求另外一个支路的电流相量。解：根据相量形式的KCL定律可得：3.4思考题1.电阻元件在交流电路中电压与电流的相位差为多少？判断下列表达式的正误。（1）；（2）；（3）；（4）。答：电阻元件在交流电路中电压与电流的相位差是零。式（2）、（4）正确，其余错误。2.纯电感元件在交流电路中电压与电流的相位差为多少？感抗与频率有何关系？判断下列表达式的正误。（1）；（2）；（3）；（4）答：纯电感元件在交流电路中电压超前电流90°；感抗XL=2πfL，与频率成正比。四个式子中只有（2）式正确。3.纯电容元件在交流电路中电压与电流的相位差为多少？容抗与频率有何关系？判断下列表达式的正误。（1）；（2）；（3）；（4）答：纯电容元件在交流电路中电压滞后电流90°；容抗，即与频率成反比。无一式正确。4.电容器的主要工作方式是什么？如何理解电容元件的“通交隔直”作用？答：电容器的主要工作方式是充、放电，电容元件在直流下容抗无穷大相当于开路，即隔直作用；电容元件在高频下容抗极小相当于短路，这就是所谓的通交作用。5.电感元件、电容元件的正弦交流电路中，无功功率是无用之功吗？如何正确理解？答：无功功率不能从字面上理解为无用之功，无功功率的正确理解是“只交换不消耗”，是储能元件必不可少的。6.为什么把电阻元件称为即时元件？把电感和电容元件称为动态元件？根据什么把电阻元件又称为耗能元件？电感和电容元件称为储能元件？答：电阻元件上的电压、电流为即时对应的欧姆定律关系，从这点上来看电阻元件为即时元件，而电感元件和电容元件的伏安关系是微分或积分的关系，因此称为动态元件。电阻元件上只有能量消耗，因此又称作耗能元件；电感元件和电容元件上没有能量消耗，只有能量交换，因此称为储能元件。第4章正弦稳态电路的分析4.1思考题1.指出下列各式的错误并改正：（1）（2）（3）答：（1）式中解析式是三角函数表达式，与相量形式的表达式之间没有等号而言。另外，电压的单位是V而不是A，应改为（2）式中解析式与相量式之间是不能画等号的，应改为（3）式中电压的有效值符号应改为相量符号，即2.把下列正弦量表示为有效值相量：（1）A（2）V（3）V答：3.试说明为什么复数形式的感抗为正值虚数，而复数形式的容抗为负值虚数？答：因为电感元件的电压总是超前电流90°，电压与电流的比值等于感抗，把电压、电流的相位关系考虑进去，复数形式的感抗前面应为+j；而电容元件的电压总是滞后电流90°，电压与电流的比值等于容抗，把电压、电流的相位关系考虑进去，复数形式的容抗前面应为-j。也就是说，复数电抗前面的正、负号实际反映了元件上电压、电流的相位关系。4.一个110V、60W的白炽灯接到50Hz、220V正弦电源上，可以用一个电阻、或一个电感、或一个电容和它串联。试分别求所需的R、L、C的值。如果改接到220V直流电源上，这3种情况的后果分别如何？答：这盏白炽灯的灯丝电阻为把它接在50Hz、220V正弦电源上和一个电阻相串联时，所串联电阻的阻值应与灯丝电阻相同，即R=202Ω；则电路电流为：I=220/404≈0.545A,换接在直流上时情况不变。白炽灯在50Hz、220V正弦电源上和一个电感相串联时，其电感的数值为如果改接到直流电源上，由于直流下L相当于短路，则220V电压全部加到白炽灯上，白炽灯将过压而烧。白炽灯在50Hz、220V正弦电源上和一个电容相串联时，其电容的电容量为如果改接到直流电源上，由于直流下电容的隔直作用相当于开路，于是白炽灯不能正常工作。5.判断下列结论的正确性：（１）RLC串联电路：（２）RLC并联电路：答：（1）中的电压解析式是错误的。一个三角函数式中出现复数形式的阻抗显然不对。（2）式中的第一个表达式少虚部单位j，第2个表达式中虚部中的两项正、负搞错，它们的位置应倒过来。4.2思考题1.RL串联电路接到220V的直流电源时功率为1.2kW，接到220V的工频电源时功率为0.6kW，试求它的R、L。答：直流下L相当于短路，因此根据接到直流电源上的数值可求得电阻根据在工频交流电时的数据可求得电感2.下列结论是否正确？（1）；（2）。答：两式均是错误的。（1）式中的复功率不能用其共轭复数，（2）式错误类同。3.已知无源一端口（1）；（2）；试求：复阻抗、阻抗角、复功率、视在功率、有功功率、无功功率和功率因数。答：（1）（2）即阻抗角等于90°。第5章谐振电路5.1思考题1.RLC串联电路发生谐振的条件是什么？如何使RLC串联电路发生谐振？答：RLC串联电路发生谐振的条件是：，即串联电路的电抗为零。使RLC串联电路发生谐振的方法有：①调整信号源的频率，使之等于电路的固有频率；②信号源的频率不变时，可以改变电路中的L值或C值的大小，使电路的固有频率等于信号源的频率。2.串联谐振电路谐振时的基本特性有哪些？答：串联谐振电路谐振时的基本特性有：①对信号源呈现的阻抗最小，且为电阻特性；②串联回路中的电流最大，且与外加电压同相；③串谐时电感和电容两元件的电抗值相等，且等于电路的特性阻抗；④电感和电容元件两端的电压大小相等、相位相反，且数值等于输入电压的Q倍（其中Q是串联谐振回路的品质因数）。3.串联谐振电路的品质因数Q与电路的频率特性曲线有什么关系？是否影响通频带？答：串联谐振电路的品质因数是分析谐振电路时常用到的一个重要的性能指标。根据式（5.14）可知，电流相对值随频率相对值变化的关系仅仅取决于电路的品质因数Q。Q值对谐振曲线尖锐程度的影响很大：Q值越高，谐振曲线的顶部越尖锐，电路的选择性越好，但电路的通频带会因此变窄，从而容易造成传输过程中部分需要传输的信号频率丢失而出现的失真；而Q值越低，谐振曲线越平滑，传输的信号越不容易失真，只是电路的选择性能将因此而变差。4.已知RLC串联电路的品质因数Q＝200，当电路发生谐振时，L和C上的电压值均大于回路的电源电压，这是否与基尔霍夫定律有矛盾？答：由于品质因数高的缘故而使储能元件两端在串谐发生时出现过电压现象是谐振电路的特征之一，与基尔霍夫定律并无矛盾。因为根据基尔霍夫定律，L和C两端的电压虽然很大，但它们大小相等、相位相反，达到完全补偿时电路则不需电源对它们提供能量，电源电压将全部供给电路中的电阻R，因此，回路电压的代数和仍然为零，显然与基尔霍夫定律不矛盾。5.2思考题1.如果信号源的频率大于、小于及等于并联谐振回路的谐振频率，问回路将呈现何种性质？答：信号源的频率大于并联谐振回路的谐振频率时，电感支路的阻抗增加，使得支路电流减小，电容支路的阻抗减少而使得电容支路的电流增大，因此回路呈现电容特性；信号源的频率小于并联谐振回路的谐振频率时情况相反，电路呈电感特性；当信号源的频率等于并联谐振回路的谐振频率时，电路发生并联谐振，电路呈现电阻特性。2.为什么称并联谐振为电流谐振？相同的Q值并联谐振电路，在长波段和短波段，通频带是否相同？答：并联谐振时，支路中将出现过电流现象，即支路电流为电路总电流的Q倍，据此，通常把并联谐振称为电流谐振。相同Q值的并联谐振电路，由于在长波段和短波段中的谐振频率f0不同，因此，通频带也各不相同。3.RLC并联谐振电路的两端并联一个负载电阻RL时，是否会改变电路的Q值？答：RLC并联谐振电路的两端并联一个负载电阻RL时，谐振电路线圈的品质不会发生改变但对等效的并联谐振电路而言，不并RL时，，并联了一个电阻RL后，显然Q值变小，电路选择性变差，通频带相应展宽。5.3思考题1.在电源内阻抗不同的条件下，负载获得最大功率的条件各是什么？答：在电源内阻抗不同的条件下，负载获得最大功率的条件相同，即：2.当电源内阻抗为感性阻抗而负载为纯电阻时，怎样才能使负载电阻获得最大的功率？答：当负载为纯电阻时，用上述同样的方法可使负载获得最大功率，即：第6章互感耦合电路与变压器6.1思考题1.自感系数和互感系数的大小各取决于哪些因素？答：自感系数的大小取决于线圈的匝数、几何尺寸以及周围线圈所处媒质的磁导率；互感系数的大小不但取决于两线圈的匝数、几何尺寸以及周围线圈所处媒质的磁导率，主要还取决于两线圈之间的相互摆放位置。2.耦合系数K=1和K=0各表示两个线圈之间怎样的关系？答：K=1说明两个耦合线圈之间达到了全耦合；K=0表示两个线圈之间无耦合作用。3.两个有互感的线圈，一个线圈两端接直流电压表，当另一线圈与直流电源相接通的瞬间，电压表指针正偏，试判断同名端。答：输入端口线圈与直流电源接通的瞬间，电流由零增大，输入端口线圈吸收电能建立磁场，因此输入端口线圈的自感电压与输入电流方向关联，即输入电流流入端为自感电感的高极性端；输出端口所接电压表的指针正偏，说明互感电压的极性与电压表上标明的极性方向一致，即互感电压的方向是由电表正极性端指向电表负极性端的方向。因此，输入、输出端口电压极性一致的端子是同名端。6.2思考题1.互感线圈的串联和并联有哪几种形式？其等效电感分别为多少？答：当两互感线圈串联时，若两个异名端接在一起，称为顺串；若两个同名端接在一起时，称为反串；两个互感线圈相并联时，若两两同名端接在一起时，称为同侧相并；若两两异名端接在一起时，则构成异侧相并，其等效电感分别为2.画出互感线圈顺接串联的去耦等效电路，并根据去耦等效电路求出等效电感。检验题6.2.2电路图答：两互感线圈顺接串联的去耦等效电路如图示，其等效电感为检验题6.2.2电路图3.画出互感线圈同名端并联的T型等效电路，并根据等效电路求出等效电感。答：两互感线圈同名端并联的T型等效电路如图示，电路的等效电感为检验题6.2.3去耦等效电路-M检验题6.2.3去耦等效电路-MC2RC2R1图6.11空心变压器构成的基本电路L1L2M·＋uS－·R2i2i11.在图6.11（a）中，若i2的参考方向与图示参考方向对同名端不一致时，则反射阻抗的表达式是否改变？答：当在图6.11（a）中，i2的参考方向与图示参考方向对同名端不一致时，反射阻抗的表达式不会改变。因为并不影响反射阻抗，因为空心变压器反射阻抗的大小与同名端无关，即6.4思考题1.理想变压器必须满足什么条件？答：理想变压器必须满足三个条件：①无损耗；②耦合系数K=1；③线圈的电感量和互感量均为无穷大，且变比n=常数。2.理想变压器具有什么性能？答：理想变压器是一个线性非记忆元件，它既不耗能，也不储能，但它在能量传递的过程中可以变换电压、变换电流和变换阻抗，其中阻抗变换作用在电子技术中得到了广泛的应用。3.在图6.14电路图中，若n=4，则接多大的负载电阻可获得最大功率？答：若n=4，则RL时可获得最大功率。6.5思考题1.具备什么条件的变压器是全耦合变压器？画出全耦合变压器的等效电路。答：当实际变压器的损耗很小可以忽略，并且其初、次级线圈耦合不存在漏磁通（漏磁通极小可忽略），耦合系数K≈1时，称为全耦合变压器。全耦合变压器的电感量和互感量都是有限值，不象理想变压器那样为无穷大。因此，全耦合变压器是一个满足理想变压器三个条件中前两个条件的变压器。在实际电路的分析中，全耦合变压器要比理想变压器更接近实际情况。全耦合变压器的等效电路如下所示：n：1·＋ui－·L1n：1·＋ui－·L1ZLi1i1′i0i2＋ui－L1n2ZLi1i0i2/n答：若改变匝数比n的值，电路不再发生谐振。因为，理想变压器匝数比的改变，使得次级阻抗的模值发生相应改变，而这种改变将使电路偏离谐振点。第7章三相电路7.1思考题1.三相电源的相电压有效值为220V，若把X、Y连接，UAB等于多少？把Y、C连接，UBZ等于多少？检验题7.2.1相量图XY检验题7.2.1相量图XYC显然UAB等于电源线电压380V。由相量图还可看出，把Y、C连接时即UBZ等于电源相电压220V的数值2.三相电源线电压有效值为380V，每相绕组的复阻抗为0.5+j1Ω，作△连接。检验题7.2.2一相接反时的相量图检验题7.2.2一相接反时的相量图XYC（2）如果有两相接反，试求电源回路的电流。答：①有一相接反时，根据相量图分析可得回路中总电压为2倍的电源相电压数值，因此电源回路的电流为②根据相量图分析可知，当两相接反时，同样使得电源回路的总电压为2倍的电源相电压，因此电源回路的电流与一相接反时相同。由于电源作Δ接时，其内阻抗通常很小，若电源回路中产生这么大的环电流，显然是电源内阻所不能承受的，因此在电源作△连接时，绝不允许上述两种情况发生。检验题7.2.2两相接反时的相量图XBC检验题7.2.2两相接反时的相量图XBC1.一台三相异步电动机正常运行时作△连接，为了减小启动电流，启动时先把它作Y连接，转动后再改成△连接。试求Y接启动和直接做△连接启动两种情况的线电流的比值。解：作Y连接时，实际加在各相负载两端的电压为电源的相电压，有所以，线电流为△连接时，实际加在各相负载两端的电压是电源线电压，因此两种情况下线电流的比值为即直接做△连接起动和Y接降压起动这两种情况下线电流的比值是3。2.为什么三相电动机的电源可用三相三线制，而三相照明电源则必须用三相四线制?解：三相电动机是对称三相负载，中线不起作用，因此采用三相三线制即可；而三相照明电路通常情况下均为三相不对称Y接负载，必须要有中线，中线在这里起的重要作用是：可使不对称Y接负载的端电压保持对称。所以三相照明电源必须采用三相四线制。7.3思考题1.将对称三相负载接到三相电源，试比较作Y接和△接两种情况下负载的总功率。解：对称三相负载接成Y形时负载的总功率为对称三相负载接成Δ形时负载的总功率为Y接和△接两种情况下负载的总功率的比值为上述计算结果表明：在同一电源上负载作Δ接和作Y接时，Δ接的总有功功率是Y接时总有功功率的3倍。2.怎样计算三相对称负载的功率？功率计算公式中的cos的角表示什么？解：对称负载无论是星形联接还是三角形联接，它们的各种功率计算式是相同的，即有功功率计算式中的功率因数角实际上等于各相负载端电压和相电流的相位差角。第8章电路的暂态分析8.1思考题1.何谓暂态？何谓稳态？您能说出多少实际生活中存在的过渡过程现象？答：在含有动态元件电容的电路中，电容未充电，原始储能为零时是一种稳态，电容充电完毕，储能等于某一数值时也是一种稳态。电容由原始储能为零开始充电，直至充电完毕，使得储存电场能量达到某一数值时所经历的物理过程称为暂态。水是一种稳态，冰是一种稳态，水凝结成冰所经历的物理过程和冰溶化成水所经历的物理过程都是暂态；火车在站内静止时是一种稳态，火车加速至速度为v时也是一种稳态，从静止加速到速度v中间所经历的加速过程是暂态……。2.从能量的角度看，暂态分析研究问题的实质是什么？答：含有动态元件的电路在换路时才会出现暂态过程，这是由于储能元件L和C储能状态变化时需要时间，必然对应一个吸收与放出能量的过程。因此，暂态分析研究问题的实质实际上是为了寻求储能元件在能量发生变化时所遵循的规律。掌握了这些规律，人们才可能在实际当中有效地驾驭暂态过程：尽量缩短暂态过程经历的时间，最大限度地减少暂态过程中可能带来的危害；或者在某些场合利用暂态过程完成某种任务。3.何谓换路？换路定律阐述问题的实质是什么？换路定律是否也适用于暂态电路中的电阻元件？答：在含有动态元件的电路中，当元件参数发生变化、电路或电路某处接通和断开或短路时，只要能引起电路响应发生变化的所有情况，统称为电路发生了换路。换路定律阐述问题的实质是动态元件所储存的能量不能发生跃变，必须经历一定的时间，在这一定的时间（暂态过程）内，能量的变化必须遵循一定的规律，暂态分析就是研究和认识这些基本规律。换路定律不适合暂态电路中的电阻元件，因为电阻元件不是储能元件。4.动态电路中，在什么情况下电感L相当于短路？电容C相当于开路？又在什么情况下，L相当于一个恒流源？C相当于一个恒压源？答：当动态电路换路后重新达到稳态时，电感L中通过的电流不再发生变化，由公式可知，L两端的自感电压此时为零，电压为零的状态相当于短路；同理，电容C两端的电压重新达到稳态后，由可知，电容支路中电流为零，电流为零相当于开路。求动态电路中响应的初始值时，如果L在t=0＋时已有原始储能，即电流在换路瞬间不为零，根据换路定律可知，此时电感L相当于一个恒流源；同理，如果C在t=0＋时已有原始储能，即它两端的电压在换路瞬间不为零，根据换路定律可知，此时电容C相当于一个恒压源。8.2思考题1.一阶电路的时间常数τ由什么来决定？其物理意义是什么？答：一阶电路中时间常数τ仅由一阶电路中的电路参数R、L、C来决定，与状态变量和激励无关。时间常数τ决定了状态变化的快慢程度，在暂态分析中起关键作用。时间常数τ实际上反映了响应经历了过渡过程的63.2%所需要的时间。2.一阶电路响应的规律是什么？电容元件上通过的电流和电感元件两端的自感电压有无稳态值？为什么？答：一阶电路响应的规律是指数规律。电容元件上通过的电流不是充电电流就是放电电流，即只存在于充、放电的暂态过程中；电感元件两端的电压只有在通过电感元件的电流发生变化时才产生，即也只存在于暂态过程中，因此电容元件上通过的电流和电感元件两端的自感电压都没有稳态值。3.能否说一阶电路响应的暂态分量等于它的零输入响应？稳态分量等于它的零状态响应？为什么？答：这样的说法是不正确的。因为零状态响应中一般均包括有暂态分量和稳态分量。4.说明一阶电路的零输入响应规律如何？零状态响应规律又如何？全响应的规律呢？答：一阶电路无论是零输入响应还是零状态响应以及全响应，响应的规律均为指数规律。5.你能正确画出一阶电路t=0-和t=∞时的等效电路图吗？图中动态元件如何处理？答：一阶电路在t=0时的等效电路图中，动态元件L如果没有原始储能，按开路处理，如果有原始储能，则用一个恒流源iL(0＋)代替；动态元件C如果没有原始储能，按短路处理，如果有原始储能，则用一个恒压源uC(0＋)代替。一阶电路在t=∞时的等效电路图中，动态元件L按短路处理；C按开路处理。6.何谓一阶电路的三要素？试述其物理意义。试述三要素法中的几个重要环节应如何掌握？答：一阶电路的三要素是指：响应的初始值f（0＋）、响应的稳态值f（∞）和时间常数τ。初始值反映了响应在换路前一瞬间的数值；稳态值反映了响应换路后重新达到稳态时响应的数值；时间常数τ则反映了响应经历了过渡过程的63.2%所需要的时间。在应用三要素法求解电路响应时应注意：求响应的初始值时：①先由换路前的电路求出动态元件的uC(0－)或iL(0－)，然后根据换路定律求出它们的初始值；②根据动态元件的初始值对动态元件加以处理，画出其t=0＋的等效电路图；③根据t=0＋的等效电路图，用前面学过的电路分析方法求出其它各响应的初始值。求响应的稳态值时：①画出动态电路稳态时的等效电路。在这个等效电路中，电容元件开路处理，电感元件短路处理；②根据稳态时的等效电路应用前面所学过的电路分析方法求出各响应的稳态值。求时间常数τ时：①RC一阶电路的时间常数τ=RC；RC一阶电路的时间常数；②求解时间常数的公式中，其电阻R应为断开动态元件后，由断开两端所呈现的戴维南等效电路的入端等效内阻。7.一阶电路中的0、0－、0＋这三个时刻有何区别？t=∞是个什么概念？它们的实质各是什么？在具体分析时如何取值？答：换路发生在0时刻；0－是换路前一瞬间的时刻，和0的时间间隔无限趋近于0但不等于0，0＋则是换路后一瞬间的时刻，和0的时间间隔也无限趋近于0且不等于0。理论上讲过渡过程完成需要无限长时间，所以把过渡过程结束时的稳态值用f（∞）表示，t=∞的概念就是过渡过程结束后的时间。8.3思考题1.单位阶跃函数是如何定义的？其实质是什么？它在电路分析中有什么作用？答：单位阶跃函数属于一种奇异函数，定义为由定义式可看出，单位阶跃函数说明它在（0－，0＋）时域内发生了单位阶跃。用单位阶跃函数可以描述电路中开关的动作，它表示在t=0时把电路接到单位直流电源上。2.说明（－t）、（t＋2）和（t－2）各对应时间轴上的哪一点？t10检验题2几个阶跃函数的波形图ε（t0－t）的波形t10检验题2几个阶跃函数的波形图ε（t0－t）的波形t0－2t10－1ε（t＋2）的波形2t101ε（t－2）的波形3.试用阶跃函数分别表示图8.22所示电流和电压的波形。22t/s10图8.22检验题8.3.3波形图32142t/s103214（a）（b）答：图（a）阶跃函数图（b）阶跃函数8.4思考题1.二阶电路的零输入响应有几种情况？各种情况下响应的表达式如何？条件是什么？答：二阶电路的零输入响应状态的性质，取决于电路元件的参数。归纳起来有以下三种情况（式中A1、A2为待定的积分常数）：①时，电路发生非振荡暂态过程，也称“过阻尼”状态。其响应的特征根p1、p2是两个实部为负的共轭复数，响应表达式的形式为：；②时，电路暂态过程是振荡性的，称之为“欠阻尼”状态。其响应的特征根p1、p2是两个不等的负实根，响应表达式的形式为：；③时，电路暂态过程仍属于非振荡性，称“临界阻尼”状态。其响应的特征根p1、p2是一对相等的负实数，响应表达式的形式为：。当二阶电路中的电阻R=0时，则响应是等幅振荡的正弦函数，是二阶零输入响应的理想情况，也称为“无阻尼”情况。在二阶零输入响应电路中产生振荡的必要条件是。如果或时，由于电阻较大，电容放电一次，能量就被电阻消耗殆尽，因此电路不能产生振荡。图8.25检验题8.4.2电路2FS图8.25检验题8.4.2电路2FS2FRL答：由图可知，当开关S闭合时，电路中的总电容由1F增大到2F，由情况转变到，电路也由临界阻尼状态变为过阻尼状态。第9章非正弦周期电流电路9.1思考题1.电路中产生非正弦周期波的原因是什么？试举例说明。解析：电路中产生非正弦周期波的原因一般有以下几个方面：①当电路中激励是非正弦周期信号时，电路中的响应当然也是非正弦的。②同一电路中同时作用几个不同频率的正弦激励时，电路中的响应一般不再是正弦的。③当电路中含有非线性元件时，即使激励是正弦量，电路中的响应也可能是非正弦周期函数。2.有人说：“只要电源是正弦的，电路中各部分的响应也一定是正弦波”，这种说法对吗？解析：实际中的半波整流电路或者铁芯线圈电路，尽管输入是正弦波电源，但输出不再是正弦波。因此，这种说法是错误的。3.试述基波、高次谐波、奇次谐波、偶次谐波的概念。解析：基波也是1次谐波，是构成非正弦波的基本部分，其谐波频率与非正弦波相同。非正弦周期波中2次谐波及2次以上的谐波均称为高次谐波；谐波频率是基波频率的奇数倍时，称为奇次谐波；谐波频率为基波频率的偶数倍时，称为偶次谐波。4.稳恒直流电和正弦交流电有谐波吗？什么样的波形才具有谐波？试说明。解析：稳恒直流电和正弦交流电的波