八年级数学下册20.1.3数据的集中趋势练习【新人教版】.docx

20.1.3数据的集中趋势一、夯实基础1某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：尺寸（cm）160165170175180学生人数（人）13222则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（）A165cm，165cmB165cm，170cmC170cm，165cmD170cm，170cm2某校八年级五班有7个合作学习小组，各学习小组的人数分别为：5，5，6，x，7，7，6，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的众数和中位数分别是（）A7，6 B6，6 C5，5D7，73某班一次英语测验的成绩如下，得98分的7人，90分的4人，80分的17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，这里80分是（）A是平均数 B 只是众数 C 只是中位数 D既是众数又是中位数410个商店某天销售同一品牌的电脑，销售的件数是16、14、15、12、17、14、17、10、15、17，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A abc B bcd Ccab Dcba5对于数据3，3，2，6，3，10，3，6，3，2。（1）众数是3；（2）众数与中位数的数值不等；（3）中位数与平均数的数值相等；（4）平均数与众数相等，其中正确的结论是（）A （1） B （1）（3） C （2） D （2）（4）6一组数据由5个整数组成，中位数是4，惟一的众数是6，那么这5个整数的和最大只可能是（）A 19 B 20 C 21 D 22二、能力提升7甲、乙两班各选10名选手参加电脑汉字输入速度比赛各班选手每分钟输入汉字的个数如下表：输入汉字/个132133134135136137众数中位数平均数甲班选手/人101521135乙班选手/人014122（1）请根据题中信息完成上表；（2）请你分别从众数、中位数、平均数三个方面，对甲、乙两班选手的比赛成绩进行评价；（3）如果分别从两个班中各选出3名选手参加电脑汉字输入速度比赛，根据上面的比赛成绩，你认为哪班的成绩会更好些？说明你的理由。8为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三年级根据预选成绩选出了3名同学甲、乙、丙参加决赛，决赛要进行十次测试，三名选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）甲80 86 74 80 80 88 88 89 91 99乙85 85 87 97 85 76 88 77 87 88丙82 80 78 78 81 96 97 88 89 86（1）请你填写下表：平均数众数中位数甲85.587乙85.585丙84（2）请从以下两个不同的角度对三个同学的决赛成绩进行分析：从平均数和众数相结合看，分析哪个同学成绩好些；从平均数和中位数相结合看，分析哪个同学成绩好些。（3）如果在参加决赛的三名选手中选出1人参加市各中学总决赛，你认为哪个同学比较合适？并说明理由。9为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，数据如下（单位：米）。身高1.571.591.601.621.631.641.651.661.68人数112232165身高1.691.701.711.721.731.741.751.761.77人数872321211若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频率分布表是：某校17岁的50名男生的身高的频数分布表分组（m）频数（名）频率1.5651.59520.041.5951.62540.081.6251.65560.121.6551.685110.221.6851.715170.341.7151.74560.121.7451.77540.08合计501请回答下列问题：（1）样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？（2）依据样本数据，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；（3）观察频率分布表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？102010年5月1日至20日的20天里，每天参观上海世博会的人数统计如下：（单位：万人次）20，22，13，15，11，11，14，20，14，1618，18，22，24，34，24，24，26，29，30（1）写出以上20个数据的众数、中位数、平均数；（2）若按照前20天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间（2010年5月1日至2010年10月31日）参观的总人数约是多少万人次？（3）要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为7000万人次，2010年5月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观人数约为多少万人次？（结果精确到0.01万人次）。三、课外拓展112007年12月31日，国务院办公厅关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知要求：从2008年6月1日起，在全国范围内禁止生产，销售，使用厚度小于0.025毫米的塑料购物袋（以下简称超薄塑料购物袋）。2007年底，某校初四年级一班的同学到学校附近的农贸市场调查了这个市场里100家商户中的10家这10家商户平均每天送出的超薄塑料购物袋数量分别为（单位：把）：4 5 3 8 5 7 5 6 3 4（1）请分别写出这组数据的众数，中位数；（2）如果要选择一种统计图来表示这10家商户送出的超薄塑料购物袋的情况，在条形统计图，折线统计图，扇形统计图中你会选择哪一个；（3）已知一把超薄塑料购物袋有50个通过对样本的计算，估计该农贸市场一年要送出多少个超薄塑料购物袋？（一年按350个营业日计算）结果用科学记数法表示。四、中考链接12（苏州）根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量（吨）15 20 25 30 35户数 3 6 7 9 5则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（）A25，27B25，25C30，27D30，2513（眉山）随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A20、20B30、20C30、30D20、3014（天津）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）图1中a的值为 ；（）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛。参考答案一、夯实基础1【答案】B【解析】由表格可知，这10名学生校服尺寸的众数是165cm，这10名学生校服尺寸按从小到大排列是：160、165、165、165、170、170、175、175、180、180，故这10名学生校服尺寸的中位数是：170cm，故选B。2【答案】B【解析】5，5，6，x，7，7，6，已知这组数据的平均数是6，=6，解得x=6，从小到大排列数据为：5，5，6，6，6，7，7这组数据的众数和中位数分别是6，6。故选：B。3【答案】D【解析】80分出现了17次，出现的次数最多，80分是众数，共有40个数，中位数是第20、21个数的平均数，这组数据的中位数是80，故选D。4【答案】D【解析】16、14、15、12、17、14、17、10、15、17，设其平均数为a=（16+14+15+12+17+14+17+10+15+17）10=14.7，10个数据从小大大排列：10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，中位数为b是最中间两数的平均数，即；b=（15+15）2=15；众数为c，即c=17。abc。故选D。5【答案】A【解析】数据按从小到大顺序排列为2，2，3，3，3，3，3，6，6，10，所以中位数为（3+3）2=3，数据3出现了5次，出现次数最多，所以众数是3，平均数为（22+35+62+10）10=4.1。（1）正确，（2）（3）（4）错误。故选A。6【答案】C【解析】根据中位数和众数的定义，可以推理出，这5个整数中有两个6，一个4，另外两个整数肯定比4要小，且不相等，所以只有前两个数取2和3时，这5个整数的和最大，为21。故选C。二、能力提升7【答案】（1）甲班：135，135，乙班：134，134.5，135； （2）从众数上看：甲班每分钟输入135字的人最多，有5人，乙班每分钟输入134字的人最多，有4人，甲班好于乙班；从中位数上看；甲班的中位数是135；乙班的中位数是134.5，甲班好于乙班；从平均数上看：甲、乙两班平均数一样都是135；（3）甲班每分钟输入136字的有2人，每分钟输入137字的有1人，乙班每分钟输入136字的有2人，每分钟输入137字的有2人，如果分别从两班中各选3名选手参加比赛，乙班好于甲班。8【答案】（1）平均数：85.5；众数80，78；中位数86（2）平均数都相同，乙的众数最高，乙的成绩好一些；平均数都相同，甲的中位数最高，甲的成绩好一些（3）应选甲，理由是：中位数高说明有一半次数的分数在8（7分）以上，乙和丙达不到；从各次考试成绩可以看出，甲对环保知识很了解，成绩从第三次后一直在进步，说明甲平时重视环保知识，并且目前正在收集学习环保知识，他的知识面也越来越广乙和丙后阶段成绩进步不够特出。9【答案】（1）因为1.69出现的次数最多，所以这组数据的众数是1.69（米）；因为共有50人，所以中位数应是第25个、26个的平均数，即1.69（米）；（2）根据表格中的数据，发现：身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生是27人，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生占的百分比是2750=54%；（3）根据表格中的频率不难发现：身高在1.6851.715的人数频率最大，是0.34，该校在这个范围内的共有3500.34=119人。10【答案】（1）这组数据的众数是24万人次，中位数是20万人次，平均数是20.25万人次。（2）世博会期间共有184天，由18420.25=3726，按照前20天的平均数计算，世博会期间参观的总人数约是3726万人次。（3）2010年5月21日至2010年10月31日期间共有164天，由40.212010年5月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观上海世博会的人数约为40.21万人次。三、课外拓展11【答案】（1）在数据4、5、3、8、5、7、5、6、3、4中，5出现次数最多，故众数为5；将数据从大到小排列可得：8、7、6、5、5、5、4、4、3，可知：最中间的两个数为5，故中位数为5。（2）条形统计图：（3）用样本估计总体可得：农贸市场一年要送出大约：3505010（4+5+3+8+5+7+5+6+3+4）=8.75106（个）。四、中考链接12【答案】D【解析】因为30出现了9次，所以30是这组数据的众数，将这30个数据从小到大排列，第15、16个数据的平均数就是中位数，所以中位数是25，故选D。13【答案】C14【答案】（）根据题意得