南通市启东市2016-2017学年七年级下期中数学试卷(有答案).doc

2016-2017学年江苏省南通市启东市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1点P（3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若3x2a+by2与4x3y3ab是同类项，则ab的值是（）A0B1C2D33如图，直线l1l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若1=65，则2=（）A65B75C115D1254下列四个命题：坐标平面内的点与有序数对一一对应；若a大于0，b不大于0，则点P（a，b）在第三象限；在x轴上的点的纵坐标都为0；当m=0时，点P（m2，m）在第四象限其中，是真命题的有（）A1个B2个C3个D4个5二元一次方程组的解是（）ABCD6在方程组中，若未知数x，y满足x+y0，则m的取值范围在数轴上表示应是（）ABCD7九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（）ABCD8下列数中：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60，是不等式x50的解的有（）A5个B6个C7个D8个9如图，ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EPEF，与EFD的平分线FP相交于点P，且BEP=20，则EPF=（）A70B65C55D4510如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）（2，0）（2，1）（1，1）（1，2）（2，2）根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（）A44B45C46D47二、填空题（每小题3分，共24分）11在平面直角坐标系中，点P（m，m3）在第四象限内，则m的取值范围是12如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分ECB，FGCD，若ECA的度数为40，则GFB的度数为13满足不等式组的整数x为14若方程mx+ny=6的两个解是，则m=，n=15若不等式ax+b0的解集是x1，则a，b应满足的条件有16如图，直线l1l2，=，1=50，则2=17如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米18如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n1）盆花，每个图案花盆的总数为s按此规律推断，以s、n为未知数的二元一次方程为三、解答题（共10小题，满分96分）19解下列方程组：（1）（2）20解下列不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：（1）2（x+6）3x18（2）21如图，EFAD，1=2，BAC=75将求AGD的过程填写完整解：EFAD （已知）2= （）又1=2 （已知）1=3 （）AB （）BAC+=180（）BAC=75（已知）AGD=22甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程中的b，得到方程组的解为，求：a2010+（0.1b）200923已知|3a+5|+（a2b+）2=0，求关于x的不等式3ax（x+1）4b（x2）的最小非负整数解24如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，1）、B（5，1）、C（7，3）、D（2，5）（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；（2）求四边形ABCD的面积25已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分、80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同请你根据小红和小明的对话内容（如图），求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间26对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+2by1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a0+2b11=2b1（1）已知T（1，1）=2，T（4，2）=3求a，b的值；若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？27星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？28在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是直线BD上一个动点，连接PC、PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出OPC与PCD、POB的数量关系2016-2017学年江苏省南通市启东市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1点P（3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】D1：点的坐标【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标符号可得答案【解答】解：点P（3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限，故选：B2若3x2a+by2与4x3y3ab是同类项，则ab的值是（）A0B1C2D3【考点】98：解二元一次方程组；34：同类项【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出ab的值【解答】解：3x2a+by2与4x3y3ab是同类项，+得：5a=5，即a=1，把a=1代入得：b=1，则ab=11=0，故选A3如图，直线l1l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若1=65，则2=（）A65B75C115D125【考点】JA：平行线的性质【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3的度数，再根据邻补角互补可得答案【解答】解：l1l2，1=3=65，3+2=180，2=18065=115，故选：C4下列四个命题：坐标平面内的点与有序数对一一对应；若a大于0，b不大于0，则点P（a，b）在第三象限；在x轴上的点的纵坐标都为0；当m=0时，点P（m2，m）在第四象限其中，是真命题的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】O1：命题与定理【分析】正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，据此逐项判断即可【解答】解：坐标平面内的点与有序数对一一对应，选项符合题意；若a大于0，b不大于0，则点P（a，b）不一定在第三象限，选项不符合题意；在x轴上的点的纵坐标都为0，选项符合题意；当m=0时，点P（m2，m）不在第四象限，选项不符合题意，真命题有2个：、故选：B5二元一次方程组的解是（）ABCD【考点】98：解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：2x=6，即x=3，把x=3代入得：y=1，则方程组的解为，故选B6在方程组中，若未知数x，y满足x+y0，则m的取值范围在数轴上表示应是（）ABCD【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；98：解二元一次方程组【分析】考查了二元一次方程组的求解和一元一次不等式的求解两个方程相加得3x+3y=3m，得到x+y=，因未知数x，y满足x+y0，从而得出一元一次不等式0，解得m的解集然后将m的解集在数轴上表示出来【解答】解：，两个方程相加得3x+3y=3m，x+y=，x+y0，0，m3，m在数轴上表示3为实心点的射线向左故选D7九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（）ABCD【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组【解答】解：根据题意得：，故选A8下列数中：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60，是不等式x50的解的有（）A5个B6个C7个D8个【考点】C3：不等式的解集【分析】先得出x的解集，然后再判断所给数据中符合的个数【解答】解： x50，解得：x75，则所给数据中符合的有：76，79，80，75.1，90，共5个故选A9如图，ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EPEF，与EFD的平分线FP相交于点P，且BEP=20，则EPF=（）A70B65C55D45【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线【分析】根据平角等于180求出AEF，再根据两直线平行，内错角相等求出EFD，然后根据角平分线的定义求出EFP，再根据三角形的内角和等于180列式计算即可得解【解答】解：EPEF，PEF=90，BEP=20，AEF=180PEFBEP=1809020=70，ABCD，EFD=AEF=70，FP是EFD的平分线，EFP=EFD=70=35，在EFP中，EPF=1809035=55故选C10如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）（2，0）（2，1）（1，1）（1，2）（2，2）根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（）A44B45C46D47【考点】D2：规律型：点的坐标【分析】观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结束，根据此规律解答即可【解答】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1=12，右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4=22，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9=32，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16=42，右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，452=2025，45是奇数，第2025个点是（45，0），第2016个点是（45，9），所以，第2016个点的横坐标为45故选B二、填空题（每小题3分，共24分）11在平面直角坐标系中，点P（m，m3）在第四象限内，则m的取值范围是0m3【考点】D1：点的坐标；CB：解一元一次不等式组【分析】根据第四项限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案【解答】解：由点P（m，m3）在第四象限内，得解得0m3，故答案为：0m312如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分ECB，FGCD，若ECA的度数为40，则GFB的度数为70【考点】JA：平行线的性质【分析】根据平角得到由求出DCF，根据两直线平行同位角相等即可求出GFB【解答】解：ECA=40，ECD=180ECA=140，CD平分ECF，DCF=ECF=140=70，CDGF，GFB=DCF=70故答案为：7013满足不等式组的整数x为2，1，0，1【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【分析】首先解不等式组求得其解集，再从不等式组的解集中找出适合条件的正整数即可【解答】解：不等式组解集为3x1，故整数解为x=0，1，1，214若方程mx+ny=6的两个解是，则m=4，n=2【考点】92：二元一次方程的解【分析】把，分别代入mx+ny=6，得到关于m、n的方程组，解方程组即可得到m、n的值【解答】解：把，分别代入mx+ny=6，得，（1）+（2），得3m=12，m=4，把m=4代入（2），得8n=6，解得n=2所以m=4，n=215若不等式ax+b0的解集是x1，则a，b应满足的条件有a0，a=b【考点】C6：解一元一次不等式【分析】因为ax+b0，axb，而不等式解集x1不等号改变了方向因此可以确定运用不等式性质3，可以求得a，b应满足的条件【解答】解：不等式ax+b0可化为axb，不等式ax+b0的解集是x1，a0；而=1，b=a；所以，a、b应满足的条件为：a0，a=b16如图，直线l1l2，=，1=50，则2=130【考点】JA：平行线的性质【分析】先根据平行线的性质，由l1l2得3=1=40，再根据平行线的判定，由=得ABCD，然后根据平行线的性质得2+3=180，再把1=40代入计算即可【解答】解：如图，l1l2，3=1=50，=，ABCD，2+3=180，2=1803=18050=130故答案为：13017如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为98米【考点】Q1：生活中的平移现象【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD1）2，求出即可【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD1）2，图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（251）2=98米，故答案为：9818如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n1）盆花，每个图案花盆的总数为s按此规律推断，以s、n为未知数的二元一次方程为s=3n3【考点】94：由实际问题抽象出二元一次方程；38：规律型：图形的变化类【分析】由图可知：第一图：有花盆3个，每条边有花盆2个，那么s=323；第二图：有花盆6个，每条边有花盆3个，那么s=333；第三图：有花盆9个，每条边有花盆4个，那么s=343；由此可知以s，n为未知数的二元一次方程为s=3n3【解答】解：根据图案组成的是三角形的形状，则其周长等于边长的3倍，但由于每个顶点重复了一次所以s=3n3故答案为：s=3n3三、解答题（共10小题，满分96分）19解下列方程组：（1）（2）【考点】98：解二元一次方程组【分析】（1）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）由得：5y=3x10，把代入得：5y=y+210，即y=2，把y=2代入得：x=0，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，3得：2y=4，即y=2，把y=2代入得：x=1.5，则方程组的解为20解下列不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：（1）2（x+6）3x18（2）【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：（1）去括号得，2x+123x18，移项得，2x3x1812，合并同类项得，x30，把x的系数化为1得，x30，在数轴上表示为：；（2）由得，x3，由得，x6，故不等式组的解集为：3x6，在数轴是表示为：21如图，EFAD，1=2，BAC=75将求AGD的过程填写完整解：EFAD （已知）2=3 （两直线平行同位角相等）又1=2 （已知）1=3 （等量代换）ABDG （内错角相等两直线平行）BAC+AGD=180（两直线平行同旁内角互补）BAC=75（已知）AGD=105【考点】JB：平行线的判定与性质【分析】先根据两直线平行同位角相等可得2=3，然后根据等量代换可得1=3，然后根据内错角相等两直线平行可得ABDG，然后根据两直线平行同旁内角互补可得BAC+AGD=180，进而可求AGD的度数【解答】解：EFAD （已知）2=3 （两直线平行同位角相等）又1=2 （已知）1=3 （等量代换）ABDG （内错角相等两直线平行）BAC+AGD=180（两直线平行同旁内角互补）BAC=75（已知）AGD=105故答案为：3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；10522甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程中的b，得到方程组的解为，求：a2010+（0.1b）2009【考点】97：二元一次方程组的解【分析】把甲的解代入（2）求出b的值，把乙的解代入（1）求出a的值，确定出原式的值即可【解答】解：把代入得：12+b=2，解得：b=10，把代入得：5a+20=15，解得：a=1，则原式=023已知|3a+5|+（a2b+）2=0，求关于x的不等式3ax（x+1）4b（x2）的最小非负整数解【考点】C7：一元一次不等式的整数解；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出a，b的值，再把a，b的值代入不等式中，最后找出x取值内的最小负整数解即可【解答】解：根据题意得3a+5=0，a2b+=0，解得a=，b=代入不等式得5x（x+1）（x2）解之得x1最小非负整数解x=024如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，1）、B（5，1）、C（7，3）、D（2，5）（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有13个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；（2）求四边形ABCD的面积【考点】D5：坐标与图形性质【分析】（1）横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，本题根据图形数一数，对一些模糊的点如点（1，3）得求出直线AB的解析式验证；（2）四边形ABCD分割成几个规则图形就可简单求解【解答】解：（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有 13个整点（2）如下图所示：S四边形ABCD=SADE+SDFC+S四边形BEFG+SBCG SADE=24=4 SDFC=25=5 S四边形BEFG=23=6 SBCG=22=2S四边形ABCD=4+5+6+2=17 即：四边形ABCD的面积为1725已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分、80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同请你根据小红和小明的对话内容（如图），求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间【考点】9A：二元一次方程组的应用【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即“都步行时小红从家到校比小明少2分钟”和“小明骑车，小红步行时，小明比小红少用4分钟”根据这两个等量关系可列出方程组【解答】解：设小明同学从家到学校的路程为x米，小红从家到学校所需时间是y分钟由题意，得解得答：小明同学从家到学校的路程为720米，小红从家到学校所需时间是7分钟（说明：其他解法可参照给分）26对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+2by1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a0+2b11=2b1（1）已知T（1，1）=2，T（4，2）=3求a，b的值；若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？【考点】CB：解一元一次不等式组；CC：一元一次不等式组的整数解【分析】（1）根据定义的新运算T，列出二元一次方程组，解方程组求出a，b的值；根据（1）求出的a，b的值和新运算列出方程组求出m的取值范围，根据题意列出不等式，解不等式求出实数p的取值范围；（2）根据新运算列出等式，根据x，y的系数为0，求出a，b应满足的关系式【解答】解：（1），解得，；，解得m，因为原不等式组有2个整数解，所以23，解得，4p；（2）T（x，y）=ax+2by1，T（y，x）=ay+2bx1，所以ax+2by1=ay+2bx1，所以（a2b）（xy）=0所以a=2b27星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用【分析】（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据图表中的数据列出关于x、y的方程组并解答即可，等量关系是：这两种电器共30台；共用去了5600元；（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50a）台，根据“用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的”列出不等式组；（3）结合（2）中的数据进行计算【解答】解：（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，依题意得，解得，所以，20+10=1400（元）答：橱具店在该买卖中赚了1400元；（2）设购买