七年级上学期数学难题集-文稿总评版.doc

某企业生产一种产品,每件成本价是400元，销售价为510元，今年共销售了a件，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价和生产成本，预测该产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使明年销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？ 利率问题某班级前年暑假将勤工俭学挣得的班费中的2000元按一年定期存入银行，去年暑假到期后取出了1000元捐给希望工程，将剩下的1000元与利息继续按一年定期存入该银行，待今年暑假毕业时全部捐给母校，若该银行年利率无变化，且今年暑假到期后可取得本息共1155元，问该银行一年定期存款的年利率是多少？分析：在利率问题中：“本金利率期数利润”是基本的等量关系。此题中今年的本金指剩下的1000元和去年2000元的利息。等量关系为：本金+利息=本息。方法归纳：在解决利率问题时，一定要弄清楚每一次存款的本金、利息、利率及存款的次数，每次存款中本金的变化情况。该题的等量关系还可以表示为“本息利息本金”等。同学们在解题时要会灵活变通。1. 某商品的进价是3000元，标价是4500元（1）商店要求以利润不低于5的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？（3）如果此商品造成大量存库，商店要求在赔本不超过5的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？回答2： 某企业生产一种产品,每件成本价是400元，销售价为510元，今年共销售了a件，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价和生产成本，预测该产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使明年销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？对我有帮助 硫酸120毫升和水180毫升混合成稀溶液，硫酸90毫升和水30毫升混合成浓度溶液，现在要把两种溶液混合成硫酸和水等份的溶液140毫升，问两种溶液各用多少？*甲乙丙丁四个打字员承担一项任务，若由这四人中的某人一人单独完成打字任务，则甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。（2）如果按甲、乙、丙、丁的次序轮流打字，每一轮中每人各打1小时，那么需要多少时间完成？（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，需至少说出一种轮流的次序，并求出相应提前多少时间完成任务）*甲乙两船在静水中速度相同，都不超过每小时60千米。甲船从A港顺流而下，3小时到达B港；乙船从B港逆流而上，4小时到达C港；如果水流速度为每小时10千米，请你通过计算说明A港在C港的上游还是下游。*陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元。”王老师算了一下，说：你肯定搞错了。”陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本。但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本单价可能为多少元？ 设12元的X,8元的就是105-X12X+8(105-X)=1500-418=10824X=242X=602 8元的45本多花了2元，如果少一本12元的，笔记本就要14元，排除如果少一本8元的，多一本笔记本，笔记本要10元，排除如果多一本12元的，61本，那么8元的就要少两本，43，笔记本要6元，成立如果多两本12元的，62本，那么8元的少3本，42，笔记本2元如果多三本12元的，63本，8元的少4本，笔记本要倒贴，排除所以答案是两个 解：根据题意可列出方程：设成本应降低x（510-400）*a=510*（1-4%）-（400-x）*a*（1+10%） 110*a=（510*0.96-400+x）*1.1*a 110*a=（489.6-400+x）*1.1*a 100=89.6+x x=10.4 10.4/400*100%=2.6%显然，要保持销售利润,成本应降低10.4元或降低2.6%解：设该银行一年定期存款的年利率是x。依题意得：（1000+2000 x）+（1000+2000 x ）x =1155解之得：x1 5 x231 （舍去）所以，该银行一年定期的年利率是5%。解：设打折后的价格为y 则3000y45005% 解得：y2775 当y2775时 亏本最多 亏本225元设折扣为x 则 30004500x225 解得x0.61666666 去近似值 x0.62答：最低可以取六二折 注 ：如果取六一折以下的话 就是以赔本多于百分之五的售价打折出售解：根据题意可列出方程：设成本应降低x（510-400）*a=510*（1-4%）-（400-x）*a*（1+10%） 110*a=（510*0.96-400+x）*1.1*a 110*a=（489.6-400+x）*1.1*a 100=89.6+x x=10.4 10.4/400*100%=2.6%显然，要保持销售利润,成本应降低10.4元或降低2.6%设：稀溶液Xml，浓溶液YmlX+Y=140 (1)Xx120/(120+180)+Yx90/(90+30)=140/2 (2)或设稀溶液为X，则浓溶液为140-XXx120/(120+180)+140-Xx90/(90+30)=140/2 则:2X/5+ 3(140-X)/4 =708X+15(140-X)=28007X=700X=100答：稀溶液100毫升，浓溶液40毫升解：(2)打一轮 是完成 1/24+1/20+1/16+1/12=19/80这样80/19=4余4 4/80=1/201/20-1/24=1/12020*1/120=1/6=10分钟 总时间为4*4+1+1/6=17小时10秒(3)丁速度最快 将丁放在第一位 则 剩下1/20 丁完成余姚4*4+12*1/20=16小时36分钟 比(2)快34分钟解：假定甲乙两船在静水中速度为V千米，则V=60那么A到B的距离(顺流)是：3x（V+10) 千米 C到B的距离(逆流)是：4x（V-10) 千