双容水箱报告.doc

沈阳航空航天大学自动化专业技能训练（课程设计报告） 题目 双容水箱的PID液位控制（2） 班 级 14070202 学 号 2011040702072 学 生 姓 名 孙嘉壮 指 导 教 师 刘 洋 沈阳航空航天大学课 程 设 计 任 务 书课 程 名 称 自动化专业技能训练 院（系） 自动化学院 专业 自 动 化 班级 14070202 学号 2011040702072 学生姓名 孙嘉壮 课程设计题目 双容水箱的PID液位控制(2) 课程设计时间 2014 年 12 月 29 日至 2014 年 1 月 16 日 课程设计内容及要求：双溶水箱的控制系统图所示主要内容如下（1）根据物料平衡原理，建立双容水箱的数学模型；（2）在MATLABSimulink实现仿真；（3）设计PID控制器，控制下水箱液位，尽量满足稳定、准确和快速的要求；（4）在实验室双溶水箱实验台进行验证演示。课程设计主要要求有：（1）掌握经典控制理论中PID控制算法；（2）用MATLAB的Simulink进行仿真；（3）分析P, I, D对系统的时域性能的影响；（4）整理程序设计文档、按照课程设计要求撰写课程设计报告。 指导教师 年 月 日负责教师 年 月 日学生签字 年 月 日沈阳航空航天大学课程设计论文 双容水箱的PID液位控制（2）孙嘉壮 沈阳航空航天大学自动化学院摘要：本文主要研究目的是通过设计PID控制器，控制双容水箱的下水箱液位，尽量满足稳定、准确和快速的要求。首先需要建立数学模型，然后在Matlab/Simulink进行仿真，最后将几组PID值输入到实际的双容水箱控制系统，以验证PID控制器。通过不同组P、I、D值的比较，来分析P, I, D对系统的时域性能的影响。关键词：下水箱液位；Simulink；PID1. 双容水箱的PID液位控制总体方案 根据要求，采用如下方案。以A3000过程控制实验系统作为硬件部分，下水箱液位为被控参数。软件部分利用Simulink进行仿真，以PID控制算法作为双容水箱液位控制系统的控制核心，来实现对系统的检测和控制。本方案充分利用了Matlab图形绘制与数据分析的强大功能。Simulink程序把接收数据与给定值做差值，用PID算出输出值返回给下位机对调节阀进行控制。最后通过调试得到理想波形。Simulink仿真图如图1所示： 图1 Simulink仿真图 该仿真系统用PID算出输出值返回给下位，然后对调节阀进行控制。2. 双容水箱PID液位控制的数学模型建立过程2.1 双容水箱结构： 双容水箱结构图2定值QiLT104记录Qoh2图2 双容水箱结构图FV101所示： h1 水流入量Qi由调节阀u（FV101）控制，流出量Qo通过负载阀来改变，被调量为下水箱水位h2，分析水位在调节阀开度扰动下的动态特性。 参数：对该种型号的水箱，在某一平衡点附近，建立其线性化模型，其中各参数分别为：T1=80s，T2=80s，K1=KuR1=1，K2=R2/R1=1。 。2.2双容水箱系统分析 两容器的流出阀均为手动阀门，流量Q1只与容器1的液位h1有关，与容器2的液位h2无关。容器2的液位也不会影响容器1的液位，两容器无相互影响。 由于两容器的流出阀均为手动阀门，故有非线性方程： （1） （2） 过程的原始数据模型为： （3） 令容器1、容器2相应的线性水阻分别为R1和R2： (4) (5) 其中h1为容器1的初始液位，h2为容器2的初始液位。 则有过程传递函数： (6) (7)而由式可以推出： (8)因此有： (9)最终可得该过程的传递函数为： (10)可见，虽然容器1的液位会影响容器2的液位，但容器2的液位不会影响容器1，二者不存在相互影响；过程的传递函数相当于两个容器分别独立时的传递函数相乘，但过程增益为两个独立传递函数相乘的1/R1倍。令Qi=ku，对液位h则控制系统过程传递函数为： (11)由上述分析可知，该过程传递函数为二阶惯性环节，相当于两个具有稳定趋势的一阶自平衡系统的串联，因此也是一个具有自平衡能力的过程。其中时间常数的大小决定了系统反应的快慢，时间常数越小，系统对输入的反应越快，反之，若时间常数较大（即容器面积较大），则反应较慢。由于该过程为两个一阶环节的串联，过程等效时间常数故总体反应要较单一的一阶环节慢的多。因此通常可用一阶惯性环节加纯滞后来近似无相互影响的双容系统在该液位控制系统中，建模参数如下：控制量：水流量Q；被控量：下水箱液位；控制对象特性： (12) （13） 控制器：PID；执行器：控制阀；为保持下水箱液位的稳定，设计中采用闭环系统，将下水箱液位信号经水位检测器送至控制器（PID），控制器将实际水位与设定值相比较，产生输出信号作用于执行器（控制阀），从而改变流量调节水位。当对象是单水箱时，通过不断调整PID参数，单闭环控制系统理论上可以达到比较好的效果，系统也将有较好的抗干扰能力。该设计对象属于双水箱系统，整个对象控制通道相对较长，如果采用单闭环控制系统，当上水箱有干扰时，此干扰经过控制通路传递到下水箱，会有很大的延迟，进而使控制器响应滞后，影响控制效果，在实际生产中，如果干扰频繁出现，无论如何调整PID参数，都将无法得到满意的效果。考虑到串级控制可以使某些主要干扰提前被发现，及早控制，在内环引入负反馈，检测上水箱液位，将液位信号送至副控制器，然后直接作用于控制阀，以此得到较好的控制效果。3. 双容水箱PID液位控制的硬件模块3.1双容水箱PID整定与下水箱液面控制 双容水箱PID整定实验如图3所示：图3 双容水箱PID整定实验通过该界面实现对PID参数的合理设定，进而实现对双容水箱下水箱液面的控制。 下水箱液位控制如图4所示： 图4 下水箱液位控制图该界面实现了对下水箱控制阀和下水箱进水量的控制，从而控制下水箱液位。4. 双容水箱PID液位控制算法4.1 PID控制原理 自动控制技术大多是基于反馈概念的。反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和调节控制系统的响应。反馈理论及其在自动控制中应用的关键是：做出正确测量与比较后，如何用于系统的纠正与调节。PID控制，即比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。在控制理论和技术飞速发展的今天，在工业过程控制中95%以上的控制回路都具有PID结构，而且许多高级控制都是以PID控制为基础的。PID控制系统原理如图5所示。它由PID控制器和被控对象组成。图5 PID控制系统原理图PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出值e(t)构成偏差 ： e(t)=r(t)-c(t)4.2 PID控制算法 典型的PID 模拟控制系统如图6所示。pv(t)为反馈量，c(t)为系统输出量，PID 控制器的输入输出关系式为： （14）即输出=比例项+积分项+微分项+输出初始值，Kc是PID回路的增益，TI和TD分别是积分时间和微分时间常数。 式中等号右边前3项分别是比例、积分、微分部分，他们分别与误差、误差的积分和微分呈正比。如果取其中的一项或这两项，可以组成P、PD、或PI控制器。需要较好的动态品质和较高的稳态精度时，可以选用PI控制方式控制对象的惯性滞后较大时，应选择PID控制方式。图6所示分别为当设定值由0突变到1时，在比例（P）作用、比例积分（PI）作用和比例积分微分（PID）作用下，被调量T(s)变化的过度过程。可以看出比例积分微分作用效果为最佳，能迅速的使T(s)达到设定值1。比例积分作用则需要稍长时间。比例作用最终达不到设定值，而有余差。PID调节器执行机构被控对象sp(t)测量元件pv(t)c(t)M(t)e(t)图6 模拟量闭环控制系统 P、PI、PID调节的阶跃响应曲线如图7所示图7 P、PI、PID调节的阶跃响应曲线 为了方便计算机实现PID控制算式，必须把微分方程式改写成差分，作如下近似，即 （15） （16） 其中T为控制周期，n为控制周期序号（n=0，1，2），e(n-1)和e(n)分别为第(n-1)和第n控制周期所得的偏差。将式（15）和（16）代入式（14）中可得差分方程 （17） 其中M(n)为第n时刻的控制量。如果控制周期T与被控对象时间常数TD比较是相对小的，那么这种近似合理的，并与连续控制十分接近。4.3 PID 调节的各个环节及其调节过程 比例作用实际上是一种线性放大(缩小)功能。比例调节的显著特点是有差调节，如果采用比例调节，则在负荷的扰动下调节过程结束后，被调量不可能与设定值准确相等，它们之间一定有残差。采样偏差一旦产生，控制器立即产生正比于偏差大小的控制作用，使被调量朝误差减小方向变化，其作用大小通过比例增益度量，比例增益大时响应速度快，稳态误差小，但会产生较大的超调或产生不稳定，而Kc过小会使响应速度缓慢。调节时间加长，调节精度降低。 在比例调节中调节器的输出信号u(n)与偏差信号e成比例，比例系数为Kc，称为比例增益。在过程控制中习惯用增益的倒数表示调节器的输入与输出之间的比例关系，即 称为比例带。具有重要的物理意义。如果M直接代表调节阀开度的变化量, 那么就代表使调节阀开度改变100即从全关到全开时所需要的被调量的变化范围。根据P调节器的的输入输出测试数据，很容易确定它的比例带的大小。比例调节的残差随比例带的加大而加大，从这方而考虑，人们希望尽量减小比例带。然而，减小比例带就等于加大调节系统的开环增益，其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定。稳定性是任何闭环控制的首要要求，比例带的设置必需保证系统具有一定的稳定裕度。很大意味着调节阀的动作幅度很小，因此被调量的变化比较平稳，甚至没有超调，但残差很大，调节时间也很长；减小就加大了调节阀的动作幅度，引起被调量来回波动，但系统仍可能是稳定的，残差相应减小。有一个临界值，此时系统处于稳定边界的情况，进一步减小系统就不稳定了。的临界值可以根据实验测定。 比例积分调节。积分作用则是一种记忆，对误差进行累积，有利于消除静差。但积分作用如果太强，会引起较大超调或振荡，且在实际当中会经常碰到积分饱和现象在I调节中，调节器的输出与偏差信号的积分成正比。I调节的特点是无差调节，与P调节的有差调节成鲜明对比。只有当偏差e为零时，I调节器的输出才会保持不变。然而与此同时，调节器的输出却可以停在任何值上。这意味着被控对象在负荷扰动下的调节过程后，被调量没有残差，而调节阀可以停在新的负荷所要求的开度上。PI调节就是综合P、I两种调节的优点，利用P调节快速抵消干扰，同时利用I调节消除余差。PI调节引入积分动作带来消除系统残差的同时，却降低了原有系统的稳定性。为保持控制系统原来的衰减率，PI调节器的比例带必须适当加大。所以PI调节是在稍微牺牲控制系统的动态品质以换取较好的稳态性能。在比例带不变的情况下，减小积分时间，将使系统稳定性降低、振荡加剧，调节过程加快、振荡频率升高。比例积分微分调节微分作用上要是用于产生提前的控制作用，改善动态特性，减小调整时间，使系统易于稳定。以上的比例调节和积分调节都是根据当时的偏差方向和大小进行调节的。不管被控对象中流入流出量之间有多大的不平衡。而这个不平衡决定着此后被调量将如何变化的趋势。由于被调量的变化速度(包括大小和方向)可以反映当时或稍前一些时间流入、流出量间的不平衡情况，因此，如果调节器能够根据被调量的变化速度来移动调节阀，而不要等被调量已经出现较大的偏差后才开始动作，那么调节的效果将会更好，等于赋予调节器以某种预见性，这种调节动作称为微分调节。单纯微分的调节器是不能工作的，这是因为实际的调节器都有一定的失灵区，如果被控对象的流入、流出量只相差很少以致被调量只以调节器不能察觉的速度缓慢变化时，调节器并不会动作。当时间经过相当长的时间后，被调量偏移却可以积累到相当大的数字而得不到校正。这种情况是不被容许的。因此微分调节只能起辅助的调节作用，它可以与其它调节动作结合成PD和PI调节动作。4.4双容水箱液位控制系统设计设计中，首先系统建模，系统框图如图8所示：图8 闭环系统控制系统框图4.5双容水箱液位控制系统的simulink仿真图simulink仿真图如图9所示图9 Simulink仿真图 该仿真图由上下两个闭合回路组成，上面一个回路与下面的回路相比较，只多了含有Transfer Fon2在内的那个小回路。即上面的闭合回路将没有延迟的水箱与有延迟的水箱之差送到PID控制器中。 该设计对象属于双水箱系统，整个对象控制通道相对较长，如果采用单闭环控制系统，当上水箱有干扰时，此干扰经过控制通路传递到下水箱，会有很大的延迟，进而使控制器响应滞后，影响控制效果，在实际生产中，如果干扰频繁出现，无论如何调整PID参数，都将无法得到满意的效果。考虑到串级控制可以使某些主要干扰提前被发现，及早控制，在内环引入负反馈，检测下水箱液位，将液位信号送至副控制器，然后直接作用于控制阀，以此得到较好的控制效果。 图9的仿真结果如图10所示。图10 仿真结果图含峰值的曲线是图9中在上面的闭合回路的结果图，它引入内环负反馈，来检测下水箱液位，将液位信号送至副控制器，然后直接作用于控制阀，以此得到较好的控制效果。图10中最下面的曲线是图9中下面的闭合回路的结果图。仿真图的PID参数如图11所示。图11 P,I,D的参数 经过对PID参数的调整，当P=1.5，I=0.01，D=0.8，曲线符合要求。 改变P,I,D参数，如图12所示。 图12 P,I,D的另一组参数 当P=1.3,I=0.02，D=0.8时，结果图如13所示。图13 结果图 P=1.3,I=0.02，D=0.8时的仿真结果。 5. 结论及进一步设想我做的是双容液位控制，是以串级的双容液位控制过程来做的，在做论文的过程中用到了以MATLAB的仿真，数学建模和 PID控制。数学模型的建立和PID控制是本论文的基础，如果没有这两个部分，我就没办法去做仿真。问题出现最多的就是仿真过程，刚开始仿真的时候，我以为建立模型然后就能达到预期的结果，没想到我参数没有调节好，以致我在仿真的这个地方用了一些时间，最后还是在老师的帮助下完成的。 串级控制系统比单回路控制系统具有更好的控制效果。克服了单回路控制不能克服的容量滞后问题，同时对非线性过程也有了很好调节效果，有效地抑制了单回路控制中的大时延问题。分析可以看到：在串级控制系统中，由于引入了一个副回路，不仅能及早克服进入副回路的扰动，而且又能改善过程特性。副调节器具有“粗调”的作用，主调节器具有“细调”的作用，从而使其控制品质得到进一步提高。经历两周的方案设计、比较、论证、探讨等步骤，经过不懈的努力和反复的验证，积聚了同组同学的一致讨论并通过，再加上指导老师的细心点拨和教诲，终于成功地完成了本次课程设计。但是，由于学识浅薄和资历肤浅，对待解决问题还不成熟，望老师不吝纠正。在设计的过程中我们得到了老师的帮助与意见。在学习的过程中，不是每一个问题都能自己解决，向老师请教或向同学讨论是一个很好的方法，不是有句话叫做思而不学者殆。做事要学思结合。通过本次设计，让我很好的锻炼了理论联系实际。既让我懂得了怎样把理论应用于实际，又让我